• Пространства Гильберта, операторы, коммутаторы, группы симметрии;
• Частицы/волны/волновые пакеты, различные виды спиноров, квантовые состояния/волновые функции;
• Параллельный транспорт/связи/метрики в пространствах с различным числом измерений;
• Уравнение Дирака и потенциалы взаимодействия;
• Нарушенные симметрии и связанные с ними частицы; и
• Вариационные принципы (лагранжианы и гамильтонианы), по–видимому, логически и/или причинно предшествующие всему остальному.
Производные (эффективные) теории, в том числе и классические (неквантовые) теории физики, используют равно сложные комплексы абстрактных структур: законы, силы, взаимодействия потенциалов, метрики и т. д.
Вопрос состоит в следующем: какова онтология/природа бытия всего этого квантового аппарата? По–видимому, у нас есть две возможности [31]:
(1) Это просто наши математические и физические конструкты, которые по какому‑то счастливому случаю с разумной точностью характеризуют физическую природу физических свойств.
(2) Они представляют собой более фундаментальную реальность — платонические «свойства», способные контролировать поведение свойств физических (и точно воспроизводиться в наших описаниях).
Если мы принимаем первое предположение, большой проблемой для нас становится «необъяснимая сила математики» описывать природу частиц: если природа свойств материи для нас непостижима и вовсе не определяется математикой, но ее поведение почему‑то точно описывается уравнениями современной математической физики[184], — это чудо какое‑то! Как возможно, чтобы хоть один математический конструкт давал точное описание реальности, не говоря уж о конструктах такой сложности, как стандартная теория физики элементарных частиц? Кроме того, при этом остается непонятным, почему же вся материя обладает одними и теми же свойствами: почему электроны рядом с нами идентичны электронам в другом конце вселенной? Почему все они подчиняются одним и тем же силам и законам? Что удерживает всю материю во вселенной под властью определенного поведения, того самого, которое точно описывается этой загадочной математикой?
Если мы принимаем второе предположение, загадка рассеивается: мир в самом деле зиждется на математике и вся материя во вселенной действительно идентична по своим свойствам. Но встает новый вопрос: как это происходит? Как именно математические законы влияют на физическую материю? И какая из многочисленных альтернативных форм (шредингеровская, гейзенберговская, фейнмановская, гамильтонианская, лагранжианская) является «окончательной»? Каков смысл любых вариационных принципов?
Так или иначе, мы сталкиваемся с фундаментальной метафизической проблемой [15, 17, 19, 34]: что выбирает именно этот набор физических законов/видов поведения и поддерживает их существование и действие? В особенности остро встает эта проблема при размышлении о происхождении вселенной у многих современных авторов (Трайон, Хартл, Хокинг, Готт, Линде, Тьюрок, Гасперини и другие)[185]. Большая часть их рассуждений либо предполагает процесс творения, начавшийся с какого‑то совершенно иного изначального состояния, которое само нуждается в объяснении, и происходящий на основе, как минимум, некоторых текущих законов физики (которые, следовательно, способны переживать очень серьезные изменения в состоянии вселенной, например, переход пространственно–временной сигнатуры от евклидовой к гиперболической), или же основывается на том, что называется «творением из ничего», однако в сущности предполагает некий процесс, основанный на всем (или большей его части) аппарате квантовой теории поля, упомянутой выше; иными словами, о «ни о чем» здесь речь точно не идет! В обоих случаях законы физики в определенном смысле существуют до появления вселенной (в нынешней ее форме), поскольку, как предполагается, участвуют в ее появлении.
В случае, если вселенная существует вечно, возникает все тот же ключевой вопрос: почему ее существование и эволюция управляются определенными физическими законами (и связанным с ними пространством возможностей)? Следовательно, какова бы ни была онтология законов физики, все эти точки зрения предполагают, что мир 3 и мир 4 онтологически предшествуют возникновению вселенной (причем последний каким‑то таинственным образом то ли лежит в основе математической природы мира 3, то ли удивительно с ним совпадает). Естественно предположить, что они продолжат существование и после конца вселенной; будет ли вселенная существовать вечно или нет — в далеком будущем эти вечные тенденции никуда не исчезнут и останутся неизменными[186].
184
Например, теория типов Янга–Миллса, связанная с групповой структурой, содержащей подгруппу SO(3)xSU(2)xU(1), или струнная теория, связанная с пространствами Калаби–Яу.
186
Некоторые теории предполагают, что законы физики могут меняться. Однако далее они полагают, что эти изменения происходят в соответствии с каким‑то законом или теорией более высокого порядка, который/ая не меняется. Это и есть то, что остается нетронутым, даже если рушится все остальное.