Чекисты в борьбе с бандитами проявляли беспримерное мужество и стойкость. Немало кулацко-белогвардейских банд было уничтожено и прекратило существование благодаря тому, что сотрудникам ЧК удавалось проникнуть в них. Это позволяло заблаговременно узнавать о преступных замыслах бандитских главарей, предотвращать налеты на населенные пункты, сопровождавшиеся грабежами и погромами, жестокими расправами над сельским активом. Некоторые чекисты, выполняя задание, погибали от рук бандитов. Многие работники армейских особых отделов и территориальных ЧК погибли во время прямых вооруженных столкновений с бандами.
Сотрудники особого отдела Юго-Западного и Южного фронтов под руководством Е.Г. Евдокимова внесли большой вклад в ликвидацию политического бандитизма на Украине. В результате умелой организации этой работы, смелых и продуманных операций в короткий срок удалось покончить с сильными и опасными бандами Завгороднева, Железняка, Гуппела, Гальчевского и другими, с созданными ими в отдельных селах повстанческими комитетами.
С группой оперативных уполномоченных и отрядом особого назначения Е.Г. Евдокимов не раз выезжал на Полтавщину для руководства операциями по обезвреживанию бандитских формирований. Там чекисты провели большую работу с тем, чтобы склонить бандитов к добровольной сдаче оружия и явке с повинной. Для этого чекисты проникли в некоторые банды и умелыми, связанными с немалым риском для жизни действиями подготовили условия для прекращения налетов и погромов, а затем и для явки их участников с повинной. Иногда банды сдавались почти в полном составе и во главе со своими вожаками. Так, в особый отдел вместе с начальником своего штаба явилась банда Левченко. Прекратила преступную деятельность банда Авдиенко, атаман которой добровольно сдался чекистам. Была ликвидирована банда Зверя, насчитывавшая около 600 человек и скрывавшаяся в лесах близ станции Мачинская. Атаман и его ближайшее окружение оказали сопротивление и во время столкновения были уничтожены. Одновременно арестовали и членов „Полтавского повстанческого комитета“, которые вербовали для Зверя бандитов. В Васильевской волости перестала существовать банда Тура. Украинским чекистам удалось склонить многих ее членов к прекращению борьбы, а главарь был захвачен и понес наказание. Отказалась от продолжения преступной деятельности и едала оружие часть банды Штаны; те же, кто не захотел добровольно разоружиться, были арестованы или уничтожены во время боя.
Е.Г. Евдокимов лично, непосредственно оказывал помощь местным чекистам в ликвидации остатков действовавших в лесах банд.
… - Никак не можем покончить с бандой Константина Шпака. У него всего-то сабель сто, а беспокойство доставляет большое. Все время от нас ускользает, — пожаловался Ефиму Георгиевичу начальник одного из волостных отделов ЧК.
— Надо внедрить в нее наших людей, они и помогут ликвидировать банду.
— Ничего не получается. Осторожен „батько“. Берет к себе не всякого, только тех, кого его бандиты хорошо знают.
— Плохо работаете, товарищи. Неужели так и нельзя найти подхода к этой банде?
— Да есть тут кое-что. Но вряд ли мы сможем этим воспользоваться.
— А ну-ка, расскажите.
Оказалось, что несколько дней назад поступили сведения о находившемся в банде Шпака жителе деревни Хромцы Иване Чалом. Иван был призван в Красную Армию, но вскоре дезертировал. А тут неделю назад сестра его, Алена, обратилась в милицию с просьбой помочь брату. Он уже два раза домой приходил, плакал. Говорил, что не может больше разбойничать. Сестра и мать уговаривали его не возвращаться в банду, пойти в ЧК с повинной. Но не согласился Иван. Боялся, что отомстят ему за это бандиты. Расправятся с ним и с его близкими. Так и ушел Чалый, обещал, что скоро снова придет.
Ефим Георгиевич внимательно выслушал рассказ чекиста.
— А что это за семья? — спросил он.
— Скромные, работящие люди. Анна Лукинична, мать Ивана, в деревне большим уважением пользуется, также, как и дочь ее. Да и об Иване раньше никто не мог плохого сказать, за хозяина в доме остался, когда отец в шестнадцатом на империалистической погиб.