Ему позвонила Виолета Казальс, и Че дал согласие принять советского «журналиста».
Алексееву назначили встречу в кабинете Че в два часа ночи в понедельник 13 октября. Прибыв в назначенный час, он обнаружил, что в кабинете горят только две лампы: одна на столе Че, другая — на соседнем столе, за которым сидела красивая блондинка.
«Мы начали беседу, — вспоминает Алексеев. — Гевара очень обрадовался, когда узнал, что я не так давно был в Аргентине… У меня был блок сигарет «Техас», который я привез из Аргентины, и я дал ему три-четыре пачки. Сначала я сказал: "Команданте, я хотел бы сделать вам подарок, который пробудит в вас приятные воспоминания". Это была ошибка! Он пришел в ярость: "Что вы мне даете? Техас — вы знаете, что это? Это половина Мексики, которую отхапали себе американские бандиты!"». Че был так зол, что Алексеев не знал, как быть. «Я сказал: "Команданте, простите, что я сделал вам такой неудачный подарок, но я рад, что знаю теперь, как вы относитесь к нашему общему врагу". И после этого мы вместе посмеялись».
Когда этот щекотливый вопрос был исчерпан, вспоминает Алексеев, их разговор продолжился на дружеской ноте, и очень скоро они перешли на «ты». Че стал обращаться к нему «Алехандро», а тот вместо «команданте» начал говорить просто «Че».
Наконец, заметив, что время позднее, а женщина, которую он принял за секретаря Че, все еще работает, Алексеев, указав на Алейду, пошутил: «Че, как же так: ты такой борец с эксплуатацией, а сам, я вижу, эксплуатируешь свою секретаршу». Он ответил: «О да! Это так, правда она мне не только секретарша, но и жена».
Они проговорили почти до рассвета, и ближе к концу встречи Че сказал Алексееву: «Наша революция по-настоящему прогрессивна… она создана руками народа… Но нам не под силу удержать ее без помощи глобального революционного движения и прежде всего социалистического блока и Советского Союза». Че подчеркнул, что это его личное мнение.
Алексеев понял, на что он намекает, и сказал, что хотел бы узнать также воззрения других вождей революции — не может ли Че устроить ему встречу с Фиделем? «Че ответил: "Сложность в том, что Фидель не любит беседовать с журналистами". Тогда я сказал ему: "Но ведь я не собираюсь брать у него интервью, это не для прессы". Че понял».
Три дня спустя, в полдень 16 октября, Алексееву позвонили по телефону прямо в номер гостиницы «Севилья» и спросили: «Сеньор Алехандро Алексеев, что вы сейчас делаете?» «Ничего», — ответил он. «Хорошо. Вы просили об аудиенции у команданте Фиделя Кастро. Если хотите, вы можете встретиться с ним прямо сейчас, мы заедем за вами». Алексеев быстро приготовился к выходу. «Я надел темный костюм, белую рубашку, серый галстук, чтобы выглядеть как дипломат». Он взял советскую водку и икру, которые привез в подарок, и спустился в фойе.
Его привезли в здание НИАР — туда же, где он встречался с Че, — но на сей раз он поднялся на лифте на самый верхний этаж. Когда Алексеев вышел в коридор, его встретили двое бородатых мужчин в форме: Фидель Кастро и Нуньес Хименес. Они провели его в кабинет Фиделя и усадили за большой деревянный стол.
Они немного поговорили на общие темы, а потом Фидель спросил, что у Алексеева в пакете. Спустя несколько мгновений все трое уже пили водку, заедая ее икрой с печеньем. Внезапно Фидель повернулся к Нуньесу Хименесу и сказал: «Нуньес, не правда ли, советские продукты просто превосходны? Я никогда их не пробовал. Мне кажется, нам стоит восстановить торговые связи с Советским Союзом».
Алексеев немедленно произнес: «Очень хорошо, Фидель, можете считать, что дело сделано. Я также очень заинтересован в культурных связях и, что еще важнее, в дипломатических отношениях». Фидель быстро ответил: «Нет, думаю, пока не стоит торопиться. Формальности не столь важны; я против формализма. Вы прибыли к нам как эмиссар Кремля, и мы можем сказать друг другу, что у нас теперь есть отношения. Но мы не можем пока сказать об этом народу. Народ не готов, он отравлен буржуазной американской пропагандой против коммунизма».
Говоря с Алексеевым о кубинской революции, Фидель назвал ее «подлинной, сделанной людьми и для людей». «Мы хотим построить справедливое общество, где не будет эксплуатации человека человеком и где вооруженный народ будет защищать свои завоевания», Алексеев отметил, что, хотя Фидель, в отличие от Че, избегает слово «социализм», он все же дал понять, что разделяет одну с ним философию.
Для Алексеева встреча окончилась тем, что он получил от Фиделя задание. По словам Алексеева, после того как Фидель объяснил, что должен «двигаться неспешно», пытаясь переубедить кубинцев, настроенных резко против коммунизма, в разговор вмешался Нуньес Хименес, сказав, что, может быть, стоит предложить Алексееву попросить свое правительство привезти в Гавану советскую выставку, находящуюся сейчас в Мехико. Нуньес Хименес, ездивший в июле в Нью-Йорк, по дороге посетил выставку, которую открывал заместитель председателя Совмина СССР Анастас Микоян, и остался под впечатлением от увиденного. «Это действительно стоит того! — сказал он Фиделю. — Она раскроет кубинцам глаза на Советский Союз и покажет, что американская пропаганда, которая кричит о его отсталости, лжет».