Теперь необходимо дать некоторые разъяснения о том, как я обращался со словосочетанием ”истинно благодаря”. Как было отмечено выше, истинное утверждение просто истинно только в том случае, если нет такого множества истинных утверждений, что ни одно из этих утверждений не является тривиальным вариантом первоначального утверждения, и истинность каждого из них определяет исходное утверждение в качестве истинного. Всякий раз, когда предложение просто истинно, соответствующее ему в теории истины T-предложение будет, в том случае, когда метаязык является расширением объектного языка, тривиальной формой Тарского, т.е. предложение справа от двусторонней импликации будет тем же, что и предложение слева. Когда же оно не является просто истинным, T-предложение может быть или не быть тривиальным, в зависимости от возможностей метаязыка. Согласно данному объяснению, ни конъюнктивное, ни дизъюнктивное, универсальное или экзистенциальное утверждение не может быть просто истинным. Конъюнктивное утверждение, когда оно истинно, истинно благодаря истинности обоих его конъюнктов. Дизъюнктивное утверждение, когда оно истинно, истинно благодаря истинности одного из своих дизъюнктов; мы должны допустить, что данное утверждение истинно в силу истинности одного из двух или более дизъюнктов. Истинное универсальное утверждение истинно благодаря истинности всех своих конкретизаций, а истинное экзистенциальное утверждение истинно благодаря истинности какой-либо одной из своих конкретизаций. Такой способ рассуждения согласуется с тем, что заставило философов заключить, что дизъюнктивных фактов не существует и что главное основание для принятия этого заключения состоит в том, что оно оказывается побочным продуктом наиболее удобного способа характеризовать понятие сведения одного класса утверждений к другому. Ясно, что такой способ речи неудобен, однако, когда наше внимание сосредоточено на значении самих логических констант, он предполагает, что класс классических функционально-истинностных комбинаций предложений сводится к классу атомарных предложений и их отрицаний и, аналогичным образом, что класс квантифицированных предложений сводится к классу бескванторных предложений и таким образом просто снимает проблему истолкования значений логических констант.
Иногда утверждают, что, хотя теория истины, которая предполагается в теории значения Дэвидсона, сама по себе не дает значений нелогических исходных выражений языка, она тем не менее дает значения логических констант. Чтобы понять значения исходных нелогических выражений, мы должны обратиться, выйдя за рамки теории истины (по-видимому, потому, что аксиомы, управляющие этими выражениями, имеют тривиальную форму, такую, как «”Лондон” обозначает Лондон»), к данным, взятым из языкового поведения говорящих, на котором основывается теория истины, или же, как я предпочел бы сказать, обратиться к теории смысла, которая объясняет, что значит то, что говорящий знает суждения, выраженные посредством аксиом. Но для того, чтобы понять значения логических констант, нам ничего не нужно рассматривать, кроме аксиом, управляющих логическими константами в рамках теории истины.
По-видимому, это утверждение основано на том представлении, что если, например, пропозициональные операторы языка являются классическими, то теория истины дает объяснение этих операторов с помощью таблиц истинности. Однако такое представление совершенно неверно. Вопрос о том, показывает сама аксиома теории истины то, в чем заключается понимание выражения, которым она управляет, или же мы должны для этого обратиться к теории смысла, — это вопрос о том, тривиальна эта аксиома или нет. Тривиальная аксиома — это такая аксиома, которая, будучи представлена в метаязыке, являющемся расширением объектного языка, даст, в комбинации с подходящими аксиомами для других выражений, тривиальное T-предложение для каждого предложения объектного языка. Общеизвестно, что аксиомы, управляющие классическими логическими константами, тривиальны в этом смысле: они имеют такие формы, как ”Для каждого предложения S и T, [S или T] истинно, если и только если S истинно или T истинно” и ”Для каждой конечной последовательности объектов b→, имеющей ту же длину, что и последовательность у переменных, b→ выполняет [Λ] некоторого x, А (x,y→), если и только если для некоторого объекта а,< а >* b→ выполняет A (x,y→) ”. Несомненно верно то, что использование теории истины в качестве основной теории, т.е теории, которая выражается T-предложениями для предложений объектного языка, не обязывает нас приписывать классические значения логическим константам. Если мы хотим приписать логическим константам объектного языка некоторые неклассические значения и готовы предположить, что логические константы метаязыка интерпретируются подобным же неклассическим образом, то мы можем придать логическим константам объектного языка эти неклассические значения путем принятия тривиальных аксиом точно такого же вида, как и в классическом случае. Это будет иметь место всегда, когда соответствующее понятие истины применяется к логическим константам, как, например, в интуиционистском случае. На первый взгляд истинность не будет распространяться на логические константы в многозначных логиках, например в трехзначной логике. Когда В ложно, но А ни ложно, ни истинно, утверждение ”Если А истинно, то В истинно” будет истинно, хотя утверждение ”Если А, то В” не истинно. Однако это так только потому, что мы предполагаем, и это вряд ли можно оспаривать, что утверждение ”А истинно” ложно, когда А неистинно и неложно: для целей построения теории истины, в которой мы не можем выводить тривиальные T-предложения, мы будем использовать не предикат ”... является истинным”, понимаемый как ”... обладает значением истина”, а иной предикат, скажем, предикат ”...является Истинным”, который удовлетворяет требованию, чтобы для любого атомарного предложения А, ”А является Истинным” имело то же истинностное значение, что и А. Если мы можем сформулировать аксиомы для исходных терминов и предикатов и для удовлетворяющего этому требованию условия, что атомарное предложение является Истинным, то свойство быть Истинным будет распространено на пропозициональные операторы и, следовательно, данное требование будет удовлетворено также и для сложных предложений.