Таблица 2.2. Целочисленные соотношения в гармонических рядах
Октава 1:2
Квинта 2:3
Кварта 3:4
Большая секста 3:5
Большая терция 4:5
Малая терция 5:6
Малая секста 5:8
Малая септима 5:9
Большая секунда 8:9
Большая септима 8:15
Малая секунда 15:16
Тритон 32:45
«Золотое сечение»
Особое значение древние архитекторы придавали геометрической пропорции, именуемой «золотым сечением». «Золотое сечение» — это деление отрезка на две части таким образом, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей, т. е. a: b = b:(a + b). Соотношение величин в «золотом сечении» зачастую совпадает с соотношением между тонами большой сексты (3:5) и малой сексты (5:8). Принцип «золотого сечения» приложим и к пропорциям человеческого тела. Если разделить человеческое тело на две части по высоте, проведя горизонтальную линию через пупок, мы получим соотношение величин «золотого сечения». И те же пропорции даст нам деление человеческого тела с раскинутыми руками по ширине (в данном случае — вертикальной линией, проходящей через сосок). Точка в области паха делит расстояние от подошв до сосков на два неравных отрезка, соотносящихся друг с другом по принципу «золотого сечения». Те же пропорции обнаруживаются и в соотношениях многих других частей человеческого тела: в соответствии с «золотым сечением» расположено колено на ноге, линия бровей на лице, локтевой сустав на руке. Пропорции большой и малой секст — 3:5 и 5:8 — свойственны строению не только человеческого тела, но и тел животных (в том числе насекомых) и также растений.
Доктор Ханс Йенни, швейцарский ученый, посвятил десять лет жизни изучению воздействия звука на неорганическую материю, фиксируя результаты этого воздействия на фотопленке. Он размещал на стальных пластинах различные вещества — воду или иные жидкости, пластмассу, смолу, глину, пыль — и приводил пластины в колебательное движение с различной частотой. Его предшественником и главным вдохновителем был немецкий ученый Эрнст Хладни (1756–1827), также проводивший эксперименты со звуком. Хладни насыпал песок на стеклянную пластину и, водя по краю пластины скрипичным смычком, заставлял стекло вибрировать. И песчинки на стекле складывались в прекрасные симметричные узоры.
Доктор Йенни продолжил исследования Хладни в области взаимосвязи между звуком и формой. Не одну тысячу часов он выяснял экспериментальным путем, как воздействуют звуки различной частоты на неорганические вещества. Среди сотен фотоснимков, сделанных им и его помощниками, есть изображения, подобные по форме морским звездам, органам человеческого тела, микроорганизмам и обитателям подводного мира. Порождены же эти изумительные формы кусками обычной пластмассы, горками пыли и другими субстанциями, подвергнутыми воздействию звука.
Свою работу доктор Йенни назвал «киматикой» (от греческого kyma — «волна»). Киматика это наука о формообразующих свойствах волн. Уже найдены доказательства того, что звук обладает способностью творить форму. Неодушевленные предметы — капли воды, шарики смолы и другие материалы в опытах доктора Йенни, — подвергнутые воздействию звуковых волн, сами приходили в волнообразное движение. А затем медленно, постепенно обретали четкие очертания. Эти прежде бесформенные комки, пронизанные звуком, бились и пульсировали. Казалось, будто они состоят из живой плоти и дышат. Однако секрет, разумеется, заключался лишь в чудодейственной силе звука. Как только он стихал, всякое движение прекращалось, и на пластинах снова лежали бесформенные комки неорганической материи.
Во втором томе «Киматики» доктор Йенни пишет:
«Теперь уже не вызывает сомнений, что и в сфере неорганической материи, и в мире живой природы действуют одни и те же законы гармонической организации… Во-первых, мы наглядно показали, что гармонические системы, представленные в наших экспериментах, возникают под действием колебаний в форме интервалов и гармонических частот. Это неоспоримо».
В соответствии с теорией доктора Йенни между гармониками и гармоническими структурами существует взаимосвязь. Различные неорганические субстанции обретали форму под воздействием гармоник с различной частотой колебаний, образующих между собой гармонические интервалы.
Подобного же эффекта добилась Барбара Хироу при помощи лазера и сканирующего устройства. Она помещала зеркало под акустическую систему. Когда система производила два звука с разной частотой колебаний, зеркало начинало вибрировать. Затем на зеркало направляли лазер. Луч его отражался на экран, воспроизводя на его поверхности образы, возникавшие под действием звука. Оказалось, что интервалы, образованные гармоническими рядами, порождают устойчивые и геометрически совершенные формы например, круги, державшиеся на экране до тех пор, пока звук не смолкал. Негармонические же интервалы порождали формы, геометрически несовершенные и неустойчивые, быстро распадавшиеся.