Еще одна проблема с утверждениями о вероятности состоит в том, что, как и в случае простой индукции, нельзя исключить возможность будущих изменений. После наблюдения еще за 100 воронами определение вероятности 99 % может снова измениться, и даже наверняка изменится, если только 99 из следующих воронов опять не будут черными. Хотя предсказание с вероятностью 99 % может быть лучше, чем случайное предположение, это не то знание, в котором нет места ошибке. Давайте еще дальше отступим от нашего стремления к абсолютному знанию и отметим, что чем больше воронов мы наблюдаем, тем лучше и точнее станет наше определение вероятности[26]. На первый взгляд это выглядит оправданным утверждением (которое часто называют законом больших чисел). Но это лишь еще один способ сказать, что чем ближе мы подходим к наблюдению за каждым вороном, тем лучше мы знаем цвет всех воронов[27]. Этот взгляд и подход были бы приемлемы и привели бы к определенным знаниям (хотя и вероятностным), если бы можно было сделать предположение, что вещи распределены по Вселенной равномерно. Однако любая кластеризация любого вида в определенное время или с течением времени разрушает этот принцип, и нет никаких оснований рассчитывать на единообразие во Вселенной; на самом деле существует достаточно данных об обратном. Давайте отступим еще дальше и допустим, что мы сделали абсолютно правильную вероятностную оценку Вселенной и что распределение изменчивости не является проблемой. До сих пор нет способа оценить, сохранятся ли существующие распределения вероятностей во Вселенной в будущем, что в первую очередь возвращает нас к основному вопросу индукции.
Дедукция как основа мышления
Дедукция — это отдельный способ выработки утверждений о понимании и знании, который не страдает ни одной из проблем индукции. Это не означает, что у него нет своих проблем и ограничений, но, по крайней мере, они отличаются от проблем индукции. В трудах Аристотеля представлена самая ранняя из известных западных кодификаций дедукции, которую он продемонстрировал в форме силлогистических конструкций. Аристотель определяет силлогизм как «дискурс, в котором дается нечто предполагаемое и вытекает нечто отличное от предполагаемого как неизбежный результат наличия предположения». Это утверждение, хотя и выглядит почти замкнутым на себя, определяет традиционную основу дедукции. Силлогизм имеет посылки (утверждения о факте) и вывод, который выглядит «отличным» от обособленных посылок. Например, рассмотрим следующие две посылки.
Посылка 1: Все полярные медведи белые.
Посылка 2: Все медведи на Северном полюсе — полярные медведи.
Эти два утверждения представлены как факты, известные мыслителю. На основании этих двух посылок можно сделать следующий вывод:
Все медведи на Северном полюсе белые.
Хотя ни в одной из посылок не содержится прямой информации о цвете медведей на Северном полюсе, дедукция, основанная на совокупном содержании посылок, позволяет сделать вывод о цвете медведей на Северном полюсе. Следовательно, новое понимание было получено путем анализа и объединения посылок.
Более общая форма предыдущего силлогизма, но той же конструкции, выглядит следующим образом:
Посылка 1: Все A обладают свойством B.
Посылка 2: Все C являются A.
Вывод: все C обладают свойством B.
Огромная сила дедуктивного мышления состоит в том, что если посылки истинны, а логика верна, то выводы несомненно истинны — не близки к истине, не вероятны, а именно истинны, потому что по-другому не может быть. Это очень похоже на то, что мы ищем, когда говорим об истинном знании. Если правильные посылки и обоснованная логика приводят к однозначным выводам, то это действительно звучит многообещающе. Конечно, в дедуктивных рассуждениях есть место для ошибок, и, как и с любым инструментом логики, при неправильном пользовании им можно сделать неверные выводы даже из истинных посылок. Давайте рассмотрим следующий пример:
Посылка 1: Все полярные медведи белые.
27
Важно отметить, что закон больших чисел гласит, что предсказательную силу дает количество наблюдаемых вами вещей, а не их процентное соотношение.