Вспоминая начало работы над таблицами, Прони отмечал: «Я отдался этому со всем жаром, на который был способен, и занимался вначале общим планом работ. При любых условиях я хотел обязательно использовать большое число вычислителей, и мне скоро пришло на ум применить при создании этих таблиц разделение труда, которое в промышленности достигло больших высот благодаря сочетанию удачного использования рабочей силы о экономией затрат и времени» (цит. по: [85, с. 316]).
Прони с самого начала понял, что для составления таблиц прежними методами с помощью нескольких сотрудников ему не хватит жизни.
Однажды в одной из книжйых Лавок он увидел прекрасное издание работы Адама Смита (1723—1790) «Исследование о природе и причинах богатства народов». Смит, рассматривая мануфактуру как типичную форму предприятия, приписывал решающую роль в развитии производительных сил мануфактурному разделению труда. Именно это поразило Прони в книге Смита. Тут же в лавке Прони раскрыл книгу и начал ее читать. В первой же главе обсуждался вопрос о разделении труда и в качестве примера приводилось производство булавок. Прони, не отрываясь, прочитал первые параграфы этой работы и задумался над тем, как использовать разделение труда для расчета новых логарифмических таблиц.
В это время Прони читал в Политехнической школе лекции по анализу, в частности разделы, связанные с интерполяцией. Он хотел уяснить для себя, как применить в расчетах разделение труда и как при этом использовать интерполяционные методы. Чтобы побыть наедине и привести в порядок все возникшие соображения, Прони на несколько дней уехал в деревню. В Париж он возвратился с отчетливыми планами и идеями, которые начал немедленно воплощать в жизнь. Все, что он делал, — необычно, и его деятельность произвела глубокое впечатление на научные круги Парижа.
В то время в Париже были две вычислительные мастерские, в которых производили одни и те же расчеты для взаимной проверки. Прони реорганизовал все расчетное дело. Все вычислители из двух мастерских, к которым он прибавил еще ряд нанятых им работников, были разделены на три группы. В первую группу входило пять-шесть крупных математиков, которые исследовали различные аналитические выражения, чтобы подобрать функцию, удобную для числовых расчетов. Естественно, подобранная функция должна была наилучшим образом соответствовать той функции, таблицы которой составлялись. Эта группа фактически не была связана с непосредственной вычислительной работой, и получением необходимых формул ее работа заканчивалась. После этого данные, полученные первой группой направляли во вторую группу.
В нее входило девять-десять лиц, достаточно хорошо владевших математикой. Их задача состояла в преобразовании формул, полученных от первой группы, к виду, удобному для работы с числами. Кроме того, вторая группа вычисляла значение функций для аргументов, отстоящих друг от друга на пять или десять интервалов. Подсчитанные ими значения входили в окончательную таблицу в качестве основных. Работа второй группы требовала хороших математических знаний.
После этого формулы передавали третьей, наиболее многочисленной группе, состоящей, примерно, из ста человек. Сотрудники третьей группы получали от второй вместе с формулами и исходные числа. Используя только сложение и вычитание в той последовательности, в которой это было указано в формулах, передаваемых из второй группы, третья группа получала окончательные числовые результаты. Таков был путь расчета таблиц.
Члены второй группы имели возможность проверить расчеты третьей группы, применяя непреобразованные формулы, т. е. не повторяя работы третьей группы.
Следует отметить, что 90% сотрудников третьей группы не знали математики далее двух первых действий арифметики, но ошибались значительно реже, чем те, кто лучше знал математику и больше понимал существо задачи. Вычислители третьей группы не знали общей задачи, да это им и не было нужно. Умея довольно хорошо складывать и вычитать, они работали совершенно механически.
В основном все таблицы были созданы за два года. Простой перечень главных таблиц дает представление о проделанной работе:
1. Таблица синусов через каждую 1/10000 квадранта, рассчитанная с точностью до 25 знаков.
2. Таблица логарифмов синусов через каждую 1/10000 квадранта, т.е. таблица логарифмов всех чисел предыдущей таблицы с точностью до 14 знаков.
3. Таблица логарифмов отношений синусов к их дугам для первых 5000 значений углов из 10000, на которые разбит квадрант. Эта таблица рассчитана до 14 знаков.