(3) As leis da física e não somente as leis da mecânica (cf. princípio da relatividade galilaico). O *fundamental* conteúdo deste postulado passa muitas vezes despercebido ao leitor, que se deixa mais facilmente impressionar pelo postulado da constância da velocidade da luz: este é, de certa forma, *implicado* por aquele! (*N. do R.*).
Esta ideia simples teve algumas consequências notáveis. Talvez as mais conhecidas sejam a equivalência da massa e da energia, resumida na famosa equação de Einstein *E = mcâ2* (em que *E* representa a energia, *m* a massa e *c* a velocidade da luz), e a lei de que nada (4) se pode deslocar mais depressa que a luz. Devido à equivalência entre massa e energia, a energia de um objecto devida ao seu movimento adicionar-se-á à sua massa. Por outras palavras, será mais difícil aumentar a sua velocidade. Este efeito só é realmente significativo para objectos que se movam a velocidades próximas da da luz. Por exemplo, a 10% da velocidade da luz, a massa de um :, objecto é apenas meio por cento superior à normal, ao passo que a 90% da velocidade da luz excederia o dobro da sua massa normal. Quando um objecto se aproxima da velocidade da luz, a sua massa aumenta ainda mais depressa, pelo que é precisa cada vez mais energia para lhe aumentar a velocidade.
(4) Este *nada* refere-se a algo material. É claro que se podem conceber velocidades meramente geométricas (v. g. expansão do espaço) tão grandes quanto se queira (*N. do R.*).
De facto, nunca pode atingir a velocidade da luz porque, nessa altura, a sua massa ter-se-ia tornado infinita e, pela equivalência entre massa e energia, seria precisa uma quantidade infinita de energia para incrementar indefinidamente a massa. Por este motivo, qualquer objecto normal está para sempre confinado pela relatividade a mover-se com velocidades inferiores à da luz. Só esta ou as outras ondas que não possuam massa intrínseca se podem mover à velocidade da luz.
Uma consequência igualmente notável da relatividade é a maneira como revolucionou as nossas concepções de espaço e tempo. Na teoria de Newton, se um impulso de luz for enviado de um local para outro, diferentes observadores estarão de acordo quanto ao tempo que essa viagem demorou (uma vez que o tempo é absoluto), mas não quanto à distância que a luz percorreu (uma vez que o espaço não é absoluto). Como a velocidade da luz é exactamente o quociente da distância percorrida pelo tempo gasto, diferentes observadores mediriam diferentes velocidades para a luz. Em relatividade, por outro lado, todos os observadores *têm* de concordar quanto à velocidade de propagação da luz. Continuam ainda, no entanto, a não concordar quanto à distância que a luz percorreu, pelo que têm também de discordar quanto ao tempo que demorou. O tempo gasto é apenas a distância -- com que os observadores não concordam -- dividida pela velocidade da luz -- valor comum aos observadores (5). Por outras palavras, :, a teoria da relatividade acabou com a ideia do tempo absoluto! Parecia que cada observador obtinha a sua própria medida do tempo, registada pelo relógio que utilizava, e que relógios idênticos utilizados por observadores diferentes nem sempre coincidiam.
(5) No original o tempo vem mal calculado. Limitamo-nos a apresentar a versão correcta (*N. do R.*).
Cada observador podia usar o radar para dizer onde e quando um acontecimento ocorria, enviando um impulso de luz ou de ondas de rádio. Parte do impulso é reflectido no momento do acontecimento e o observador mede o tempo decorrido quando recebe o eco. Diz-se então que o tempo do acontecimento é o que está a meio entre o envio :,do impulso e a recepção do eco; a distância do acontecimento é metade do tempo da viagem de ida e volta multiplicado pela velocidade da luz. (Um acontecimento, neste sentido, é qualquer coisa que ocorre num único ponto do espaço e num momento específico do tempo). Esta ideia está exemplificada na Fig. 2.1 que representa um diagrama espácio-temporal.
Recepção do impulso de radar
tempo
tempo gasto na ida e volta
metade do tempo de ida e volta
lua
acontecimento em que o impulso do radar é reflectido
emissão do impulso do radar
Distância ao observador
Fig. 2.1. O tempo é medido no eixo vertical e a distância ao observador é medida no eixo horizontal. O percurso do observador através do espaço e do tempo é representado pela linha vertical à esquerda. As trajectórias dos raios luminosos em direcção ao acontecimento e provenientes dele são as linhas diagonais.
Utilizando este procedimento, os observadores que se movem em relação uns aos outros podem atribuir ao mesmo acontecimento tempos e posições diferentes. Nenhumas medições de um observador em particular são mais correctas do que as de outro, mas estão todas relacionadas. Qualquer observador pode calcular com precisão o tempo e a posição que outro observador atribuirá a um acontecimento, desde que conheça a velocidade relativa desse outro observador.
Hoje em dia, utilizamos este método para medir com rigor distâncias, porque podemos medir o tempo com maior precisão do que as distâncias. Com efeito, o metro é definido como a distância percorrida pela luz em 0,000000003335640952 segundos medidos por um relógio de césio. (A razão para este número em particular é o facto de corresponder à definição histórica do metro -- em termos de duas marcas numa barra de platina guardada em Paris). Do mesmo modo, pode usar-se uma nova e mais conveniente unidade de comprimento chamada segundo-luz. Este é simplesmente definido como a distância percorrida pela luz num segundo. Na teoria da relatividade, define-se agora a distância em termos de tempo e de velocidade da luz, pelo que se segue automaticamente que cada observador medirá a luz com a mesma velocidade (por definição, um metro por 0,000000003335640952 segundos). Não há necessidade de introduzir a ideia de um éter, cuja presença aliás não pode ser detectada, como mostrou a experiência de Michelson e Morley. A teoria da relatividade :, obriga-nos, contudo, a modificar fundamentalmente as nossas concepções de espaço e tempo. Temos de aceitar que o tempo não está completamente separado nem é independente do espaço, mas sim combinado com ele, para formar um objecto chamado espaço-tempo.
É um dado da experiência comum podermos descrever a posição de um ponto no espaço por três números ou coordenadas. Por exemplo, pode dizer-se que um ponto; numa sala está a dois metros de uma parede, a noventa centímetros de outra e a um metro e meio acima do chão. Ou podemos especificar que um ponto está a determinada latitude e longitude e a determinada altitude acima do nível do mar. É-se livre de utilizar quaisquer coordenadas, embora a sua validade seja limitada. Não é possível especificar a posição da Lua em termos de quilómetros a norte e quilómetros a oeste de Piccadilly Circus e metros acima do nível do mar. Em vez disso, podemos descrevê-la em termos de distância ao Sol, distância ao plano das órbitas dos planetas e do angulo entre a linha que une a Lua ao Sol e a linha que une o Sol a uma estrela próxima como a Alfa Centauro. Mesmo estas coordenadas não teriam grande utilidade para descrever a posição do Sol na nossa galáxia ou a posição da nossa galáxia no grupo local de galáxias. De facto, é possível descrever o Universo em termos de um conjunto de pedaços sobrepostos. Em cada um destes pedaços pode ser utilizado um conjunto diferente de três coordenadas para especificar a posição de um ponto.
Um acontecimento é qualquer coisa que ocorre num determinado ponto no espaço e num determinado momento. Pode, portanto, ser especificado por quatro números ou coordenadas. Mais uma vez, a escolha das coordenadas é arbitrária; podem ser; usadas quaisquer três coordenadas espaciais bem definidas e qualquer medida de tempo. Em relatividade, não há verdadeira distinção :, entre as coordenadas de espaço e de tempo, tal como não existe diferença real entre quaisquer duas coordenadas espaciais. Pode escolher-se um novo conjunto de coordenadas em que, digamos, a primeira coordenada de espaço seja uma combinação das antigas primeira e segunda coordenadas de espaço. Por exemplo, em vez de medirmos a posição de um ponto na Terra em quilómetros a norte de Piccadilly e quilómetros a oeste de Piccadilly, podemos usar quilómetros a nordeste de Piccadilly e a noroeste de Piccadilly. Do mesmo modo, em relatividade, podemos utilizar uma nova coordenada de tempo que é o tempo antigo em segundos mais a distância (em segundos-luz) a norte de Piccadilly.