Некоторые математики, философы, специалисты по когнитивной психологии и другие «потребители» математики, например программисты, считают платоновский мир плодом воображения чересчур мечтательных умов (такую точку зрения и другие догмы мы еще обсудим подробнее на страницах этой книги, в главе 9). Более того, в 1940 году знаменитый историк математики Эрик Темпл Белл (1883–1960) сделал вот какое предсказание (Bell 1940).
Согласно пророкам, последний приверженец платоновских идеалов разделит участь динозавров к 2000 году. И тогда к математике, лишившейся мифического покрова этернализма, будут относиться именно как к той науке, какой она была всегда, – к языку, изобретенному людьми с определенной целью, которую они сами себе поставили. Последний храм абсолютной истины исчезнет, а вместе с ним исчезнет и ничто, которое в нем свято оберегали.
Предсказание Белла не сбылось. Хотя в науке и появились догмы, диаметрально противоположные платонизму (правда, противоположные, если можно так выразиться, с разных сторон), им не удалось полностью завоевать умы (и сердца!) всех математиков и философов, и раскол между ними в наши дни остался прежним.
Однако давайте предположим, что в один прекрасный день платонизм победил, и все мы стали убежденными платониками. Объясняет ли платонизм «непостижимую эффективность» математики при описании нашего мира? Не совсем. Почему физическая реальность ведет себя в соответствии с законами, обретающимися в абстрактном платоновском мире? Ведь в этом, в сущности, и состоит одна из загадок Пенроуза, а Пенроуз – убежденный платоник. Так что пока придется нам смириться с фактом, что даже если бы все мы стали сторонниками платонизма, тайна могущества математики осталась бы тайной. По словам Вигнера: «Невольно создается впечатление, что чудо, с которым мы сталкиваемся здесь, не менее удивительно, чем чудо, состоящее в способности человеческого разума нанизывать один за другим тысячи аргументов, не впадая при этом в противоречие».
Чтобы вполне оценить масштабы этого чуда, нам придется углубиться в жизнь и наследие самих чудотворцев – блистательных умов, которым мы обязаны открытием множества неимоверно точных математических законов природы.
Глава 3
Волшебники: наставник и еретик
Наука, в отличие от десяти заповедей, попала в руки человечества не в виде надписей на внушительных каменных скрижалях. История науки – это история взлетов и падений многочисленных теорий, умозаключений и моделей. Многие идеи, на вид весьма многообещающие, оказались фальстартами или вели в тупик. Многие теории, казавшиеся в свое время незыблемыми, впоследствии разваливались, не пройдя суровых испытаний дальнейших экспериментов и наблюдений, и оказывались забыты навеки. Даже незаурядный ум авторов некоторых концепций не гарантировал, что эти концепции не будут смещены со сцены. Например, великий Аристотель был убежден, что камни, яблоки и прочие тяжелые предметы падают вниз, поскольку ищут свое естественное место, а оно – в центре Земли. Когда эти тела приближаются к Земле, утверждал Аристотель, они ускоряются, поскольку рады вернуться домой. А вот воздух (и огонь) поднимаются вверх, поскольку естественное место воздуха – в небесных сферах. Каждому предмету приписывалась своя природа на основании того, к какой стихии, как считалось, они ближе всего – к земле, огню, воде или воздуху. Как говорил сам Аристотель (Aristotle ca. 330 BCa, b; см. также Koyré 1978).
Из существующих [предметов] одни существуют по природе, другие – в силу иных причин. … Простые тела, как-то: земля, огонь, воздух, вода – эти и подобные им, говорим мы, существуют по природе. Все упомянутое очевидно отличается от того, что образовано не природой: ведь все существующее по природе имеет в самом себе начало движения и покоя… … Природа есть некое начало и причина движения и покоя для того, чему она присуща первично, сама по себе… Согласно с природой [ведут себя] и эти [предметы], и все, что присуще им само по себе, например огню нестись вверх… (Пер. В. Карпова.)