Существуют также характерные черты, которые помогают нам классифицировать и различать животных. Есть ли у них позвоночник? Сколько у них ног? Травоядные они, хищники или всеядные? Живородящие или нет? Какого размера достигают взрослые особи? Какая у них кожа? Умеют ли они летать? Живут ли под водой? И так далее. Классифицируя сети, мы тоже можем выделить важнейшие характерные черты. Например, сети можно различать по количеству имеющихся связей, по равномерности или неравномерности распределения этих связей между участниками и по тому, наблюдаются ли определенные признаки сегрегации. Кроме того, эти черты позволят нам разобраться в таких явлениях, как экономическое неравенство, социальная иммобильность, политическая поляризация и даже финансовые заражения.
Описать сети для нашей цели — а именно для понимания человеческого поведения — задача вполне осуществимая в силу нескольких причин. Во-первых, ряд главнейших черт, присущих сетям, помогает получить прекрасное представление о том, почему люди ведут себя так, а не иначе. Во-вторых, эти черты просты, доступны интуитивному пониманию и поддаются количественному определению. В-третьих, в человеческой деятельности обнаруживаются закономерности, что приводит к возникновению сетей с особыми чертами: легко отличить сеть, образованную людьми, от сети, в которой связи возникли случайно, без какой-либо зависимости от других окружающих их связей или от узлов, которые они соединяют.
Рассмотрим, например, две сети на рисунке 1.1. Сеть, показанная в секции (а), — это сеть близких дружеских отношений между старшеклассниками (подробности, касающиеся этой сети, содержатся в главе 5). В сети, представленной в секции (b), имеется такое же количество узлов и связей, но только эти связи созданы случайным образом при помощи компьютера.
(а) Сеть близких дружеских связей среди старшеклассников
(b) Случайная сеть с тем же количеством связей
Рис. 1.1. Человеческая сеть и случайная сеть.
Так в чем же различие между этими двумя сетями? Присмотревшись чуть-чуть внимательнее, вы сразу же кое-что заметите. Первая особенность — это печальный факт, наблюдающийся в старших классах школы: у более чем десятка учеников совсем нет близких друзей, тогда как в случайной сети все узлы соединены между собой. Вторая, еще более поразительная и общая особенность человеческой сети — это сильная сегрегация. Ученики, занимающие верхнюю часть сети, крайне редко дружат с учениками из нижней части. В случайной же сети связи расходятся во все стороны.
Разрывы в сети становятся еще заметнее и красноречивее, когда я добавляю данные о расовой принадлежности старшеклассников, как это сделано на рисунке 1.2.
Рис. 1.2. Сеть старшеклассников, отражающая расовую принадлежность. Узлы с жирными полосками означают учеников, относящих себя к «черным», узлы, закрашенные серым, означают «белых», а немногочисленные остальные узлы означают или «латиноамериканцев» (с точкой в центре), или «других/неизвестных» (пустые){4}.
Такое разделение — одна из основных черт человеческих сетей среди нескольких главных особенностей, которые будут в дальнейшем фигурировать в нашем рассказе. Почему мы образуем сети, которые обладают именно такими чертами? Этому имеется несколько очевидных объяснений — а еще, как мы увидим, и несколько не столь очевидных. В конечном счете наши связи и их особенности интересны нам потому, что они на многое влияют, так что к концу этой книги вы будете знать, например, почему разрывы, имеющиеся в подобной сети старшеклассников, сильно влияют на решение поступать в тот или иной университет, однако почти никак не влияют на заражение гриппом.
Наука, изучающая сети, доставляет большое удовольствие отчасти потому (помимо того, что она крайне важна для всех сторон нашей жизни), что захватывает сразу многие области: чтобы осмыслить человеческие сети, необходимо постичь главные понятия и предметы исследования социологии, экономики, математики, физики, информатики и антропологии{5}. Например, мы очень часто будем прибегать к понятию внешних факторов, заимствованному из экономики. Речь идет о том, что поведение людей влияет на поведение окружающих, и о связанных с этим фактом различных формах обратной связи, усиливающих это влияние. Эти особенности свойственны многим сложным системам: сами конструкции несложно описать и понять, и вместе с тем им присуще множество особенностей и моделей поведения.
4
Подробнее об этой сети пойдет речь в главе 5. Данные взяты из Add Health Study (Национального длительного исследования здоровья подростков и взрослых — программы, возглавляемой Кэтлин Маллен Харрис, разработанной Дж. Ричардом Адри, Питером С. Берманом и Кэтлин Маллен Харрис в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл, и финансируемой при помощи гранта P01-HD31921 от Национального института детского здоровья и человеческого развития имени Юнис Кеннеди Шрайвер, при совместном финансировании двадцати трех других федеральных ведомств и организаций. Выражаю особую признательность Рональду Р. Райндфассу и Барбаре Энтвисл за помощь в разработке оригинального дизайна. Информация о том, как получить доступ к файлам данных Add Health, находится на сайте Add Health (http://www.cpc.unc.edu/addhealth). Никакой непосредственной поддержки от гранта P01-HD31921 — для данного анализа получено не было.
5
Поскольку сети охватывают обширные области, имеется множество источников для изучения всего, что связано с сетями, с самых разных точек зрения. Есть учебники: Wasserman and Faust (1994, социология, статистика); Watts (1999, сложные системы, социология); Diestel (2000, теория графов); Bollabás (2001, теория случайных графов); Goyal (2007, экономика); Vega Redondo (2007, сложные системы, экономика); Jackson (2008, экономика, социология, теория графов, сложные системы); Easley and Kleinberg (2010, экономика, информатика, сложные системы); Barabási (2016, физика, сложные системы); Borgatti, Everett, Johnson (2016, социология, сбор данных, анализ). Есть еще несколько отличных книг, адресованных широкой публике, где идет речь о важной роли сетей в нашей жизни, например, Barabási (2003); Watts (2004); Christakis and Fowler (2009); и Ferguson (2018). Здесь я синтезирую и подаю в сжатом виде некоторые основные понятия, почерпнутые из этих обширных областей, а также затрагиваю многие темы и предметы, которые были изучены, но не фигурируют ни в одной из этих книг, наряду с фактами, касающимися некоторых важных социальных и экономических течений. Попутно развиваются и освещаются и совсем новые идеи. Во многом я опираюсь на свои собственные исследования, что неизбежно при написании такой книги, однако в центре внимания остается наше коллективное знание о сетях.