И снова на помощь мне пришла та же буковка (а я так и не запомнил — Эм она или Эн!).
— Дело в том, — сказала она, — что эта девочка допустила ошибку, а вы ее повторили. Девять в половинной степени и вправду находится между единицей и девяткой. Но оно вовсе не равно половине от девяти. Для того чтобы возвести число в половинную степень, надо не делить его на два, а извлечь из него корень второй степени. А корень второй степени из девяти равен трем, а не четырем с половиной.
— Так почему же у Тани получилось правильно?
— Да потому, что корень второй степени из четырех равен двум, а два и есть как раз половина от четырех. И это — простое совпадение.
Таня, конечно, покраснела, а Олег (он всегда ее выручает), чтобы отвлечь от нее внимание, сделал вывод:
— Значит, возвести число в степень, равную одной пятой — это все равно что извлечь из этого числа корень пятой степени.
Например: 31/5 = 5√3.
— Ваша правда, — подтвердила буковка.
— Тогда, наверное, и обратно, — продолжал Олег. — Возвести число в пятую степень — это все равно что извлечь из него корень степени одна пятая: 35 = 1/5√3.
Что ты скажешь! Он и на этот раз попал в самую точку!
Тут мне пришло в голову, что если можно возводить числа в положительные степени, то почему бы не попробовать в отрицательные? Буковка посмотрела на меня пристально:
— Уж очень вы торопитесь! Аль-Джебра — государство большое. Для того чтобы с ним как следует познакомиться, нужны не дни, не недели, а годы…
Еще чего! А как же Черная Маска? Так и останется без лица?
Посовещались немного и решили, что довольно ходить вокруг да около. Пора приниматься за дело. Но прежде неплохо бы закусить! То-то мне стали вспоминаться гостеприимные обжоры…
Буковка словно угадала мои мысли:
— Может быть, вы проголодались? Тогда советую зайти в кафе «Абракадабра».
А нам только того и надо!
Хочешь знать, что дальше? Потерпи немножко. Всякому овощу…
Сева.
Нулик-пограничник
(Нулик — отряду РВТ)
Пламенный привет от Нулика-Пограничника! Теперь наша школа называется пограничной. Мы не пропускаем ни одной цифры, пока не узнаем, какой у нее знак отличия: плюс или минус. Один Нулик даже не пустил домой собственную маму, потому что она рассердилась и не хотела отвечать на его вопросы. Кончилось тем, что мама его наказала, пожаловалась моей маме и нашу школу чуть не закрыли.
Хорошо еще, что у меня такая добрая мама. Она меня простила и даже подарила силомер. Получше вашего-то: волшебный! Выбираешь число, задумываешь, в какую степень его возвести, бьешь молотком, и гирька сама показывает ответ.
Я принес силомер в школу, и все стали возводить нуль в разные степени. Но как мы ни старались, гирька ни разу не поднялась выше нуля. Словно ее приклеили. Как вы думаете, отчего это? Может, у нас сил не хватает, чтобы ударить как следует?
Потом я надумал сделать то, чего вы не успели: возвести целое положительное число в отрицательную степень.
Но и от этого толку мало: какое число ни возьмешь, гирька хоть и поднимается, но очень немножко, не выше единицы. Тогда мы взяли большущее число 1000 и возвели его в минус третью степень: 1000—3. Ухватились за молоток сообща и как трахнем! А противная гирька почти не сдвинулась с места. Что ж это такое? Неужели мама подарила мне испорченный силомер?
Я на нее очень обиделся, но она только рассмеялась. Она вообще любит смеяться. А потом сказала, что если возводить целое положительное число в целую отрицательную степень, то больше единицы никогда не получится. И чем большее число возводишь, тем меньшее число получается. Вот силомер и показал всего — навсего одну миллиардную: 0,000000001.
Пришлось поверить на слово. Потому что, отчего это происходит, мама не объяснила. Зато она сказала, что число, которое возводится в степень, называется основанием степени, число, в которое возводится это основание, — показателем степени, а уж сама степень получается только в ответе.