БЫСТРЫЙ СЧЕТ
Тридцать простых приемов устного счета
Ленинград.
От составителя
В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.
Умножение на однозначное число
§ 1.
Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают.
Еще примеры:
34*7=30*7+4*7=210+28=238
17*6=40*6+7*6=240+42=282
§ 2.
Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 |
| 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 |
| 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 |
| 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 |
| 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 |
| 16 | 33 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 |
| 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 |
| 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 |
| 19 | 39 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 |
Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176
§ 3.
Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350
Умножение на двузначное число
§ 4
Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число.
Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например:
6*28=28*6=120+48=168
§ 5.
Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например:
29*12=29*10+29*2=290+58= 348
41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656
(или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656
Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.
§ 6.
Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:
45*14 =90*7=630
Умножение на 4 и на 8
§ 7.
Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:
112*4 =224*2=448
335*4 = 670*2 =1340
§ 8.
Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:
217*8 = 434*4=868*2=1736
(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.
Деление на 4 и на 8
§ 9.
Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:
76:4 =38:2=19
236:4=118:2=59
§ 10.
Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:
464:8=232:4=116:2=58
516:8=258:4=129:2= 64 1/2
Умножение на 5 и на 25
§ 11.