Пришлось поставить вопрос на голосование. Большинство было за то, чтобы превратить минуты в часы.
В часе 60 минут. Значит, 40 минут-это 2/3 часа. Подставили дробь в наше выражение: 2/12х + 2/3.
Так мы записали, сколько времени путешествовал Пончик. А путешествовал он, как известно, 34 часа. Вот и получилось уравнение: 2/12 * х + 2/3 = 34.
Теперь надо было его решить. Вроде дело нехитрое: бери карандаш, бумагу и решай на здоровье! Но нас это не устраивало. Мы непременно хотели решать, как в Аль-Джебре. Подъёмным краном. Для этого у нас было всё - и крановщики, и регулировщики. Не хватало только крана. Тут все приуныли. Но я всё-таки нашёл. Не кран, конечно, а большую удочку с леской и крючком. При желании она вполне сойдёт за подъёмный кран.
Ну, все опять повеселели и стали вырезать из картона цифры и букву икс. А потом сделали для этого картонного Икса маску из чёрной бумаги.
Когда всё было готово, Нулик-Регулировщик взмахнул флажком, а я взял удочку и скомандовал:
- Аль-джебр! Аль-мукабала!
Подцепил на крючок дробь 2/3 и перенёс её вправо со знаком минус. Получилось: 2/12 * х = 34 - 2/3.
Привели правую часть к общему знаменателю. После вычитания получилось вот что: 2/12 * х = 100/3
Потом я поддел на крючок коэффициент при иксе 2/12, перенес его в правую сторону и разделил на него 100/3.
х = 100/3 : 2/12 = 200.
Ой-ой-ой! Неужели вы уже так далеко ушли от меня? На двести километров! Мне даже грустно стало.
В это самое время появился Пончик. Все бросились к нему, чтобы скорее прочитать ваше письмо. Но на этот раз письма не было. Сначала мы расстроились, а потом надумали снова решить уравнение, только не с бумажным, а с живым Иксом.
Роль Икса поручили Пончику. Надели на него чёрную маску, обвязали клетчатым шарфом и сделали бантик на спине. Пончик отчаянно визжал и вырывался. Мне очень хотелось его выпустить, но наука прежде всего!
Я крикнул: "Аль-джебр! Аль-мукабала!"-зацепил крючком шарф и стал поднимать Пончика удочкой. Как раз в это время прибежала моя мама. Она сейчас же развязала собаку, отобрала удочку и посмотрела на меня сердитыми глазами.
- Вот когда я тебя снова узнаю! - сказала она. А потом улыбнулась и прибавила: -А может, это к лучшему?
Так закончилось наше приключение с подъёмным краном.
С нетерпением ждем ваших сообщений. Ни пуха ни пера!
Нулик-Крановщик.
ТАЙНА РАСКРЫТА!
(Таня - Нулику)
Исполнилось наше желание. Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и первый раз в жизни сами составили уравнение.
Конечно, это было нелегко. Пришлось-таки поломать голову. Начали с того, что внимательно перечитали задачу зелёного стручка. Не мешает вспомнить её и тебе:
"Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок".
Сперва мне показалось, что задача очень трудная и нам её ни за что не решить. Ну, да ведь рядом Олег! С таким не пропадёшь. Успокоит, подбодрит. Глядишь - всё и вышло.
- Что ж, - сказал он, - начнём рассуждать. Сперва выясним, что у нас неизвестное.
- Число горошин в стручке.
- Верно. Вот и обозначим это число через икс.
Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.
- Смотрите, смотрите!- закричал он вдруг.
Несносный мальчишка! Вечно глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы отчитать его хорошенько, и обомлела: по аллее чинно выступала дружная парочка - белый как снег Пончик и Чёрная Маска. Глядя на них, никто не сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.
Икс подошёл к скамейке и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?
Но это был наш Икс. Икс из нашего уравнения. Вот он стоит и ждет, когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.
Обозначили число горошин через икс. Одну треть их съел Нулик. Стало быть, он слопал 1/3 * х. Потом он прихватил ещё несколько горошин - не то две, не то четыре.
- Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, - сказал Сева.
- А если четыре?
- Значит, придется решать задачу два раза.
- Но тогда получатся два разных ответа, - не соглашалась я. - Так не бывает.
Как всегда нас помирил Олег:
- К чему спорить? Лучше вспомним, как в таких случаях поступают в Аль-Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой а.
Отличная идея! Ведь под буквой можно подразумевать любое число, - значит, и два, и четыре.
- Итак,- продолжал Олег.- Нулику досталось 1/3 * х + а горошин. Поехали дальше. Здесь сказано: "Половину остатка я потерял".
- Сколько же осталось, когда Нулик ушёл? - спросил Сева.
- Ну, если всего горошин было х, то осталось х - 1/3 х - а горошин, сосчитала я.
- Или 2/3 * х - а, - уточнил Сева.
- А так как стручок потерял половину этого остатка, - рассудил Олег, выходит, что потеряно было 1/2 * (2/3х - а).
- Теперь уже из стручка исчезло 1/3х + a + 1/2(2/3*x - a) горошин.
- Смотрите-ка, - заметил Сева, - оказывается. Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.
- А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/2 * а, - сообразил Олег.
- Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/2 * а, - сказала я: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х - а) - 1/2 * а
- И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унёс ветер, сказал Сева. - Считайте, что исчезло ещё 3 горошины.
Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х - а) - 1/2 * а + 3.
- Всё это прекрасно, но уравнения я ещё не вижу, - вздохнул Сева.
- Отчего же? - удивился Олег. - Ведь ветер унёс последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.
- Ага! - повеселел Сева. - Их-то мы обозначили через х.
- Тогда х = 1/3 * х + а + 1/2(2/3х - а) - 1/2 * а + 3.
- И уравнение составлено! - закончил Олег.
Мы смотрели друг на друга и глупо улыбались. Сева вдруг запел басом: "Ещё одно последнее сказанье, и летопись окончена моя". Сумасшедший!
Мы с Олегом опасливо оглянулись. Но что это? Отовсюду за нами наблюдали внимательные, сочувственные глаза. Ба! Да здесь целая толпа знакомых. Вот милые, улыбающиеся лица мамы Двойки и её близнецов. Вот важный Дэ. Пришли сюда и наша недавняя провожатая Эф, и фокусник, и Главный Весовщик, и Составители уравнений, и директор кафе "Абракадабра". Даже скромная Мнимая Единичка покинула на время свою карусель.
- Что случилось? - растерянно спросил Сева.
- Не удивляйтесь, - ответила мама Двойка. - С тех самых пор, как вы появились в Аль-Джебре, мы следим за каждым вашим шагом. Нам так хочется, чтобы вы полюбили нашу страну и чтобы пребывание в ней сделало вас сильнее и богаче!
- Спасибо вам, дорогие друзья! - растроганно сказал Олег. - Без вас мы никогда не составили бы уравнения, никогда не раскрыли бы тайны Чёрной Маски...
Смирно стоявший в сторонке Икс осторожно потянул его за рукав.
- Не забывайте, что тайна ещё не раскрыта, - шепнул он, указывая на свою маску.
В самом деле! Составив уравнение, мы на радостях позабыли его решить.
- Ну, это уж пустяки, - отмахнулся Сева. - Сперва раскроем скобки...
Раскрыли. Получилось: х = 1/3 * х + а + 1/3 * х - 1/2 * а - 1/2 * а + 3
- А теперь, - скомандовала я, - подобные в правой части уравнения, приведитесь!
Подобные привелись. И вышло из этого вот что: х = 2/3 * х + 3.
- Полюбуйтесь-ка, все а исчезли! Куда это они?
Олег посмотрел на Севу укоризненно:
- А ты подумай! У нас было а с плюсом и две половинки а с минусами. Но это всё равно что целое а с минусом. Вот они и взаимоуннчтожились. Понял? Тогда продолжаем. Что будем делать сейчас?