В 1930 году Френкель побывал в США, куда он был приглашен в качестве «гостевого профессора» Миннеаполисского университета. В этот период Яков Ильич читал лекции в американских университетах, знакомился с научно-исследовательскими физическими институтами и участвовал в научных конференциях нескольких штатов.
Многие исследования Френкеля быстро завоевывали широкое признание. Кроме электронной теории металлов, теории жидких тел и других, мировую известность получили «экситоны Френкеля» и его работы по теории ядра, выполненные в тридцатых годах.
Экситоны, статистическая модель ядра, капельное деление тяжелых ядер могут служить яркими примерами научного творчества Френкеля. Конечно, они недостаточны, для того чтобы дать представление о широком круге выполненных им работ в различных областях теоретической физики.
Современная теоретическая физика — область научного творчества Я.И. Френкеля — занимает исключительное место в физике, простираясь на все ее разделы, или, как мы говорим, на все физические науки. Академик В.Л. Гинзбург указывал, что теоретическая физика, конечно, не стоит над всей физикой и немыслима без эксперимента. Но именно теоретическая физика играет связующую роль. Фактически ею в основном занимались Ньютон, Максвелл и другие великие ученые.
Со времени Ньютона и Максвелла роль теоретической физики в развитии науки непрерывно росла. Вся первая половина XX века, когда физика стала важнейшей наукой, определяющей прогресс человечества, проходила под знаком идей двух великих физиков-теоретиков Альберта Эйнштейна и Нильса Бора, основателей теории относительности и квантовой механики. Без этих двух теоретических учений физика нашего времени не достигла бы вершин, и мы с вами не стали бы свидетелями грандиозных успехов техники и технологии.
В принципе теоретическая физика, благодаря единству методов и идей может быть доступна одному человеку, овладевшему этими методами и идеями. Фактически же из-за огромного расширения объема теоретической физики большинство теоретиков стали работать в отдельных областях, т.е. ограничили себя определенной специализацией.
Научные труды Френкеля охватывают большое количество актуальнейших областей физики. Они представляют собой важные и выдающиеся открытия и свидетельствуют о глубоком проникновении их автора в современные методы и идеи физики.
Френкель как физик-теоретик с самого начала вступления на путь ученого заинтересовался теми проблемами, которые были наиболее актуальными для науки его времени и, вероятно, всего века. Многие из них до сих пор не утратили своей актуальности и еще не решены полностью.
К началу нашего века исследования электричества и электромагнетизма, оптических явлений, газовой динамики создали почву для возникновения новых идей в области молекулярного строения вещества, в частности строения твердого тела и жидкостей, оптических и электрических явлений, происходящих в веществе.
Эти области привлекли внимание Френкеля благодаря тому, что казались сложными и даже недоступными для физика-экспериментатора, в то время как было очевидно, что они призваны сыграть первостепенную роль в развитии физики. Речь идет не только о том, что исследователи не обладали необходимыми средствами для экспериментирования, но не существовало квантовой механики, с помощью которой позднее ученые разрешили многие сложные проблемы вещества.
Теоретические работы Френкеля объясняли многие физические процессы в свете квантовомеханических идей, разработанных после Бора многими учеными, в том числе Полем Дираком и Максом Борном, у которого Френкель работал в Геттингене, Луи де Бройлем, Эрвином Шредингером и Вернером Гейзенбергом. Эти процессы не могли быть удовлетворительно объяснены с помощью классической ньютоновой механики.
Особенно это относится к структуре жидких и твердых тел. Френкель создает квантовую теорию металлов, утверждающую, что в металле электроны находятся в квантовых состояниях и постоянно меняются местами. На основе этой теории были сделаны открытия исключительной важности. Они обогатили наши знания структурных процессов и привели к крупным техническим достижениям.
Теория экситонов Френкеля дала новое направление в развитии основных представлений физики твердого тела. «Экситоны Френкеля» — это понятие, известное всем физикам мира, как термины «фотон» (квант света) и «фонон» (квант звука), предложенные академиком И.Е. Таммом. И.Е. Тамм называет Френкеля «крестным отцом» фонона.
Перед нами целая серия частиц квантового мира, в которую входит и экситон Френкеля. Но это совсем не такие частицы, как атом, молекула, ион, составляющие структуру вещества.