Бакунин был врагом всякой государственности, выступая также против ведения легальной политической борьбы в рамках существующих государств. Революцию понимал как разрушение государства, не имеющее целью захвата политической власти. Не имел определенных представлений о социальных движущих силах революции, возлагая надежды на движение народных масс в целом, в том числе - на люмпен-пролетариат. Поддерживая с 1840-х гг. контакты с К.Марксом, Бакунин в 1864 г. вступил в Международное товарищество рабочих, однако очень скоро начался его конфликт с большинством Генерального Совета. Было предпринято несколько попыток достижения компромисса (Бакунин объявил о роспуске основанного им и принятого в 1868 г. в Интернационал «Альянса социалистической демократии»), однако разногласия оказались непреодолимыми и в 1872 году Бакунин был исключен из Интернационала.
С 1869 года Бакунин сблизился с бежавшим из России С.Нечаевым, рассчитывая через него распространить влияние на Россию своей анархистской организации. В 1873 г. вышло наиболее известное произведение Бакунина - книга «Государственность и анархия», которая оказала заметное идейное влияние на революционное движение в России.
В ней он развивал идеи о русском крестьянине, как прирожденном социалисте, об общинном землевладении, как основе крестьянского социализма, о глубокой революционности крестьянских масс. В этой книге Бакунин подверг критике марксистские представления о роли политической борьбы и государственной власти в социалистическом движении, указав на действительную опасность деспотически-бюрократического перерождения революционного государства. Хотя Маркс отверг эту критику, фактически же он еще ранее сам был вынужден поставить вопрос о том, как взявший власть пролетариат может обезопасить себя против своих собственных депутатов и чиновников.
П.А.Кропоткин (27.11.1842-8.02.1921) - один из виднейших теоретиков анархизма. В 1862 г. окончил Пажеский корпус. Ученый-географ, член Российского географического общества, известный своими экспедициями в бассейне Амура и Восточной Сибири, а также исследованиями проблем ледникового периода.
С 1872 г. встал на путь революционного движения. Примкнул к бакунистскому крылу в I Интернационале. Вошел в организацию чайковцев, вел пропаганду среди санкт-петербургских рабочих. В 1874 г. арестован, в 1876 г. ему удалось бежать в Англию. Затем жил в Швейцарии и во Франции. В 1883 г. за принадлежность к анархистской «Международной ассоциации рабочих» осужден французским судом на пять лет. В 1886 г. после амнистии поселился в Лондоне, занимался литературной и научной работой, получил признание как видный теоретик и пропагандист европейского анархизма. Активизировал пропаганду анархизма в России в период первой русской революции. В период 1-й мировой войны стоял на позициях оборончества. В 1917 году выступал с проповедью классового мира. Относясь настороженно к большевикам, и защищая преследуемых ими анархистов, не выступал против Советской власти. В 1920 г. обратился с призывом к международному пролетариату объединится для борьбы против военной интервенции в Советскую Россию.
Из уважения к П.А.Кропоткину на его похороны в 1921 году были выпущены содержавшиеся под арестом анархисты.
Кропоткин полагал, что всякая власть, в том числе и революционная, неизбежно вырождается в произвол и деспотизм. Будущее общество поэтому должно быть свободной федерацией добровольных союзов, основанных на взаимопомощи и солидарности. Последние Кропоткин постулировал основными первичными инстинктами человеческой природы. В отличие от Бакунина, главную задачу революционного движения видел не в его разрушительной функции, а в созидании нового общества. Движущими силами революции считал, вопреки Бакунину, не крестьянский бунт и не движение люмпенов, а союз рабочих и земледельцев.
Пропаганда Кропоткиным идей «безвластного социализма» имела широкий успех в странах, где получило распространение анархическое движение (Юг Европы, Латинская Америка).
Дальнейшее развитие социалистических идей привело к формированию ряда течений в социализме. Однако их возникновение и развитие проходили в условиях доминирования марксизма в социалистическом движении, который оказал сильнейшее влияние на эволюцию всех других течений социализма. Поэтому без рассмотрения марксистской концепции социализма (или научного социализма) нельзя понять природу и судьбу остальных социалистических течений.