По указанию генерал-губернатора было проведено медицинское освидетельствование Маркевича, комиссия подтвердила плохое состояние здоровья арестованного, но выдала заключение, что следовать в ссылку он может в сопровождении лица, сведущего о его болезнях. На жительство Маркевич был определен в Красноуфимск, затем переведен в Шадринск.
Вслед за ним туда добровольно прибыла и жена. В связи с бедственным положением Маркевич вынужден был обращаться к местным властям с просьбой о назначении денежного пособия.
Об этом 28 февраля был поставлен в известность гродненский губернатор, но он отказал в пособии, поскольку доход от конфискации имущества ссыльнопоселенцев был незначительным.
Пермскому губернатору ничего не оставалось, как приказать губернской казенной палате назначить им испрашиваемое пособие. В дальнейшем, чтобы прекратить выдавать это пособие, власти решили перевести Маркевича дальше за Урал, в Талицы. Из-за недостатка врачей там ему разрешили работать по специальности.
Разрешение покинуть Сибирь Маркевич получил в 1868 году, когда закончился четырехлетний срок ссылки. Право на свободное поселение он получил в урезанном виде. Ему было запрещено проживание в обеих столицах и на родине, в имении Щёново Новогрудского уезда.
В 1871 году он обратился во врачебное отделение Гродненского губернского правления с просьбой о выдаче аттестата о предыдущей службе. В документе, который ему был выдан, указывалось о его увольнении из окружной лечебницы за причастность к восстанию и ссылке в отдаленные губернии. С таким аттестатом поступить на государственную службу в белорусских губерниях было невозможно. Поэтому по возвращении из Сибири Маркевич поселился в Варшаве, где в то время можно было свободно заняться частной практикой. Как сторонник гуманизма и человеколюбия, он решил посвятить себя общественной медицине и благотворительности.
Наряду с вынужденной частной практикой ему также удавалось устраиваться на работу в богоугодных заведениях, которые считались отчасти государственными. В городе имелось несколько амбулаторий для лечения малообеспеченных слоев населения. Наиболее трудной была его работа в лечебнице, расположенной в доме 16 по улице Северинов. Она принадлежала Обществу опеки над неизлечимыми больными. Как опытный специалист он много внимания уделял лечению больных и уходу за ними. Неудивительно, что его затем назначили руководителем этой лечебницы.
Выбор Варшавы местом жительства был обусловлен еще и непреходящим интересом доктора Маркевича к музыкальному искусству. Здесь к тому времени в должности главного дирижера Большого театра служил Станислав Монюшко. Он также преподавал в музыкальном институте. В него допускались и вольнослушатели. Прежние доброжелательные отношения ученика и учителя восстановились. Вполне возможно, что страстный любитель музыки Иосиф (он же Юзеф) Маркевич получил диплом о высшем образовании по классу фортепиано. Он очень любил музыку и почитал Баха, часто исполнял его произведения на органе. Однако, несмотря на столь серьезное увлечение музыкой, основным его призванием оставалась медицина.
Имея в Варшаве постоянную практику, доктор Маркевич стал с мая по сентябрь выезжать для подработки в бальнеологический курорт Друскеники. Местное население и пациенты сразу полюбили нового врача за простоту, бескорыстие и высокую культуру. Как опытный терапевт-бальнеолог и организатор, он фактически заменил недавно умершего главного врача курорта Ивана (Яна) Игнатьевича Пилецкого.
На вилле у Маркевича, отличавшегося высокой образованностью и человеколюбием, бывали многие знаменитые посетители курорта.
Развитие Друскеникских минеральных вод, как и многих других частных курортов, проходило с большими трудностями. Основной причиной было недостаточное финансирование. Поэтому с 1880 года правительство начинает выкупать их для передачи в государственную собственность. Но часть из них оставалась на правах частной собственности или аренды. Император Александр III решил, что «для продолжения и развития действий заведения минеральных вод, существующего в м. Друскеники (Гродненской губернии, Гродненского уезда), принадлежащего статскому советнику Владимиру Юльевичу Джулиани, утверждается акционерное общество под названием “Общество Друскеникских минеральных вод”». Местным губернатором селение Друскеники переименовано в местечко Друскеники, а курорт передан созданному акционерному обществу.