Галилей и — в меньшей степени — Декарт ввели основные понятия и принципы, которые вполне удовлетворяли физику до настоящего столетия. Казалось, что законы движения одни и те же для всех видов мертвой материи, а, возможно, также и для живой. Декарт считал, что животные являются автоматами и что их движения могут быть теоретически вычислены с помощью тех же принципов, которые управляют падающим куском свинца. Среди физиков превалировал взгляд, во всяком случае в качестве рабочей гипотезы, что вся материя гомогенна и что единственно важным с научной точки зрения ее свойством является положение в пространстве. По теологическим основаниям человеческие тела часто (но не всегда) освобождались от жесткого детерминизма, к которому, по-видимому, вели физические законы. Здесь автор под «жестким детерминизмом имеет в виду механистический детерминизм, к которому вели не определенные законы классической физики, а одностороннее, метафизическое их истолкование с позиций механистического материализма. За этим возможным исключением научная ортодоксия сочла возможным согласиться со взглядом Лапласа, что вычислитель, обладающий достаточными математическими способностями и данными о положении, скорости и массе каждой частицы во вселенной в определенный момент времени, может вычислить все прошлое и будущее физического мира. Если, как некоторые думали, иногда и случаются чудеса, то они находятся вне сферы науки, поскольку они по своей природе не подчинены закону. На этом основании даже тот, кто верил в чудеса, не согрешал против научной строгости в своих вычислениях.
Галилей ввел два принципа, которые больше всего содействовали возможности математической физики: закон инерции и закон параллелограмма. Кое-что следует сказать о каждом из них.
Закон инерции, известный как первый ньютоновский закон движения, утверждает в формулировке Ньютона, что:
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние».
Понятие «силы», играющее весьма большую роль в произведениях Галилея и Ньютона, оказалось излишним и было устранено из классической динамики в течение XIX века. Это привело к необходимости по-новому сформулировать закон инерции. Но рассмотрим сначала этот закон в его отношении ко взглядам, преобладавшим до Галилея.
Всякое движение на земле имеет тенденцию ослабевать и, наконец, прекращаться. Шары, катящиеся даже по самой гладкой поверхности, через некоторое время останавливаются: камень, брошенный на лед, не скользит по нему без конца. Небесные тела, правда, движутся по своим орбитам без какой-либо заметной потери скорости, но их движения не являются прямолинейными. Согласно закону инерции, замедление камня на льду и криволинейные орбиты планет объясняются не чем-то, присущим их собственной природе, а действием окружающей обстановки.
Этот принцип привел к возможности рассматривать физический мир как замкнутую систему. Вскоре оказалось, что в каждой динамически независимой системе — например, такой, как Солнце и планеты, — количество движения или момент движения в каждом направлении с очень большим приближением оказывается постоянным. Таким образом, вселенная, приведенная однажды в движение, будет оставаться в движении всегда, если ее не остановит чудо. Аристотель думал, что планеты нуждаются в богах, которые двигали бы их по их орбитам, и что движения на земле могли самостоятельно начаться у животных. Движения в материи, согласно этому взгляду, могут быть объяснены только из нематериальных причин. Закон инерции изменил это воззрение и сделал возможным исчисление движений материи посредством одних только законов динамики.
Технически принцип инерции означал, что причинные законы физики должны быть установлены с помощью ускорения, то есть изменения скорости по величине, направлению или в обоих отношениях. Равномерное движение по кругу, которое древние и схоластики рассматривали как «естественное» для небесных тел, перестало быть таковым, поскольку оно требовало непрерывного изменения в направлении движения. Отклонение от прямой линии требовало причины, которая и была найдена в ньютоновском законе тяготения.