Бэбидж всеми способами старался пропагандировать свою машину, по, несмотря на все усилия, ему не удалось добиться, чтобы машина была представлена на первой международной промышленной выставке в Лондоне в 1849 г. Он винил английское правительство в том, что она не была представлена и на других международных выставках, хотя и добивался этого.
Лишь в 1862 г., когда Бэбиджу шел 71-й год, часть разностной машины, которая хранилась в Королевском колледже, была показана (в первую очередь благодаря стараниям его друга, инженера В. Гревета) на международной выставке в Лондоне в Южном Кенсингтоне. Но машину поместили в маленькой комцате, одновременно осматривать ее могли только несколько человек. Бэбидж вместе со своим младшим сыном подготовил плакаты, поясняющие принцип работы машины, но их негде было повесить, так как на стенах комнаты демонстрировались ковры и клеенки.
Бэбидж часто посещал выставку и разъяснял интересующимся работу машины. Это было совершенно необходимо, так как среди посетителей распространилось мнение, что разностная машина служит для обнаружения различных таинственных закономерностей чисел. Бэбидж решил написать брошюру, в которой предполагал объяснить устройство машины и ее возможности. Но выставка закрылась прежде, чем он окончил брошюру. Впоследствии описание разностной машины вошло в его книгу «Страницы из жизни философа».
После закрытия выставки музей Королевского колледжа отказался принять машину обратно. Разностная машина и сделанные Бэбиджем плакаты были переданы в Научный музей в Южном Кенсингтоне.
Бэбидж писал, сравнивая разностную машину с другими машинами: «Изобретения Паскаля и других, как я считаю, были направлены на совершенно противоположный объект. Машина, которая будет выполнять операции простой арифметики, никогда, по моему мнению, не принесет существенной пользы в противоположность машине, которая рассчитывает таблицы. Помимо расчета таблиц по постоянным разностям механический принцип машины дает возможность интегрировать бесчисленное множество уравнений в конечных разностях. В ряде случаев, не определяя аналитического закона, я могу дать цифровой результат, который по сути является объектом изучения этого закона» [85, с. 309].
Бэбидж, по существу, отмечает здесь различие между машинами, которые выполняют арифметические действия и являются вспомогательными орудиями при любых вычислениях (такие машины принято называть арифмометрами), и вычислительными машинами, которые работают по заданной программе. Бэбидж считал, что именно такие машины принесут существенную пользу в научных, в том числе и математических, исследованиях. Эти выводы Бэбиджа являются глубоким предвидением основного пути развития вычислительных машин.
У Бэбиджа оказались непосредственные последователи в работе над разностной машиной.-Шведы Георг и Эдвард Шейц (отец и сын) в 1840 г. сконструировали действующую модель разностной машины, а в 1853 г. изготовили и саму машину, которая работала до четвертых разностей с десятичными числами длиной 15 разрядов. Машина Шейцев демонстрировалась в Лондоне в 1854 г. и в Париже в 1855 г., где ей была присуждена золотая медаль. Описание машины было опубликовано 30 июня 1855 г. в «Иллюстрированных лондонских новостях». Бэбидж ходатайствовал перед Королевским обществом о награждении Шейцев почетными медалями. Машина находилась затем в Дадлеевской обсерватории в Олбени (штат Нью-Йорк) и использовалась для расчета астрономических таблиц.
По заказу английского правительства известным инженером Б. Донкиным в 1863 г. с нее была сделана копия, которая использовалась для вычисления таблиц смертности. Таблицы были опубликованы в 1864 г. Некоторые из них были отпечатаны с матриц, изготовленных непосредственно машиной. Таблицы смертности, полученные при помощи разностной машины, широко использовались страховыми компаниями.
Эта копия машины Шейцев находится сейчас в Научном музее в Лондоне. Хотя в ее основу положены идеи, высказанные Бэбиджем, по внешнему виду и конструктивному решению она значительно отличается от машины Бэбиджа [72].