Ранее мы говорили о тартарах как о русо-арийском народе, проживавшем восточнее Урала. Они были названы тартарами потому, что им покровительствовали боги Тарх и Тара. От соединения имён этих славянских богов и происходит этноним — тартары. Поэтому ордынское войско действительно было тартарским. Но затем тартарская компонента в период разложения западного ордынского войска резко сократилась. В то же время резко возросла тюркская компонента. Таким образом, в результате подъёма большой тюркской орды тартарская компонента в степи составляла менее 15 % и она была представлена казаками. Казаки тогда в основном располагались по Днепру. Вот почему казак Мамай оказался в войске Витовта и спас его.
После сражения на р. Ворскле пришедшие с Едигеем тартары осели на Верхнем Доне. Позднее они дали начало донским казакам. Поэтому никаких сибирских татар, как считает Р.Н. Безертинов, у Тохтамыша не было. У него были тюрки. Тартары были у Едигея. Таким образом, Едигей был полководцем ордынского войска и последним военно-начальником, возродившим на короткое время западное ордынское войско. В 1399 году умер Темир-Кутлуг. Едигей стал полновластным правителем. В течение 20 лет он управлял западным ордынским войском. Здесь он применил ту же систему общественного управления, что и Тимур. Осознавая, что тюркская орда играла уже значительную роль, Едигей во главе её оставил хана-чингизида. И менял их всякий раз, как только тот или иной хан переставал соблюдать интересы ордынского войска.
Теперь ничто не мешало Москве восстановить прежние отношения с ордынским войском и эффективно препятствовать амбициозным планам Витовта и Олега Рязанского. Олег Рязанский поэтому решил усилиться за счёт Литвы. Воспользовавшись разгромом Витовта на р. Ворскле, Олег Рязанский в 1401 году отвоевал у него Смоленск для своего зятя Юрия Святославича и казнил сторонников Литвы. Но на следующий год Семён Ольгердович разбил рязанское войско у Любутска. Олег Рязанский не выдержал потрясений и скончался. После его смерти Рязань уже не могла соперничать с Москвой.
Тем временем Тохтамыш вывел свой отряд за Каму и объявился в Булгаре, который тюрки захватили ещё в 1361 году. Местные тюрки поддержали Тохтамыша, и он решил внезапно напасть на Сарай, но в 1406 году он был разбит Едигеем и бежал в низовья Тобола, где его настигли и убили сторонники Едигея. В это время, после смерти Тимура, в Тюркестане началась новая замятня (смута). Едигей решил воспользоваться ею, чтобы вернуть Хорезм. Он двинул туда свои войска. Наместник Тимура Мусик, не имея возможности получить помощь, бежал. Едигей без труда занял город и оставил там своего наместника.
Пока Едигей с основной частью войска находился в походе на востоке, ситуацией решил воспользоваться Витовт, который решил напасть на Москву. Князь Василий запросил помощи. Хан Шадибек, в отсутствие Едигея, отдал последние войска Василию I. Войско Витовта и объединённое московско-ордынское войско сошлись под Тулой у реки Плавы. Витовт, узнав о подходе ордынских войск, не решился начать сражение и отошёл. Память о разгроме на р. Ворскле была ещё очень сильна. Однако уходом войска на помощь Москве воспользовался сын Тохтамыша Джалал ад-дин, который решил сместить хана Шади-бека. Но подоспевшие войска Едигея отогнали его. Джалал ад-дин вначале бежал в Булгар, а затем в Москву. Вместо того чтобы схватить Джалал ад-дина и выдать его Едигею, князь Василий вступил с ним в переговоры.
Этот поступок был верхом глупости князя Василия. Едигей не мог не отреагировать на него. В 1408 году Едигей потребовал от Василия выдачи детей Тохтамыша. Однако Василий необдуманно отказал. Осенью 1408 года войско Едигея вторглось в Московское княжество. В течение ноября-декабря оно разорило Коломну, Переяславль, Юрьев, Ростов, Дмитров, Серпухов, Нижний Новгород, Городец, другие города и осадило Москву. Джалал ад-дин через Литву бежал в Донские степи, где было немало противников Едигея среди тюрок, собрал отряд и напал на Сарай. После получения известия о нападении Джалал ад-дина на Сарай Едигей взял с москвичей откуп и с войском двинулся на Сарай. С подходом Едигея Джалал ад-дин бежал со своими сторонниками в Литву к Витовту.
Р.Н. Безертинов полагает, что у Джалал ад-дина было около 40 тысяч человек. Но это недостоверная цифра. Дело в том, что в сражении при Грюнвальде в 1410 году тюрки Джалал ад-дина хотя и приняли участие, однако их численность была сравнительно небольшой, около 10 тысяч человек. После этого сражения Витовт помог Джалал ад-дину захватить Крым. Этому способствовала распря, которая началась между Едигеем и новым ханом тюркской орды Темиром. Темира поддержала основная масса тюрок, и Едигей со своими сторонниками вынужден был бежать в г. Сарайчик, где находился его Мангытский удел. Тут его настигло войско Темир-хана. Силы были слишком неравны и Едигей потерпел поражение. После чего он вынужден был бежать в Ургенч. В апреле 1411 года войско Темир-хана начало осаду Ургенча, которая продолжалась шесть месяцев.