Величина полупериода (продолжительность полуколебания) маятника определяется его длиной по формуле:
где T — полупериод (продолжительность полуколебания) маятника;
lr — приведенная длина маятника;
g — ускорение силы тяжести.
Расчетом можно установить, что приведенная длина секундного маятника для нашей географической широты равна 99,4 см, а полусекундного — 24,9 см.
Период полуколебания баланса обусловлен его размерами и вращающим моментом волоска. Для точного регулирования хода служит так называемый градусник, регулировочная стрелка которого закреплена подвижно на мосту баланса. Ее хвостовик с замком, охватывающим волосок на его последнем внешнем витке вблизи колодки, при повороте стрелки изменяет рабочую длину, а с ней и вращающий момент волоска. В большинстве случаев смещение регулировочной стрелки на одно деление шкалы изменяет суточный ход часов примерно на 2 мин. У старых пружинных часов с балансовым осциллятором без волоска ход регулировался только изменением силы приводной пружины. Для этого на крышке барабана пружины был специальный храповик с защелкой. У часов с балансом фолио его амплитуда задавалась щетинными упорами, закрепленными на неподвижной и регулируемой консолях. Карманные часы XVIII в. со шпиндельным спуском имели специфический так называемый регулятор Томпиона, который, как и градусник с регулировочной стрелкой, изменял рабочую длину волоска.
Количество полуколебаний баланса различается в зависимости от типа часов, их величины и исполнения. Нижний предел этого количества начинается с трех полуколебаний в секунду у больших часов, например у будильников. Морские хронометры с четырьмя полуколебаниями в секунду также относятся к группе часов с низкой частотой осциллятора. Продолжительность колебания карманных часов около 1/5 с, а наручных — колеблется в пределах от 1/5 до 1/6 с[15].
Венцы балансов некоторых карманных и наручных часов имеют на окружности маленькие регулировочные винтики. Изменением их положения на венце выравнивается ход часов, прежде всего различия в частоте при горизонтальном и вертикальном положении баланса, вызываемые изменением трения цапф.
О некоторых причинах различной длительности полуколебаний мы уже упоминали при описании спусковых механизмов. Наряду с колебаниями ведущей силы, чувствительными прежде всего у точных часов, и различными побочными явлениями, вызываемыми изменениями смазочных свойств стареющего масла и т.п., на ход часов влияет и изменение температуры и давления воздуха. При изменении температуры вещества изменяют свой объем, причем изменяются их механические свойства, что особенно важно для подвесных пружин маятника и волосков. О том, что в часовом деле нельзя пренебрегать тепловым расширением, свидетельствует то обстоятельство, что однопроцентное изменение в длине маятника изменяет суточный ход часов на целые 432 с.
Сравнительно хорошие результаты давали в этом отношении маятники из высохшей еловой древесины, температурная погрешность которых колебалась в пределах 1/5 с в день на 1°C. Для астрономических измерений такая степень точности, само собой разумеется, недостаточна, поэтому пришли к идее создания компенсационных элементов. Принцип всех температурных компенсаторов маятников заключался в сохранении постоянства расстояния между центром тяжести и точкой подвески маятника. В 1720 г. эту проблему вполне успешно решил Грагам с помощью ртути, заполняющей частично пространство линзы маятника. Температурная погрешность его маятника упала до 0,001 с/сутки на 1°C.
Большой интерес у часовщиков вызвали биметаллические решетчатые маятники, составленные из двух систем стальных и латунных стержней. Одна система была жестко соединена с подвеской маятника, а другая — с его линзой. При выборе размеров необходимо было учитывать различные коэффициенты температурного расширения обоих металлов так, чтобы и при большом изменении температур длина маятника от точки подвеса до центра линзы оставалась неизменной. Интересно решенные решетчатые маятники создали Гаррисон, Юргенсен, Берту, Леруа, Депарсье, Троугтон и многие другие (некоторые их конструкции показаны на рис. 30).
Рис. 30. Маятник с биметаллической компенсацией температурной погрешности
Первым чешским часовщиком, производившим температурно-компенсированные маятники собственной конструкции, был опять-таки Йозеф Коссек, которым были созданы некоторые весьма интересные конструкции ртутных и биметаллических компенсаторов. И известная пражская мастерская Вилленбахера и Ржебичека, основанная в первой половине прошлого века, конструировала собственные типы биметаллических маятников.
15
В последнее время с целью повышения точности часов стали применять более высокочастотные балансы с периодом полуколебаний до 0,1 с. (Прим. науч. ред.)