Здесь перед Капицей возникла совершенно самостоятельная проблема разработки методов ожижения водорода и гелия. Она заняла важное место в его научном творчестве.
Началось с того, что Капица построил гелиевый ожижитель с поршневым компрессором (детандером), основанный на смелой идее. Ожижитель Капицы работал при температуре 10 градусов Кельвина, т.е. при — 263 градусах Цельсия. Любой поршень может двигаться только, если он получает смазку. Но при такой низкой температуре все смазочные материалы, как и вообще все жидкости, затвердевают.
Идея Капицы поразительно проста — обойтись без смазки. Как? Ученый предложил оставить небольшой зазор в несколько сотых миллиметра между поршнем и стенками цилиндра так, чтобы поршень свободно двигался, не касаясь стенок. «Тогда во время наполнения цилиндра гелием при повышенном давлении, — писал Капица, — большая часть гелия естественно уйдет через зазор, так как его вязкость мала. Но если дать поршню возможность производить расширение быстро, то тогда можно добиться таких условий, что успеет утечь только малое количество гелия».
К этому времени работы Капицы уже завоевывают всеобщее признание. Его избирают членом Лондонского Королевского общества. Это исключительный случай, когда иностранца избирают действительным членом, все другие иностранцы считаются иностранными членами Королевского общества. Из русских ученых ими были Д.И. Менделеев, И.И. Мечников и И.П. Павлов. После Капицы в иностранные члены Королевского общества избирались Л.Д. Ландау, А.Н. Несмеянов, Н.Н. Семенов, И.М. Виноградов.
В 1929 году Петр Леонидович был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Каждый год он приезжал в Советский Союз по академическим делам, для чтения лекций и отдыха.
В это время уже почти была готова криогенная лаборатория Лондонского Королевского общества, Мондовская лаборатория, построенная на территории Кевендишской лаборатории. Капица был назначен директором ее и продолжал здесь исследования в области низких температур. Официальное открытие состоялось в феврале 1933 года в присутствии Резерфорда.
Летом 1934 года Капица вернулся в СССР. Его жена Анна Алексеевна (урожденная Крылова) с двумя сыновьями Сергеем и Андреем приехали позднее, когда Петр Леонидович уже поселился в Москве.
По решению Советского правительства у Королевского общества было куплено уникальное оборудование Мондовской лаборатории. Его смонтировали в новом научно-исследовательском институте, созданном специально для работ Капицы, в первую очередь для его криогенных исследований.
Сыновья Капицы поступили в школу. На первых порах им было трудно, так как они хуже, чем их сверстники, знали русский язык. Прошли годы, и оба стали учеными.
Сергей Петрович — физик, доктор физико-математических наук, профессор. Он работает в Институте физических проблем, руководит работами, связанными с исследованиями, конструированием и применением микротрона — циклотронного ускорителя электронов. Андрей Петрович Капица — географ, несколько раз побывавший в антарктических экспедициях. Он доктор географических наук, профессор, а в 1971 году был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР и ныне возглавляет Дальневосточный филиал Академии.
Петр Леонидович сказал однажды автору книги, что Андрей Капица принадлежит роду, в котором четыре поколения связаны с Академией наук. Его прадед (отец бабушки) генерал И.И. Стебницкий был членом-корреспондентом императорской Академии наук, дед (отец матери) — адмирал А.Н. Крылов был академиком, отец — Петр Леонидович Капица — академик и сам Андрей — член-корреспондент Академии наук СССР. «Такая академическая преемственность явление, вероятно, весьма редкое», — смеясь, заключил Петр Леонидович.
Капица так объяснял название «Институт физических проблем», которое он дал новому научно-исследовательскому институту: «Это несколько необычное название должно отразить собой то, что институт не будет заниматься какой-либо определенной областью знания, а будет, вообще говоря, институтом, изучающим известные научные проблемы, круг которых определится тем персоналом, теми кадрами ученых, которые в нем будут работать».
Здания комплекса Института физических проблем строились под непосредственным наблюдением П.Л. Капицы в месте, выбранном им самим. Этот участок представлялся идеальным для возведения научно-исследовательского института; Капице казалось, что здесь институт всегда будет достаточно изолирован от внешней жизни.
Но этот прогноз оказался справедливым всего на 20 лет. Теперь Институт физических проблем окружили громадные дома, рядом проходит одна из самых оживленных магистралей Москвы — Ленинский проспект. Трудно представить себе более оживленный район города, чем тот, который примыкает прямо к институту. И только с тыла его надежно охраняет Москва-река. Сотни автобусов, троллейбусов, автомобилей проходят теперь в непосредственной близости от института. Правда, экспериментальная техника значительно усовершенствовалась, и точные приборы могут действовать, несмотря на внешние сотрясения, электрические разряды и другие помехи.