Кому-то из мудрецов, склад ума которого, вероятно, был совсем иным, чем у физика Лауэ, принадлежит мысль, что музыка тем и хороша, что мешает логически думать. Так ли это? Вернее, так ли это всегда? Создатель проективной геометрии, математик Бальи находил законы этой геометрии, играя на скрипке. Математический и музыкальный центры мозга, по-видимому, близки друг к другу, если только не совпадают. Среди профессиональных музыкантов математиков, правда, нет. Это объясняется, вероятно, специальным характером предмета математики и трудностью освоения его техники. Зато много музыкантов-любителей высокого класса среди математиков. Оркестр, в котором он играл, почти сплошь состоял из математиков и физиков. Гениальный физик Эйнштейн прекрасно играет на скрипке. Виолончелист оркестра Дома ученых в иные периоды не сумел бы, наверное, достаточно определенно ответить на вопрос: кто в нем преобладает, математик или музыкант? В своей ранней молодости долго не мог ответить на этот вопрос и великий физик Макс Планк.
Многие, начиная со времен древних греков, пытались найти математические законы музыки. Он сам, в порядке некоего «хобби», пытался разработать, хотя бы в самом общем виде, математическое выражение фуги. Приятели шутили: «Я алгеброй гармонию проверил». Шутка казалась обидной. Приписываемая Пушкиным своему Сальери попытка подменить интуицию гениального музыканта чем-то вроде конструирования музыки по готовым формулам, всего лишь поэтический прием. Ведь и сама математика, если говорить об ее непроторенных путях, создается за счет всё той же интуиции. Представление об ее творцах как о людях сугубо рационалистического ума — плод невежественного и плоского мышления. Познание Истины ради самой Истины не носит примитивно рационалистического характера уже потому, что заранее известно: всякое открытие ставит больше проблем, чем решает их. Познание человеком законов мира часто сравнивают с открыванием ребенком куколок деревянной «матрешки». Ему такое сравнение кажется не совсем удачным. Куколки, по мере того как разбирается забавная игрушка, оказываются всё меньше по размерам. Вложенные же одна в одну загадки природы, наоборот, становятся всё масштабнее, всё глубже, всё труднее для разрешения. Может быть, следовало бы заменить ребенка в подобном сравнении, скажем, червем-древоточцем, помещенным в самую маленькую из матрешек. Пытаясь раскрыть тайну строения окружающего его «мира», этот червяк буравил бы одну за другой крепкие деревянные оболочки. И, конечно, находил бы, что они становятся всё толще, всё объемистее, всё труднее для одоления. Обладай он хмурым и дотошным умом шекспировского Гамлета, червяк-исследователь пришел бы, наверно, к тому же выводу, что и герой знаменитой трагедии: «Много есть на свете, друг Горацио, такого, что и не снилось нашим мудрецам…».
Однако от размышлений на отвлеченно философские темы мозг начал утомляться почти так же быстро, как «мышечный мешок» сердца от физических нагрузок. Надо занять его работой полегче. Например, вычислением энергии, затрачиваемой каждым из этого вот «развода», чтобы добраться до вершины сопки. Задача эта элементарная. Надо помножить средний вес заключенного — его можно принять равным всего пятидесяти килограммам, больше сейчас тут мало кто весит — на высоту подъема в метрах. Получится пятьдесят тысяч килограммометров механической работы. Чтобы выразить ее в привычных калориях, нужно разделить этот результат на механический эквивалент тепла, который, грубо округляя, можно считать равным четырем сотням. Получится, что восхождение на сопку только от ее подножия обходится даже предельно исхудавшему человеку более чем в тысячу двести калорий. Это больше половины калорий, заложенных в хлебном пайке, получаемом теми из заключенных, которые выполняют производственные «нормы». У не выполняющих дневной «план» их урезанный паек едва покрывает расход энергии на одно только это «восхождение». Вот почему сердце, даже у самых молодых и сильных из привезенных сюда, скоро начинает работать, как мотор, в баке которого иссякает горючее. Но это уже тема, запретная для размышлений.
На столбе справа, одном из двадцати, установленных вдоль линии «бремсберга» и несущих провода, питающие током двигатель лебедки, жирно выведен его номер — 531. Номер опоры в начале рельсового пути на сопку 517. Значит, позади остались почти две трети длины склона. Но будет правильнее определять соотношение пройденного и оставшегося пути не по его длине, а по энергии, затрачиваемой на подъем. Тогда получится куда менее благоприятный результат, сопка с высотой становится круче. Самое трудное место восхождения на нее находится между опорами 533 и 534. Склон там пересекает скальное образование, напоминающее естественный карниз или барьер, протянувшийся параллельно вершине сопки. Подъем на месте этого выступа так крут, что для спрямления линии «бремсберга» в вертикальной плоскости в нем сделана выемка. Подниматься по этой выемке было бы, конечно, гораздо легче, но заходить в нее во время восхождения на сопку целого развода заключенным не разрешается. Они могли бы задержать движение по «бремсбергу» вагонеточных «поездов».
Чертов барьер является «критическим» участком кривой подъема и с чисто математической точки зрения. Выражение функции этой кривой никому, конечно, не известно. Но несомненно, что ее первая производная где-то, именно здесь, меняет свой знак с плюса на минус. То есть удовлетворяет математическому признаку максимума всякой аналитической функции. Этот признак найден французским математиком прошлого века Коши и долго назывался его именем. Для каторжника, знающего математику и всё менее уверенного, что при очередном восхождении он сумеет преодолеть этот максимум, «признак Коши» стал с некоторого времени чем-то вроде мрачного символа. Конечно, это плод его нынешнего угрюмого праздномыслия. Но и того еще, что большинство смертей, которыми так часто сопровождается восхождение на Оловянную, происходит на этом участке подъема. Возможно, что и давно покойный маркиз Огюстен Луи Коши, имей он возможность наблюдать почти ежедневно происходящие здесь трагедии, усмотрел бы в них не только лишнюю иллюстрацию к своей теореме. Выдающийся аналитик в математике, он был крайне консервативен в своих политических взглядах. Он считал, что попытки насильственного преобразования общества, с какими бы благими намерениями они ни производились, неизменно пагубны, так как нарушают установления самого Бога. Наивная точка зрения верующего человека и клерикала. Но так ли уж далека она от истины, если рассматривать ее с не слишком предвзятой точки зрения?
Эта непредвзятая точка зрения, склонность проверять «своим умом» то, что проверять запрещено, более других людей свойственна профессионалам мыслительной работы. Вроде него самого, например. В обществах с авторитарной формой правления она считается опасным посягательством на монополию немногих думать за всех. Отсюда и извечная война единоличных диктатур и деспотий с собственной интеллигенцией. Она началась еще в древнем Египте, красной нитью прошла через историю императорского Рима, не говоря уже о средневековых полутеократических европейских государствах с их инквизицией. Но первым, кто поставил эту войну на продуманную, рационалистическую основу, был, наверное, китайский император Цинь Ши-Хуанди. Для начала эпохи абсолютно единоличного управления он повелел в своей империи умертвить всех философов. И, притом, такими способами, как утопление в нужниках, например. Это чтобы отбить охоту к критическому мышлению даже у тех, кто отягощен избытком ума и знаний. Цинь Ши-Хуанди жил более двух тысяч лет тому назад. Технические приемы старого богдыхана устарели. Но не его политические принципы. Иначе профессор математики не карабкался бы на эту сопку вместо того, чтобы заниматься теорией расходящихся рядов.