Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер пишут в своей книге «Гравитация»: «Пространство воздействует на материю, „указывая“ ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное воздействие на пространство, „указывая“ ему, как искривляться».
Три американских физика утверждают, в полном согласии с Эйнштейном, что «это влияние геометрии на материю есть то, что мы сегодня подразумеваем под словом тяготение».
Для популярного пояснения этого факта физики приводят похожие, в общем, друг на друга образные примеры, которые можно свести к такой типовой ситуации. Два физика из страны «двумерцев», существ, которым знакомы лишь два измерения, только ширина и длина, оказались на поверхности глобуса. Из двух разных точек на экваторе глобуса каждый из них отправился путешествовать по неведомым землям, избрав дорогой линию, отходящую от экватора под прямым углом и ведущую на север. Естественно (для нас), что путешественники встретились на полюсе, хотя ни один из них не уклонялся от маршрута. Путешественники были физиками: поэтому они нашли способ объяснить свою встречу. Им стало очевидно, что в дороге на них обоих действовала некая сила, заставившая их (против их воли) сблизиться. Физики дали этой силе имя — они назвали ее тяготением.
Выходит, сила, заставляющая планеты двигаться вокруг звезд, имеет ту же природу, что явление, благодаря которому физики-двумерцы встретились на полюсе? Можно условно сказать и так, оговорившись, что одно дело — третье измерение для двумерцев, а другое — сложная структура нашего реального пространства-времени и что пример этот — только аналогия, помогающая проникнуть в суть явления, и т. д.
Реальная геометрия нашей Вселенной оказалась неевклидовой — в евклидовом пространстве, где параллельные линии пересечься не могут, тяготение невозможно. Вспомним, что Бернард Шоу говорил о Ньютоне; он якобы придумал тяготение как способ объяснить, почему в его прямолинейной Вселенной все линии искривлены. У Эйнштейна, наоборот, линии, если хотите, искривляются, чтобы можно было объяснить, что такое тяготение. Даже луч света, этот классический эталон прямизны, вынужден во Вселенной Эйнштейна сходить с прямой дороги, искривлять свой путь. В этом были торжественно уличены лучи звезд, пролетающие вблизи нашего Солнца. Чтобы измерить, отклоняются ли они при этом от Солнца и насколько именно, ученые организовали в 1919 году экспедицию в Западную Африку, в тот ее район, где должно было наблюдаться полное солнечное затмение. Во время затмения сфотографировали звезды, видные на небе вблизи от закрытого Луной солнечного диска. Потом, значительно позже, тот же участок неба опять сфотографировали ночью, когда Солнца не было. Когда фотографии наложили друг на друга, оказалось, что изображенные на них звезды не совпадают. Объяснение было оговорено заранее — гравитационное поле Солнца заставило искривиться звездный луч[12].
Какой был праздник у физиков мира! Участник экспедиции англичанин Эддингтон довольно высокопарно заявил, что Солнце поставило свою подпись под теорией относительности. Тяготение, мощнейшая сила, формирующая наш мир, обернулась его геометрией, «превратилась» в кривизну пространства.
Надо, правда, сказать, что еще русский математик Лобачевский, а после него Риман и Гельмгольц выражали надежду на то, что неизвестные пока законы физики могут явиться причиной осуществления в природе соотношений, исследуемых неевклидовой геометрией[13].
При этом, впрочем, они вряд ли ожидали повсеместности неевклидовой геометрии, той вездесущности ее, которую открыла теория относительности.
Институт приключенческой математики
В 1870 году английский математик Вильям Клиффорд, не имея на то никаких серьезных оснований, провозгласил, что и материя, и ее движение — всего лишь проявление кривизны пространства, кривизны, которая, меняясь во времени, порождает все, что мы воспринимаем как тела. Некоторые исследователи полагают нужным развивать этот подход дальше. Американский физик Дж. Уилер поставил перед собой задачу геометризации всех физических явлений. Отправной пункт его геометродинамики — геометродинамика Эйнштейна. Тут мы подошли к чрезвычайно любопытным в наше время отношениям между физикой и математикой — двумя науками, которые и вообще-то взаимодействуют настолько сильно, что это отражено даже в общности для обеих специальностей научных степеней; нет кандидатов и докторов физических или математических наук, есть — физико-математических.
12
По закону Ньютона притяжение Солнца тоже должно было искривить путь луча, но вдвое меньше (и то, если принять, вопреки Ньютону, что скорость света конечна и его частицы притягиваются к Солнцу).
13
Лобачевский писал, например, что в «нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей особой геометрии».