Действительно, в основном орудии античности и раннего средневековья, рычаге, все возможные движения были заключены в его форме; в процессе работы их надо было «расшифровать», и каждый пользователь орудия совершал это по мере своих способностей и навыков. В машине последовательность будущих действий, план деятельности, способ выполнения актуально, жестко определены еще до начала самой деятельности, отщеплены от нее. Для рычага важно лишь то, из какой точки в какую происходит перемещение при отвлечении от формы пути. Теперь же без рассмотрения траектории, по которой движение должно быть «задано» от точки к точке, обойтись нельзя. На смену интегральному образу движения приходит образ дифференциальный. Соответственно меняется идея (способ объяснения) движения: на смену кругу, в элементах которого должно было представлять все возможные перемещения, приходит алгоритмическое описание процесса.
Итак, в рассматриваемую эпоху центр тяжести развития техники (машиностроения) и теоретической механики отчетливо обнаруживает тенденцию к смещению из области статики в область геометрической кинематики, причем последняя явно претендует на единоличное представление механики; механика в перспективе должна была слиться с геометрией. Картина их будущего единства именно в таком ракурсе виделась ученым-инженером фаульхаберовского типа.
Мы видели, однако, что с другой стороны, именно со стороны геометрии, наблюдается встречное, противоположно ориентированное движение. Первоначальная Декартова концепция «механизации» математики (геометрии) путем введения в качестве допустимых инструментов различных плоских шарнирных устройств чревата была, при ее развитии, своеобразной «физикализацией» геометрии. В перспективе математика была бы вынуждена действовать на чуждой ей почве; геометрия в будущем должна была бы поглотиться механикой.
Два противоположно ориентированных «вектора» в пункте их встречи (в диалоге: Декарт — Фаульхабер) свернулись в один исключительно напряженный и в то же время своеобразный проблемный узел. Проблемное триединство техники — физики — математики предстает в двояком аспекте: как проблема теории и как методологическая проблема. Именно в этих двух планах и будет решаться Декартом задача создания новой науки — «Всеобщей Математики».
Как видим, дальнейшая конкретизация методов происходит уже в тесном взаимодействии со становлением основных черт мировоззрения, начинающих проступать в изначальном «смутном хаосе»: мир как геометрико-кинематическая система, с двигателем, вынесенным «вовне» (Декартов бог); животные-автоматы; неизменность количества движения (а не работы), сохраняющегося при всевозможных внутренних перемещениях мирового механизма, или «машины мира». Каждое из этих фундаментальных положений предполагает наличие двух соотносящихся друг с другом, но обладающих относительной самостоятельностью методологических абстракций, кинематико-геометрической и силовой. Вместе с тем до их ясного осознания и разворачивания в цельную теоретическую систему еще далеко. Почему возникла такая ситуация?
Дело в том, что посредством Декартовых «циркулей» новое понимание движения прямо, непосредственно «вошло» в математику. Пронизывание математики шарнирными механизмами позволяло с предельной наглядностью представить одновременно и единство, и расчленение силового и кинематического аспектов теории движения. В дальнейшем это позволило «снять» силовой аспект, так как сила выступает здесь в качестве методического приема. Но подобная «трансплантация», не выводящая из непосредственной слитости теоретического и практического (инструментальность), подобное «пронизывание» сразу же обнаруживает свою ограниченность — со стороны метода. А ведь именно метод, по замыслу Декарта, должен стать основным орудием создания новой науки. Есть от чего прийти в отчаяние!
Очень скоро Декарт осознает бесперспективность своей первоначальной идеи, несмотря на первые значительные результаты, к которым привело ее развитие. Как раз тогда, когда он, как представлялось, был так близок к реализации своего плана, выяснилось, что «руководящую» идею реализации этого плана надо искать в чем-то другом; надо было вновь «переключаться», предстояло вновь отказаться от того, с чем он уже успел свыкнуться. Это предусматривалось принципом «сомневайся во всем!» Но принцип принципом, а как тяжело так круто поворачивать, особенно в первые мгновения (дни, месяцы)! Много страниц Декартианы посвящено мучениям последующих пяти лет (1622–1626), которые пришлось претерпеть Декарту: о мучительности самоизменения сказано не ради красного словца… Позже Декарт найдет выход из этой мучительной ситуации.