- Нет, я не тот, кого вы ищете. Ведь в Аль-Джебре нас, Иксов, как капель в море. Этой буквой обозначается неизвестное число.
Пришлось нам извиниться и вернуться на свои коврики. Но кое-что мы всё-таки разузнали: Чёрная Маска - неизвестное число.
А Весовщик продолжал как ни в чём не бывало;
- Перед вами равенство х - 3 = 0. Но оно немного отличается от тех, что я вам показывал до сих пор. Это не тождество, не просто равенство, а уравнение первой степени.
"Давно бы так!" - подумал я.
- В чём его особенность? - продолжал Весовщик. - Если в тождестве можно заменить любыми числами все буквы, а в обычном равенстве-только некоторые, то в уравнении первой степени вместо буквы Икс может стоять только одно-единственное число. Иначе равенство нарушится. Найти это единственное неизвестное число и значит решить уравнение. Пока уравнение не решено, никто не знает, чему равен Икс. Потому-то он и надевает чёрную маску. Стоит решить уравнение, и маска упадёт сама собой.
С этой минуты скуки моей как не бывало. Я вдруг понял, что всё, что мы до сих пор узнавали в Аль-Джебре, нужно, чтобы решить уравнение и расколдовать Чёрную Маску. Не зря мы дрожали от страха в тёмном подземелье, не зря торчали на воздушной монорельсовой дороге, корпели над шифром в "Абракадабре", не зря и сейчас слушаем этого кудесника с белой башней на голове. А в том, что он кудесник, можешь не сомневаться. Разве простой человек заставил бы меня полюбить то, что я терпеть не мог?
Теперь Весовщик говорил, а я смотрел ему в рот, боялся словечко пропустить.
- Как же решается уравнение х - 3 = 0? Это очень простое уравнение. Чтобы решить его, достаточно, пожалуй, одного заклинания.
Он распахнул руки в широченных шёлковых рукавах и завопил:
- Аль-джебр!
- Аль-джебр, аль-джебр! - отозвалось где-то наверху. И сейчас же на весах появилось равенство: х - 3 + 3 = 3.
- Вы уже знаете,-пояснил Весовщик,-если прибавить к обеим частям равенства по одинаковому числу, ничего не изменится. Вот я и поставил на каждую чашку весов по числу Три.
Но тут обе Тройки слева от знака равенства исчезли.
- Куда это они? - удивился я.
- Неужели ты забыл правила движения на монорельсовой дороге? Минус Три и плюс Три-числа с разными знаками. Значит, они взаимоуничтожаются. Получается, что Икс равен Трём:
На весах появилось новое равенство: х = 3.
Чёрная маска, закрывавшая лицо Икса, свалилась. Икс низко поклонился и убежал.
- Занятно! - Олег задумчиво поглядел на весы. - В уравнении х - 3 = 0 Тройка была на левой чашке весов. Теперь она очутилась на правой.
- Правильно, - подтвердил Весовщик. - Но слева она была со знаком минус, а справа оказалась со знаком плюс. Хоть он там и не стоит, но подразумевается.
- Зачем же тогда добавлять к обеим частям уравнения по Тройке? - сказал Олег. - Можно ведь просто перенести Тройку с левой чашки весов на правую, только с обратным знаком.
- Твои слова для меня как мёд! - поклонился Весовщик. - Именно так и решают уравнения. А Тройки я прибавил лишь затем, чтобы вы поняли, почему можно переносить число с одной стороны на другую. Да будет вам известно, что перенос отрицательного числа из одной части равенства в другую называется восстановлением. Название это осталось у нас с тех самых пор, когда отрицательные числа считались бессмысленными. Перенос отрицательного числа в другую часть равенства с обратным знаком как бы восстанавливал его в правах, превращал в положительное число. Восстановление - по-арабски "аль-джебр". Это волшебное слово завещал нам великий учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хварезми. Оно есть в заглавии написанной им книги, которая положила начало нашему государству и называется "Книга восстановлений и противопоставлений".
Он указал на светящиеся в полумраке арабские письмена и прочитал: "Китаб аль-джебр валь-мукабала".
- Большое вам спасибо, - сказал Олег.- Что такое восстановление, мы как будто поняли. Но что такое противопоставление?
Тут снова стукнулись медные подносы. Весовщик загадочно улыбнулся и растаял в темноте. Мне послышался голос мамы Двойки: "Всякому овощу своё время!" С тех пор как мы здесь, эта пословица так и звенит у меня в ушах!
Даже не верится: неужели настанет день, когда мы сядем рядом, возьмём задачу зелёного стручка и решим её сами, без всяких провожатых и весовщиков?
Сева.
ВВЕРХ-ВНИЗ!
(Олег - Нулику)
Что ты скажешь, Нулик, не дают нам лететь вперёд сломя голову!
Вышли из весовой, спрашиваем у Эф:
- Когда начнём составлять уравнения?
А она:
- Сперва научитесь решать.
- Вот те раз! Сперва решать, а составлять потом?
- В Аль-Джебре считают, что так целесообразней.
Что ж, решать так решать. Чем скорее, тем лучше.
- Как раз наоборот,-отвечает Эф,-чем скорее, тем хуже. На сегодня довольно. Ваш рабочий день кончился. Отдохните, а завтра приходите снова.
И мы пошли отдыхать. В общем, это не так уж плохо, особенно если под боком Парк Науки и Отдыха.
В парке, как всегда, было полно народу.
Стали думать, куда пойти. Сева непременно хотел посмотреть что-нибудь новенькое. Тане не терпелось опять побывать у силомера. Но я их помирил: предложил пойти к силомеру и всё-таки увидать кое-что новое. Потому что мы ведь не успели заглянуть в колодец, где живут отрицательные числа!
Когда мы подошли к молотку, какой-то чудак возводил в квадрат квадратные корни. Задумает, например, корень квадратный из трёх и возведёт его в квадрат. Понятно, ничего, кроме трёх, при этом получиться не может. Потому что извлечение корня и возведение в степень - действия взаимоуничтожающиеся.
v(32) = 3.
Представь себе, что к какому-нибудь числу прибавили пять и тут же снова вычли. От этого число не изменилось.
Точно так же не изменится число, если из него сперва извлекут корень квадратный, а потом снова возведут в квадрат.
Покончив с квадратными корнями, чудак стал возводить в третью степень корень третьей степени из пяти и, конечно, получил пять: 3v(53) = 5.
Он долго стучал молотком, и каждый раз зажигалась зелёная лампочка.
Сева спросил у него, зачем он зря тратит время. Чудак неодобрительно хмыкнул:
- Погостите у нас-узнаете, что без этого иной раз не проживёшь.
Наконец он устал и отошёл в сторону. А молоток взяла крохотная буковка Вэ - v. Она возвела в квадрат число 41. Гирька взлетела высоко-высоко, к числу 1681, и зажглась зелёная лампочка. Малютка Вэ запрыгала от радости: ничего, мол, что росточком не вышла, зато гирьку вон куда забросила!
Подошла очередь Севы.
- Дайте-ка мне возвести в квадрат отрицательное число. Возведу, а потом загляну в колодец. Только гирьки, пожалуй, там и не увидишь. Ведь чем больше число, тем глубже она уходит в колодец. А я возьму число не маленькое. Ну, хотя бы минус сорок один. Насколько я понимаю, минус сорок один в квадрате равно минус тысяче шестистам восьмидесяти одному.
Кругом зашептались. Сева стукнул молотком, гирька ушла вниз. Мы заглянули в колодец: где-то там, в тёмной глубине, зажглась красная лампочка.
- В чём дело? - всполошился Сева. - Что-нибудь не так?
- Конечно,-пропищала крошка Вэ,-вы забыли переменить знак. Ведь отрицательное число, возведённое в квадрат, становится положительным.
Сева схватился за голову.
- Какой же я осёл! Ведь возвести в квадрат - значит помножить число само на себя! А минус на минус даёт плюс.
Он отошёл, уступив место Тане.
Она возвела в квадрат минус три. Получилось плюс девять. Гирька подскочила и загорелся зелёный огонёк. Потом Таня возвела минус три в третью степень. Получилось минус двадцать семь. Гирька ушла в колодец, и там снова вспыхнула зелёная лампочка.