С начала своей научной деятельности и на протяжении всей жизни Тамм проявлял огромную работоспособность. Он рассказывал о многих бессонных ночах, о горах исписанной бумаги, безжалостно выбрасываемой затем в корзину со словами: «Ничего, это уже бывало».
О поразительной работоспособности Тамма писал один из его учеников: «Он мог много ночей напролет проводить за столом в своем кабинете, выкуривая папиросу за папиросой и покрывая расчетами один лист за другим. „У меня очередной запойчик“, — такими словами он нередко встречал, отрываясь от своего стола, своих гостей. В правом углу стола у стены — высокая кипа бумаг (сохранились листы его вычислений, помеченные четырехзначными номерами) ; формулы, формулы, изредка прерываемые короткой фразой или несколькими фразами, записанными его характерным „острым“ почерком. „И что вы думаете ждет все эти страницы? Скорее всего корзинка!“»
В 1944 году умер Мандельштам.
За год до этого Тамм писал: «В Мандельштаме я нашел учителя, которому я обязан всем своим научным развитием; научная связь с ним с годами непрерывно крепла». Теперь Тамм стал заведовать кафедрой теоретической физики Московского университета.
Физический институт имени П.Н. Лебедева, куда был приглашен Тамм, долгие годы находился на Миусской площади. Строительство этого научно-исследовательского института началось еще до революции при жизни инициатора его создания выдающегося русского физика Петра Николаевича Лебедева. Сам Лебедев не дожил до окончания строительства.
В пятидесятых годах для сильно расширившегося института с громадным штатом исследователей и вспомогательного персонала был построен обширный комплекс зданий на Ленинском проспекте. Здесь институт находится и поныне. Его теоретическим отделом заведует ученик Тамма академик Виталий Лазаревич Гинзбург.
Тамм часто встречался с физиками-теоретиками различных стран. Он работал практически во всех областях теоретической физики: в теории относительности, квантовой механике, физике твердого тела, плазмы, ядерной физике. В каждой из этих областей Тамм получил результаты, сами по себе достаточные для того, чтобы его имя вошло в историю физики.
Исследования, выполненные Таммом, несомненно, являются фундаментальными. Они играют большую роль в развитии физики, хотя и не относятся к тем, которые могут быть немедленно использованы в технике.
В тридцатые годы нашего столетия — знаменательные для физики годы — внимание Тамма привлекают теоретические проблемы ядра, элементарных частиц и ядерных сил.
В 1934 году, через два года после того, как ученик Резерфорда Джеймс Чадвик открыл в ядре нейтральную частицу, названную им нейтроном, Тамм проанализировал силы, действующие между протонами и нейтронами.
В этой работе Тамм впервые высказал мысль, что силы и вообще взаимодействия между частицами возникают в результате обмена другими частицами. («Я не знаю, что такое сила!» — восклицал Ньютон.) Он предположил, что в основе взаимодействия протона и нейтрона лежит обмен электрона и нейтрино. Тамм построил количественную теорию ядерного взаимодействия, но конкретная модель оказалась неподходящей. Сама же идея Тамма была очень плодотворной, и все последующие теории ядерных сил строились по схеме, разработанной Таммом.
Через несколько лет после того, как Тамм опубликовал свои работы по теории ядерных сил, где выдвинул идею их обменного характера, в физике произошло весьма важное событие. Японский теоретик Хидеки Юкава, развивая идеи Тамма и ссылаясь на его работы, предсказал существование новых, еще неизвестных ядерных частиц, которые он назвал мезонами.
Свойства мезонов, открытых в конце концов экспериментаторами, совпали с предсказанными Юкавой. Теперь эти частицы называются пи-мезонами. Хидеки Юкава за свое открытие получил в 1949 году Нобелевскую премию по физике.
Таким образом, идеи Тамма привели к большим успехам в понимании ядерных сил. По свидетельству учеников, Тамм считал эту работу одним из лучших своих научных достижений.
В 1943 году Я.И. Френкель и А.Ф. Иоффе в «Записке об ученых трудах И.Е. Тамма» высоко оценивали его научную деятельность. «Игорь Евгеньевич Тамм, — писали они, — является одним из наиболее крупных физиков-теоретиков в СССР. Его многообразные труды, посвященные различным и самым сложным вопросам физической теории — от крайне абстрактных до самых конкретных, — обнаруживают необыкновенную физическую интуицию и вместе с тем мастерское владение математическим аппаратом теоретической физики — сочетание, характеризующее самых одаренных и блестящих физиков».