С помощью учителя пятнадцатилетний Петр принялся за арифметику, геометрию, фортификацию и артиллерию. Впоследствии учитель оказался недальним математиком, но все-таки он мог показать путь, по которому предстояло идти. Скоро понимал, соображал и выводил заключения здоровый ум государя, и от первых четырех правил арифметики (адицио, субстракцио, мультипликацио и дивизио) он с изумительной быстротой перешел к более высшим частям математики, понял теорию астролябии, узнал, как собирать, измерять поле, выучил все иностранные термины, сообразил главные основания крепостных сооружений и научился вычислять направление полета бомб.
Раз, в ту пору, обходя амбары в селе Измайлове, Петр увидал на льняном дворе, между разными остатками хлама дома деда своего Никиты Ивановича Романова, новый странный предмет — поломанный ботик. На расспросы государя Тиммерман объяснил, что это ботик, на котором можно плавать на парусах не только по ветру, но и против ветра. Петр заинтересовался. Нашли мастера Карштена Брандта, который взялся исправить изломанный ботик, и скоро Петр весь отдался новой забаве.
Начались нескончаемые плавания сначала по Яузе, а потом по Просяному озеру, но и первая, и второе, по ограниченности пространства, оказались вскоре неудобными. Забаву перенесли на более обширное Переяславское озеро, лежащее от Москвы в 120 верстах. Здесь уже представилась возможность постройки более обширных судов, чем и занялись Карштен Брандт, мастер Корш и другие, при личном участии царя. Так как постройка судов требовала применения технических знаний, то при быстром соображении Петра ему скоро стали знакомы основные законы практической механики.
С опытами кораблестроения начались продолжительные отлучки царя из села Преображенского к сердечному горю матери. Правдами в Преображенском кипучая, неутомимая деятельность не давала ее сыну оставаться в тесных стенах, но все-таки она знала, что дитя ее близко, что она может во всякое время его видеть, а с такими отдаленными поездками, при таких щекотливых отношениях с сестрой-правительницей мало ли что могло случиться! И сердце матери билось тревожно, и искало оно средств связать богатыря.
Средство найдено — женитьба. Царица избрала сыну невесту, дочь окольничего Федора Абрамовича Лопухина из рода, преданного ее партии, хорошенькую, молоденькую Авдотью Федоровну, воспитанную в понятиях того времени. Свадьбу отпраздновали 27 января 1689 года. Но средство оказалось действенным не больше как на один месяц. Еще не начали вскрываться реки, как страстный моряк, бросив молодую жену, отправился в Переяславль, где на берегу Трубежа строились для него новые суда. Желая ускорить изготовлением и спуском судов, Петр лично принялся за топор. Работа закипела, и к вскрытию озера все корабли, кроме самого большого, были окончены постройкой.
Не удалось, однако ж, царю насладиться охотой. Мать царица и красавица жена письмо за письмом слали к нему с мольбами о скорейшем возвращении. К просьбам присоединилась и необходимость: по строго соблюдаемому обычаю, следовало непременно присутствовать на панихиде в день кончины Федора Алексеевича, 27 апреля. Петр поскакал в Москву и едва поспел на панихиду. Но, пробыв в Москве не более месяца, он снова уехал на свое любимое озеро, хоть только взглянуть на свое детище, так как предстояло снова скоро вернуться в Москву к вторичной панихиде в день тезоименитства покойного брата — 8 июня.
По дороге из Москвы к селу Преображенское, утром часу в девятом, в половине июня, ехал верховой, как видно по богатой одежде и по дорогому коню, принадлежавший к числу царедворцев. Дорога, огороженная пряслами, пролегала изгибами, то западая лощиной, то выбегая на пологую возвышенность, и становилась совершенно ровной и открытой только недалеко от дворца. Ехал верховой не торопясь, как и подобает немалому чину, осторожно выбирая тропы более торные, где и коню был ход поровнее, и самому поспокойнее. Да и грешно было бы торопиться в такое чудное время. Солнце хоть и высоко стояло в небе, но еще не обдавало знойным жаром. Воздух, освеженный обильным дождем минувшего вечера, пропитан был ароматом полевых цветов и недавно скошенной травы. Легко становилось на душе, и грудь с жадностью вбирала живительный воздух.