Положим, что посредством наблюдений получили до тысячи величин а, b,c, d и желаем вычислить их по формуле P=√((a + b)/cd); сперва приготовляют машину к вычислению этой формулы и располагают первый ряд величин а, b, с, d; потом машина вычислит их, напечатает и уравнит нулю; наконец, зазвонит колокольчик и тем самым даст знать, что надобно расположить второй ряд постоянных. Когда, между каким ни есть числом последовательных коэффициентов ряда, существует отношение, выражающееся, как сказано было выше, то машина вычислит их и определит последовательно члены того ряда; после того можно будет расположить машину так, что она даст сумму ряда для каких угодно значений переменного количества» [92, с. 90—91]. В конце письма Бэбидж пишет, что он уже сумел преодолеть самые большие трудности в своем изобретении и что чертежи машины будут закончены через несколько месяцев.
В 1840 г. Бэбидж получил от своего друга математика М. Плана письмо с просьбой приехать в Турин для встречи с итальянскими учеными. В этом письме Плана пишет, что он расспрашивал многих соотечественников Бэбиджа о возможностях и механизме аналитической машины. В результате собранных сведений он представляет себе следующую картину: «До сих пор законодательная часть анализа была весьма мощной, исполнительная — совершенно ничтожной. Ваша машина, кажется, представляет нам возможность управления исполнением, которую мы имели ранее только над законодательной частью» [85, с. 64].
Впоследствии Бэбидж, говоря об этом приглашении, писал: «Рассмотрев чрезвычайно ограниченную информацию, которую смог получить мой друг относительно аналитической машины, я был удивлен и обрадован точным предсказанием ее возможностей. Даже в настоящее время я не могу выразить более ясно и в нескольких словах ее действительное назначение.
Я собрал вместе те из моделей, чертежей и заметок, которые, как я полагал, должны были наиболее подходить для уяснения принципов и методов работы аналитической машины, и сообщил о своем намерении приехать» [там же].
По пути в Италию Бэбидж проехал через Францию и посетил Лион, чтобы посмотреть процесс производства шелковых и других тканей. В частности, он хотел увидеть станок, на котором был выткан портрет изобретателя перфокарт Ж. М. Жаккара. Он купил копию этого портрета и привез его в Италию для подарка королеве.
В Италии Бэбиджа встретили торжественно. Король Сардинии К ар л-Альберт дал ему аудиенцию. Бэбиджа посетили крупные итальянские математики и инженеры: Мак Калак, Менабреа, Моссоти, Плана, Плантамор и др. После встреч и бесед, которые продолжались несколько дней по утрам в доме, где остановился Бэбидж, было решено провести ряд научных заседаний. Предполагалось, что Бэбидж расскажет о самой аналитической машине и о вопросах, связанных с ней.
Впоследствии Бэбидж так описывал начало этих заседаний: «В комнате заседания кругом были развешаны формулы, чертежи и различные иллюстрации, которые я привез с собой. В первый день был представлен краткий набросок идеи. Мои друзья время от времени просили объяснить те места, которые я выразил недостаточно четко. Плана первым предложил делать заметки с целью описания принципов работы машины. Но собственные напряженные занятия заставили его отказаться от замысла и предложить эту задачу своему более юному другу Менабреа» [85, с. 64].
Эти заседания и дискуссии, которые на них разгорались, имели для Бэбиджа большое значение. Он впервые подробно излагал свои взгляды на аналитическую машину, ее возможности и конструкцию. Вспоминая об этих заседаниях., он писал: «Собственные идеи при этом стали яснее, и я значительно выиграл от многочисленных замечаний, сделанных моими в высшей степени одаренными друзьями» [там же].
Поездка в Италию имела одно замечательное последствие. Л. Ф. Менабреа [1 Менабреа позже получил звание профессора прикладной математики в Туринском университете. Впоследствии он стал одним из руководителей борьбы за национальное освобождение и объединение Италии.] (1809—1869), следуя совету Плана, подробно записывал содержание лекций и бесед Бэбиджа. Будучи способным математиком и механиком, имея широкий научный кругозор, Менабреа сумел усвоить и оценить идеи Бэбиджа, разобраться в устройстве его машины. В октябре 1842 г. в печати появилась статья Менабреа, в которой впервые было дано описание машины Бэбиджа и изложение его идей. Менабреа, в частности, писал относительно программирования на аналитической машине: «После того, как будет изобретена машина, трудность будет заключаться в составлении перфокарт; однако, поскольку они являются просто переводом алгебраических формул, то при помощи каких-либо простых указаний легко будет получить их выполнение не очень квалифицированному работнику. Таким образом, вся умственная работа будет ограничена подготовкой формул, которые должны быть удобны для вычислений, производимых машиной» [85, с. 243].