На Брюса в Англии была возложена особая миссия.
Дело в том, что в апреле 1698 года Петр I вынужден был выехать из Англии в связи с известием о бунте стрельцов и Брюс должен был довершить все, задуманное царем. В частности, в отношении найма специалистов и ученых в Англии.
Что же касается взаимоотношений Ньютона и Флэмстида, то они ухудшаются независимо от участия в этом Брюса и Колсона, так как Флэмстида обижало то, что Ньютон, занимаясь научными исследованиями, не выносил новые разработки на совместное обсуждение (возможно, по причинам той же занятости). Тем более что Ньютон пользовался астрономическими данными, полученными не от Флэмстида, а из исследований Э. Галлея.
Через много лет, уже в России, Брюс приобретает изданный в 1729 году (посмертно) труд Флэмстида «Historia Coelestis Britannica», а также его «Atlas Coelestis».
В. Босс пишет о том, что Брюс имел в своей библиотеке все труды Флэмстида. Конечно, утверждает автор, огромный интерес Брюса к астрономии, которым он заразил и Петра Великого, мог появиться у него только благодаря знакомству с Флэмстидом.
«К сожалению, — сообщает В. Босс, — переписка Брюса с Флэмстидом не сохранилась, но нетрудно предположить, почему Флэмстиду и «Полковнику», так называли Брюса английские ученые, была выгодна их дружба. В английских кругах были хорошо известны близкие отношения между царем и Брюсом. Кроме того, Флэмстиду было также сообщено, какую сумму денег Петр оставил Брюсу на его обучение и на приобретение научных приборов и книг. А Флэмстид постоянно был без денег и вынужден был подрабатывать занятиями с учениками (в период с 1676 года по 1709 год у него их было около 140)». Формально Брюс не относился к числу учеников Флэмстида, так как у него был официальный учитель математики, который был другом и Флэмстида, и Ньютона, — Джон Колсон.
«Ивану Колсуну было плачено 48 гиней 17 апреля 1698 за «обучение Джекоба Брюса, как было оговорено контрактом, шесть месяцев, включая питание и проживание…». Другая запись гласит: «…денег 50 гиней плачено по повелению Великого Монарха Якову Брюсу, который учился математическому искусству у Ивана Колсуна». Он также получатель 150 гиней за «небольшую яхту… сделанную из кипариса».
Джон Колсон в 1698 году проживал в доме в Гудмэнз-Филдз. В этом же доме жил и Я. В. Брюс. От него, друга и ученика Ньютона, Брюс узнал основы натуральной философии Ньютона.
Валентин Босс считает, что Брюс познакомился с Колсоном после того, как вместе с Петром I побывал у королевского астронома Флэмстида в Гринвичской обсерватории в феврале и в марте. Скорее всего, Флэмстид познакомил Брюса с Колсоном, чем наоборот, хотя это могло произойти самостоятельно в Оксфорде 8 апреля во время пребывания там Петра и Брюса.
Очевидно, Петр, а может быть — Брюс, был высокого мнения о Колсоне, так как контракт, который заключил царь с ним на шесть месяцев по одобрению Брюса, был по ценам того времени необыкновенно щедрым. Колсон получил от него 48 гиней. Если сравнить эту плату с окладом Флэмстида, то они будут равны. Не исключена возможность, что Брюс платил Колсону еще дополнительно из тех 50 гиней, которые царь оставил Брюсу. Правда, у Брюса было много других поручений от царя, для выполнения которых тоже требовались деньги. Так, например, Флэмстид готовил «новые таблицы преломления для Полковника». В какой степени были включены в программу обучения Брюса вопросы натуральной философии и астрономии, можно только догадываться. Что же касается направления его математических занятий, то на этот вопрос дает совершенно четкий ответ каталог библиотеки Брюса. Он также проливает свет и на взаимоотношения Брюса с Джоном Колсоном.
По смерти Ньютона Колсон издал научный трактат на тему «дифференциального исчисления», как назвал свое изобретение сам Ньютон, и его (исчисления) «применения к геометрии кривых линий». Но это было не самой первой работой на английском языке, интерпретирующей открытие Ньютона. Первым был «Трактат по исчислениям» Карла Хэя (1704), который Брюс также, очевидно, приобрел. Но издание Джона Колсона имеет несравненное превосходство тем, что в нем имеется собственный текст Ньютона. Этот труд вышел в свет в 1736 году, а Брюс умер в 1735-м. Неизвестно, кто прислал Брюсу «Методику исчисления», но, очевидно, он же, этот кто-то, посылал ему и другие английские книги, которые значатся в каталоге его библиотеки.