Я был в Лас-Вегасе впервые, и он произвел на меня противоречивое, но яркое впечатление. Стрип, с его блеском и роскошью, обещавший быстрое богатство, которое можно было получить без труда, резко контрастировал с бездомными, толпящимися в парке, жертвами оборотной стороны этой мечты. Это воспоминание осталось со мной надолго: безвкусно роскошная игровая площадка, на которой простаков побуждают играть в игры, в которых, как я знал из математики, они в массе своей неизбежно проигрывают. Выигравшие становятся материалом для рекламы, затягивающей в игру все новых простаков, а гораздо более многочисленные игроки, ставя слишком много или слишком часто, в конце концов доходят до бедности или даже полного разорения. В то время я не знал, что когда-нибудь смогу дать некоторым из них возможность повернуть эту ситуацию в их пользу.
Путешествовавший со мной приятель был одним из группы тяжелоатлетов, вместе с которыми я стал тренироваться за год до того. Однажды вечером, проходя мимо котельной, находившейся в подвале на задворках общежития, я услышал металлический лязг. Заинтригованный, я заглянул в подвал и увидел трех мускулистых студентов, поднимавших гири. Когда я сказал им, что, по-моему, это занятие требует много труда и не обещает никакой определенной выгоды, они предложили поспорить со мной на молочный коктейль, что, если я буду тренироваться вместе с одним из них по часу три раза в неделю в течение года, я удвою свою силу. Хотя я не был 44-килограммовым слабаком из знаменитой рекламы Чарльза Атласа[34], я принял это пари. К концу года, как раз перед поездкой в Нью-Йорк, вес, который я мог поднять, увеличился более чем в два раза, и я с радостью отдал свой проигрыш. С этого начался мой интерес к физкультуре и здоровому образу жизни, который я сохранил на всю жизнь.
Вернувшись из путешествия, я снова взялся за работу и учебу. На первом курсе магистратуры, в 1953/54 учебном году, я подал заявку на стипендию для изучения физики в Колумбийском университете[35] и получил ее. Мне нужно было только собрать достаточно денег для жизни в Нью-Йорке. Этого мне сделать не удалось, и я вынужден был отказаться от стипендии и остаться в УКЛА. Как-то раз на следующий год, когда я писал свою диссертацию, одним воскресным днем в перерыве между учебой я пил чай с несколькими другими студентами в столовой общежития. Кто-то, съездивший перед этим в Лас-Вегас, рассказывал, что обыграть казино невозможно. Все присутствующие были с этим согласны. Таково же было и общее мнение всего мира, основанное на горьком опыте многих поколений игроков.
Система мартингала, или удвоения ставок, – это одна из многочисленных систем, разработанных игроками в надежде на выигрыш. Она часто использовалась в игре в рулетку в случаях, в которых выигрыш равен ставке игрока, например, для ставок на «красное» и «черное». В стандартном американском рулеточном колесе[36] есть восемнадцать красных чисел, восемнадцать черных чисел и два зеленых числа[37] – всего тридцать восемь ячеек. При выплате, равной размеру ставки, для каждых тридцати восьми розыгрышей можно ожидать, что ставка на красное или на черное выиграет в среднем восемнадцать раз и проиграет двадцать раз, что дает суммарный проигрыш в две ставки. Система мартингала пытается преодолеть невыгодность этого положения следующим образом. Предположим, что мы начинаем игру со ставки 1 доллар, например, на красное. После каждого проигрыша следует ставить – по-прежнему на красное – ставку, вдвое большую предыдущей. Рано или поздно наша ставка выиграет – красное обязательно когда-нибудь выпадет, – и этот выигрыш компенсирует все предыдущие проигрыши и принесет 1 доллар прибыли. После этого следует снова сделать ставку 1 доллар и повторить всю процедуру сначала; каждый выигрыш приносит игроку прибыль 1 доллар. Проблема заключается в том, что после большого числа таких удвоений игрок должен делать слишком большие ставки, которые могут превышать имеющиеся у него средства или предельный размер ставки, разрешенный в этом казино.
Бесконечное число разных последовательностей исходов азартной игры не позволяло проверить работоспособность той или иной системы ставок методом проб и ошибок. Математический анализ каждой из таких систем также казался в то время делом безнадежным, так как все время появлялись новые системы, требующие проверки. Одним из величайших достижений математики стало создание единой теоремы, доказывающей, что ни одна из таких систем не может быть успешной[38]. Эта теорема доказывала, исходя из достаточно общих предположений, что никакой метод варьирования размеров ставок не может преодолеть преимущества казино.
34
Атлас Чарльз (1892–1972) – создатель бодибилдинга. Его широко известные рекламные объявления рассказывали, как его система упражнений помогла ему превратиться из «тощего слабака» весом 97 фунтов (44 кг) в «идеально развитого мужчину». (прим. переводчика)
35
Колумбийский университет – частный исследовательский университет в Нью-Йорке, также один из самых известных и престижных вузов США. (прим. переводчика)
36
На европейском колесе имеется всего одна зеленая ячейка, а правила игры более благоприятны для игроков. Так, если выпадает зеро, игрок, поставивший на красное или черное, теряет только половину своей ставки. (прим. автора)
37
В зеленый цвет окрашены ячейки «зеро», при выигрыше которых крупье забирает все ставки. В отличие от европейского варианта рулетки, в американском таких ячеек не одна, а две. (прим. переводчика)
38
Один из наиболее известных примеров дает теорема Пифагора в геометрии. Она утверждает, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы. Например, треугольник, длины сторон которого равны 3, 4 и 5, прямоугольный, и 32 + 42 = 52. В другом прямоугольном треугольнике 122 + 52 = 132. Таких треугольников бесконечно много, и если проверять каждый из них, мы никогда не сможем проверить все. Теорема дает общее правило для всех таких треугольников. (прим. автора)