Сформулируем задачу информационного скрытия как задачу безошибочной передачи скрываемой информации при воздействии случайных и преднамеренных помех и определим максимальную скорость безошибочной передачи при различных стратегиях действий скрывающего информацию и атакующего. Данный подход определяет теоретически достижимую скорость достоверной передачи скрываемых сообщений, хотя в явном виде и не оценивает защищенность скрываемого сообщения от обнаружения факта его существования. Однако для ряда стегосистем не требуется скрывать факт использования стеганографической защиты: обладатель авторских или имущественных прав на защищаемый водяным знаком контейнер, как правило, открыто объявляет о применении системы ЦВЗ. В рассматриваемом подходе исследуются условия, при которых скрываемая информация гарантированно передается в условиях произвольных попыток нарушителя по ее разрушению. Например, такая задача может решаться при доставке скрываемой информации по каналам, в которых противоборствующая сторона пытается сорвать скрытую связь ее радиоэлектронным подавлением. В этой задаче знание нарушителем параметров стегосистемы и возможных стратегий действий скрывающего информацию не должно позволить нарушителю оптимизировать разрушающее воздействие и оценить эффективность подавления. Особенностью таких стегосистем является то, что разрушающее воздействие происходит только в момент передачи скрываемых сообщений и должно выполняться в режиме реального времени. Второй особенностью является априорная неизвестность для законного получателя скрытно доставляемой ему информации. Третьей особенностью является то, что нарушитель, как правило, не способен оценить эффективность своего подавления. «Слепое» подавление объясняется тем, что противоборствующая сторона ставит помехи в скрытом канале, о существовании которого она только подозревает. Иная картина в другой задаче информационного скрытия, в которой активный нарушитель пытается разрушить цифровой водяной знак, чтобы присвоить себе контейнер. Нарушитель может произвольно долго осуществлять разрушающее воздействие, выбирая ту стратегию противоборства, при которой, разрушив ЦВЗ, он сохранит требуемое высокое качество контейнера. В этой задаче нарушитель точно знает о существовании скрываемой информации, и используя общеизвестный детектор ЦВЗ, способен оценить эффективность своих атак на водяной знак.
Второй подход, развиваемый в работах [4,5], дает оценки скрытой пропускной способности при вложении скрываемых сообщений в избыточные контейнерные данные. Такой подход учитывает, что контейнеры формируются реальными избыточными источниками с существенной памятью, такими как источники изображений, речевых или аудио сигналов и т. п. В этой задаче оценки пропускной способности зависят от характеристик необнаруживаемости скрытого канала. Данный подход ориентирован на стегосистемы, в которых реализуется скрытая передача априори неизвестной получателю информации, причем пассивный нарушитель пытается в процессе наблюдения выявить факт наличия скрытой связи и, при установлении этого факта, пытается читать скрываемую информацию. Известно большое количество работ по синтезу стегосистем, в которых предлагаются самые различные способы вложения в избыточные контейнеры [6–8]. Авторы этих работ оценивают количество информации, которое можно вложить незаметно с учетом используемых ими критериев необнаруживаемости. Известные оценки скрытой пропускной способности таких стегоканалов не учитывают возможные случайные и преднамеренные искажения стего при их передаче по каналу связи.
3.2. Информационное скрытие при активном противодействии нарушителя
В рамках первого подхода к оценке скрытой пропускной способности рассмотрим общую формулировку задачи информационного скрытия при активном противодействии, оказываемым нарушителем. Основные результаты этого подхода получены в работе [2].
3.2.1. Формулировка задачи информационного скрытия при активном противодействии нарушителя
Используем традиционные для теоретического описания задач защиты информации обозначения. Рассмотрим обобщенную структурную схему стеганографической системы передачи скрываемых сообщений, представленную на рис. 3.1. Пусть источник контейнерных данных формирует случайную переменную 
, берущую значения в множестве 
в соответствии с общеизвестным распределением контейнера p(
), источник секретного ключа формирует стегоключ K, принадлежащий множеству 
, и источник скрываемых сообщений формирует сообщение М из множества сообщений М.
В задачах стеганографической защиты информации контейнер есть блок данных или блок преобразованных данных (таких как коэффициенты дискретного косинусного преобразования или вейвлет — преобразования) изображений, видео, аудиосигналов, или некоторого другого множества контейнерных данных, в которые встраивается скрываемая информация. Алфавит может быть в зависимости от постановки задачи непрерывным (например, множеством неквантованных коэффициентов преобразования) или конечным дискретным (например, множеством квантованных коэффициентов преобразования).
Рис. 3.1. Обобщенная структурная схема стеганографической системы при активном противодействии нарушителя
Пусть контейнер есть последовательность 
с N независимо и идентично распределенными отсчетами в соответствии с p().
Секретный ключ 
доступен кодеру и декодеру стегосистемы. Каждый символ ключа Ki независимо и равновероятно распределен по функции p(K). По признаку наличия секретного ключа стегосистемы напоминают криптографические системы. Например, в системах шифрования секретный ключ предназначен для исключения возможности чтения нарушителем защищаемого сообщения. В отличие от криптографических систем, основной целью использования секретного ключа в рассматриваемых стегосистемах является обеспечение неопределенности для нарушителя распределения скрываемого сообщения в контейнере. Заметим, что в криптографии ключ и защищаемые сообщения должны быть взаимно независимы. Напротив, в ряде задач информационного скрытия полезно допускать зависимость между контейнером и ключом. Опишем эти зависимости, используя совместное распределение p(,k). Пример таких зависимостей возникает, когда контейнерные данные доступны декодеру, что используется в ряде систем ЦВЗ [9,10]. В этом случае контейнер может рассматриваться как часть секретного ключа. В других стегосистемах в качестве секретной ключевой информации могут использоваться выбранные отправителем хэш-функции [11], правило размещения водяных знаков в контейнере [12,13] или исходные данные для формирования псевдослучайных последовательностей в системах с расширением спектра контейнера [4,14].
В рассматриваемой обобщенной схеме стегосистемы скрываемые сообщения М равномерно распределены во множестве сообщений М и должны быть безошибочно переданы декодеру. Скрывающий информацию подает пустой контейнер 
, ключ 
и сообщение М на вход стегокодера, формируя стегограмму 
, передаваемую получателю по незащищенному каналу связи. Стего перехватывается и обрабатывается нарушителем с целью разрушения или удаления сообщения М. Искаженное нарушителем стего обозначим 
и опишем атакующее воздействие условной функцией распределения 
. Эта обработка включает, как частный случай, формирование искаженного стего в виде 
, где 
есть детерминированное отображение.