29 июня 1699 г., уведомлял Петра о приезде французского инженера де Шампи, который «изразговоров его кажется человек учёный и искусный. Такожде послал я, надеяся, что будет угодно тебе, милостивейшему государю, вещь такую, которая зело надобна человеку, который в езде пребывает, как сыскать полус гогде (или елевацию поли) без всякого вычету и не ведая деклинации солнца и не имея инструментов, кроме циркула и линеала; а как сие сыскать, и тому я чертёж и описание сделал, како изволишь видеть на бумагах, которыя в сей грамотке положены, и зело мне печально будет, ежели недовольно внятно к вразумлению тебе, государю, написал. Возможно сим подобием не токмо полуденную черту и елевацию поли, или диклинацию солнца того дня, так же в котором часу та обсервация была, сыскать; да для того не написал, что гораздо много линей случится и трудно будет разбирать. Сверх сего, прошу всеуниженно об отдании вины моей пред тобою, милостивый государь, что не вручил тебе, государю, письмо, которое я у Колсона взял об науке твоей государской: воистинно, государь, забыл...»
6 июля 1699 г., Адам Вейде сообщал царю, что, «Яков Брюс статьи, которыя обещал, не успел сготовить; сказывает, что не чаял о выправлении русского языку столько делу быть. Только станет спешить, сколько возможно...» Через семь дней, сам Брюс Петру:
«Милостивейший государь! По твоему государскому писанию к Адаму Вейде, послал я к тебе, государю, краткое описание законов (или правил) шкоцких, английских и французских о наследниках (или первых сынах). Також, напоминая твой государев приказ в английской земле, послал к тебе, государю, описание чинам, которые были у английского короля у артиллерии на войне и во время миру, такожды ио их жалованьи подённом в войне и о годовом во время мировое».
В 1706 г., Пётр просил Брюса прислать ему «текель того инструмента, чрез который елевацию берут по нордшпарн и часы».
28 ноября того же года, Брюс к царю из м. Жолквы: «Всемилостивейший государь! Ваше величество изволите писать ко мне, чтоб учиня чертёж оному инструменту, о котором я доносил, им же возможно возвышение полюса и время в ночи сыскать, и прислать бы к вашему величеству. И я не токмо начертания, но и пространнаго описания не имею оному (понеже ныне никаких почитай книг при себе не имею). Того ради не могу при нынешнем случае ни явственным начертанием, ни ясным описанием вашему величеству услужить. Толькож, колико могу, о том памятно: состоит оный инструмент в трубке зрительной, длиною футов 16 или больши, имеющая в себе два стекла — одно обычайное, другое — близко в четверо больши обычайнаго, и не мню я, чтоб кто на Москве такое стекло, како надлежит, сделать мог. Сверх того, надобно два кольца, подобные английским солнечным часам, чтоб одно в другое вложить и поворотить возможно было, величеством с величайшее стекло. Надлежит оныя два кольца разделить — одно в месяцы и числы, а другое — на 24 часа, и утвердить в вышеписанной трубке в той точке, где лучи обоих стёкол сходятся. А как иную точку сыскивать, не возможно вкратце описать, ибо много иных окрестностей из науки зрительной описать надлежит. Також надобно ко оной трубке на градусы разделённый квадрант приделать. Однакож гораздо о сём мысля, вздумал я сделать для такова дела инструмент без трубки зрительной, которым також вышеписанныя дела (хотя не таково, как с трубкою, однакож с довольным тщательством), надеюся, что сыщутся. И начал я уже оный из дерева делать, только ж не могу онаго к совершенству привести, понеже не имели в долгом времени светлым ночи, чтоб возможно тот инструмент спробовать, а как к совершенству придёт, и я оный к вашему величеству немедленно пришлю. За сим остаюся вашего величества, моего всемилостивейшаго государя, покорнейшим и нижайшим рабом Яков Брюс».