Перед вторжением союзников на Сицилию во время Второй мировой войны море выбросило на пляж в Испании тело, одетое в униформу британского королевского морского пехотинца. В его карманах были найдены документы на имя майора Билла Мартина, а также бумаги, подтверждающие, что вторжение произойдет в Греции и Сардинии, а не на Сицилии. Эта информация была передана немецкому верховному командованию и заставила его подготовиться к обороне Греции и Сардинии, оставив Сицилию уязвимой для вторжения. Однако, как и в любой сети убеждений, за информацией стояло множество вспомогательных гипотез. Некоторые из этих вспомогательных гипотез заключались в том, что тело действительно принадлежало майору британской морской пехоты, что приказы были подлинными, что приказы все еще действовали, что союзники не изменили свою стратегию с тех пор, как был отдан приказ, и т. д. На самом деле это было тело британца, который умер от случайного отравления крысиным ядом в Англии, и, чтобы ввести немцев в заблуждение, его тело одели в британскую военную форму, засунули в карман фальшивые документы и бросили в море у побережья Испании. Эта операция британцев получила название «Пирог с начинкой». Некоторые члены немецкого командования были настроены скептически и сомневались в том, что Билл Мартин действительно был настоящим майором, погибшим в бою. К счастью для союзников, британцы создали фальшивую личность майора Мартина и сфабриковали другие свидетельства, которые в конечном итоге заставили Германию признать подлинность приказов. Ошибка немецкого командования заключалась в доверии к вспомогательной гипотезе о том, что тело действительно принадлежало британскому майору.
Вспомогательные гипотезы постоянно присутствуют в нашем мышлении, и привычка подвергать сомнению вспомогательные гипотезы — это обычный способ тщательно проверить наши выводы. В практике науки маневр, выполняемый для проверки вспомогательных гипотез, называется «контролем». Предположим, ученый проводит эксперимент, чтобы проверить гипотезу о том, что некий вирус является причиной определенного заболевания. У пациента с этим заболеванием берут анализы, и вирус не обнаруживается, что приводит к опровержению гипотезы о причастности этого вируса. Чтобы такой экспериментальный результат был признан действительным, ученый обычно должен предусмотреть положительный контроль, который состоит в добавлении известного количества вируса к заведомо отрицательному образцу. Этот положительный контроль, по существу, оценивает вспомогательную гипотезу о том, что тест работает правильно и способен обнаруживать вирус. И наоборот, если вирус был обнаружен в каждом проанализированном образце или, по крайней мере, с необычно высокой частотой, тогда потребуется отрицательный контроль (образец, который заведомо не содержит вирус), чтобы оценить вспомогательную гипотезу о том, что тест не дает ложную реакцию на вирус, когда тот отсутствует. Поэтому, читая научную литературу, мы постоянно встречаем упоминания о контрольных экспериментах. Логическим обоснованием таких экспериментов является неизменная проблема зависимости наблюдений от достоверности ряда вспомогательных гипотез.
Хотя многие ученые твердо придерживаются мнения, что гипотезы действительно можно уверенно опровергнуть, они тем не менее тратят много времени и энергии на контрольные эксперименты именно потому, что опровержение не гарантирует отсутствие ошибки из-за ложного исходного предположения (например, вспомогательная гипотеза ошибочна). Таким образом, научная практика признает наличие проблемы опровержения, но ученые могут и не разбираться в ее логических причинах, а невозможность уверенного опровержения гипотезы редко упоминается в научной литературе и столь же редко признается практикующими учеными.
Хотя в быту мы редко употребляем формальные термины, но проблема опровержения часто встречается в повседневной жизни. При обсуждении вопроса общая идиома (при прочих равных), по сути, оговаривает, что ни одно из бесконечных исходных убеждений и вспомогательных гипотез не выделяется среди остальных. Таким образом, выделение одной идеи при равенстве всех остальных — это, по сути, мысленный эксперимент, направленный на решение проблемы вспомогательной гипотезы и исходных убеждений/предположений.