2. Метод распознавания и датирования династий правителей. Принцип малых династических искажений. Исследовалось распределение длительностей правлений царей различных династий. Путем сравнения периодов правлений иногда удается обнаружить династии, считающиеся сегодня различными, однако на самом деле являющиеся всего лишь фантомными отражениями одной и той же реальной династии на страницах разных исторических хроник.
3. Принцип затухания частот. Метод упорядочивания исторических текстов во времени. Речь идет об исследовании распределения имен в исторических хрониках, а также системы взаимных ссылок старинных авторов друг на друга. Если внутрь какой-то «длинной хроники» по ошибке были вставлены два экземпляра одной и той же короткой хроники, это обстоятельство можно обнаружить по появлению повторных значительных всплесков частот упоминаемых имен исторических персонажей.
4. Принцип дублирования частот. Метод обнаружения дубликатов. Он является вариантом предыдущего, но очень важным. На основе данного метода была статистически исследована Библия. При помощи принципа затухания частот были обнаружены как известные ранее дубликаты-повторы в Библии, так и новые, ранее неизвестные дубликаты. Была вскрыта общая картина «повторов» внутри Библии. Яркий пример: новая статистическая датировка Апокалипсиса. Оказывается, он перемещается из Нового Завета в Ветхий Завет. Результат согласуется с астрономической датировкой Апокалипсиса, о которой см. ниже. Более того, выяснилось, что книги Ветхого и Нового Заветов создавались и редактировались в одну и ту же эпоху, причем, как выяснилось впоследствии, основные книги Нового Завета возникли, скорее всего, раньше основных книг Ветхого Завета.
5. Метод анкет-кодов. Сравнение двух длинных «потоков» царских биографий и обнаружение повторов-дубликатов. Метод оказался эффективным при выявлении внутри обширных летописей их более коротких фрагментов, являющихся попросту разными версиями одной и той же короткой хроники, но поставленными редакторами по ошибке в разные места «длинной летописи», за счет чего история, конечно, «удлинялась».
6. Метод правильного хронологического упорядочивания и датировки древних географических карт. Для каждой старой карты составляется «анкета», аккумулирующая в себе все основные признаки карты. Это позволяет сравнивать различные карты по количеству «правильных» и «неправильных» признаков, то есть отвечающих или противоречащих географической реальности. В итоге часто удается установить, какие географические карты были созданы раньше, а какие позже.
Следующим шагом было построение А.Т. Фоменко Глобальной хронологической карты (ГХК) и применение математических методик датирования к скалигеровскому «учебнику древней истории». В результате обширного статистического эксперимента, проведенного А.Т. Фоменко при помощи нескольких коллег, было обнаружено, что упомянутые выше новые методы датирования не обнаружили никаких странностей и противоречий в датировках исторического материала эпохи XVII–XX веков. То есть на интервале последних примерно четырехсот лет результаты «математического датирования» событий хорошо согласуются с известными нам ранее историческими датами, взятыми из учебников истории и относящимися к событиям XVII–XX веков. Однако применение тех же самых методов к летописям, относимым сегодня в эпоху ранее XVII века, неожиданно обнаружило радикальные расхождения со скалигеровской хронологией. В частности, были выявлены загадочные хроники-дубликаты внутри «учебника Скалигера-Петавиуса», расположенные ранее XVII века н. э. Например, оказалось, что «античная» история Рима от якобы VIII века до н. э. до начала нашей эры является всего лишь фантомным отражением, «слепком» средневековой истории Рима от якобы III века н. э. до XI века н. э. Более того, в самой этой средневековой истории Рима были обнаружены повторы, устранение которых — то есть «склейка», отождествление дубликатов друг с другом — еще более укорачивает историю Рима и целиком переносит ее в период XI–XVII веков н. э. См. «Основания истории» и «Методы».