Выбрать главу

Перенесемся теперь на мгновение вперед на два с половиной столетия. К. Маркс в ходе установления операционального смысла символов производной и дифференциала ключевым моментом понимания этого считает выяснение того, почему в получающемся отношении между функцией и переменной (учтем, что отношение нулей равносильно отношению бесконечностей) при их «нулификации» символ, обозначающий производную, «есть не только символ для , но одновременно и символ процесса, из которого при данных определенных условиях…получилось …В отрицании, таким образом, удерживается то качественное отношение, отрицанием которого это превращение („нулификация“. — Я. Л.) является» (5, стр. 291)…

Декарт в рассматриваемый период был занят делом превращения теории отношений в современную алгебру, и это удалось ему именно потому, что он впервые взглянул на отношение величин именно как на качественное отношение: лишь тогда, в момент наступившего «озарения», он понял операциональный смысл алгебраической символики. В приведенном извлечении из «Математических рукописей» Маркс, продолжая фактически рассуждения Декарта, но уже на материале созданной последним алгебры, устанавливает операциональный смысл символики выросшего из алгебры (Лейбниц) исчисления бесконечно малых, или дифференциального исчисления. Почему же тогда Декарт в дальнейшем должен был провозгласить принципиальную непознаваемость бесконечного? Чтобы сохранить атрибут актуальной бесконечности только за богом, что позволяло последнему оставаться внепричинной причиной всех причин. Эта отсылка к богу позволяла не ставить вопроса о конечных и начальных причинах внутри самого метода и системы и придавала им внутреннюю законченность и действенность. В результате при исследовании природы можно было ограничиться компромиссным понятием потенциальной бесконечности. Во всяком случае это было предусмотрительно: сейчас мы знаем, какие катастрофы и парадоксы вызвало в математике введение идеи актуальной бесконечности (хотя бы в канторовской теории множеств). Оставляя богу актуальную бесконечность, Декарт как бы отложил решение этой острейшей проблемы на столетия, оставив ее в наследство более умным и сообразительным потомкам…

В рамках рационалистического мировоззрения с помощью метода удалось придать алгебре статут относительно самостоятельного, действующего на собственной почве (общелогическим основанием для такой самостоятельности как раз была возможная лишь с помощью внелогичного принципа — бога — самостоятельность существования мыслящей субстанции) операционального исчисления, а это в свою очередь…и т. д… вплоть до рассмотренного момента (Лейбниц, Маркс) качественного превращения в ходе развития понятия бесконечности.

«Издержка», таким образом, оказывается данью, выплачиваемой разумом свободной воле в качестве компенсации за удержание в рамках конечного. Это — запланированная частичная «потеря» энергии, являющаяся необходимым условием функционирования «рабочего цикла» в «термодинамике» мысли, где в качестве perpetuum mobile, которого нет, выступает вечный, бесконечный и неизменный Декартов бог. Вот только вопрос: была ли она, эта издержка-потеря, запланированной для Декарта? Все говорит о том, что была — пусть вначале интуитивно, в «смутном хаосе» предчувствуемая. Но совершенно явно «запланированной» была позволившая в конце концов выявить необходимость такой платы неспешность мысли Декарта («нескороспелым гением» образно определяет, имея в виду эту черту его характера, Декарта Г. Мило (93, стр. 88)).

Эта весьма четко выраженная уже с юных лет неспешность мысли осознается им и возводится в принцип деятельности, составляя суть одного из упомянутых временных правил морали. В рамках сомнения эта черта характера Декарта позволяет ему уловить, если так можно выразиться, ритм эпохи. Мы имели возможность видеть, как из простого набора случайных действий индивида постепенно вырастают методичность и последовательность их. Вот, следовательно (если прибегнуть к известному выражению Маркса), какая «голова» нужна была эпохе для того, чтобы уловить и с наибольшей адекватностью воспроизвести созревающие фундаментальные идеи и переплавить их в метод. Именно культивируя этот ритм первоначально медлительного и кропотливого разворачивания мысли, Декарт попадает в «фазу» с ритмом времени, и, думается, благодаря такому «резонансному совпадению» происходят неожиданно быстрые и исключительно результативные ускорения его творческого прогресса (мистицизм «божественных озарений и кризисов» для их объяснения оказывается ненужным).