х + 1 + х + (х – 1) = 6
х + 1 + х + × – 1 = 6 – тут можно убрать скобки.
(х + х + х) + (1–1) = 6 – объединяем подобные члены (см. ниже), знаки перед ними не меняем.
3х = 6
х = 2
Подобные члены многочлена – это подобные слагаемые в записи многочлена. Например, в выражении 5х + 2 – 3х + 8 члены выражения 5х и —3х являются подобными, так как в обоих есть х (у подобных членов могут быть разные знаки). В том же выражении числа +2 и +8 тоже являются подобными членами, потому что состоят только из чисел. Сначала мы группируем члены выражения по подобным и считаем их как подобные слагаемые. Так решить уравнение гораздо проще. То есть:
К обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число, и значение изначальных переменных не изменится:
в уравнении a = b и уравнении a + c = b + c значения переменных a и b будут одинаковы.
Из обеих частей уравнения можно вычесть любое одинаковое число, и значение изначальных переменных не изменится:
в уравнении a = b и уравнении a – c = b – c значения переменных a и b будут одинаковы.
Обе части уравнения можно умножить на любое одинаковое число, и значение изначальных переменных не изменится:
в уравнении a = b и уравнении ac = bc значения переменных a и b будут одинаковы.
Обе части уравнения можно разделить на любое одинаковое число, кроме нуля, и значение изначальных переменных не изменится:
в уравнении a = b
и уравнении
– А в программе B его считать так же? – робко спросила Арым.
– Да. – Паран кивнул. – Свободное время в программе B – это х. Катание на лошадях – 1 час. Время на обед – тоже х. На океанариум – 2х часа. Получаем: 2 + х + 2х + х = 6. Искомое х равно 1. То есть на свободное время в программе B дается 1 час.
– Я же говорил, что в А больше свободного времени! Сразу было видно, – обиделся Ноыль.
Но лицо его светилось гордостью.
– Молодец-молодец, а теперь побежали к Чон Тэпалю! – Рани встала и потянула за собой друзей.
Великолепная четверка быстро преодолела путь. Ноыль открыл дверь учительской, увидел Чон Тэпаля и выпалил:
– Учитель, запишите группу 5 на программу A!
– Хорошо. – Чон Тэпаль великодушно улыбнулся парню и поставил отметку.
В кабинет вошел Тэсу. Оценил обстановку, повернулся к Парану и сквозь зубы процедил:
– Вы что выбрали?
– A.
Тэсу повернулся к учителю:
– Запишите мою группу на программу B.
Конечно, Тэсу тоже решил уравнение и знал, что свободного времени у них будет меньше. Но лучше так, чем целый день провести в одной компании с Ноылем. Рани увидела выражение лица Тэсу и решила увести друзей в коридор. Просто на всякий случай.
– Чем займемся в луна-парке, ребят? – весело спросила Рани.
В коридоре дышалось легче. Ни тебе злобного учителя, ни мстительного старосты.
– Будем есть чуррос! – тут же нашелся Ноыль.
– Точно! И хот-доги! У нас будет всего два часа. Надо решить, на чем будем кататься, – напомнила подруга.
– Что рядом будет. Давайте просто плыть по течению и веселиться!
Ноыль и Рани оживленно болтали, а Паран молча слушал. И тут Арым, полная решимости, произнесла:
– Начнем с «Летучего корабля». Еще там есть новые «Американские горки». Говорят, они очень классные, дух захватывает. На них тоже обязательно хочу прокатиться.
Все удивились и порадовались энтузиазму Арым. Обычно она так разговаривала только о Limit.
– Я еще на карусель хочу, – мечтательно протянула Рани.
– Что еще за карусель? Кто ты и где моя подруга?! – Ноыль картинно поднял брови и распахнул глаза, изображая ужас.
– Отстань, а.
– Ладно-ладно. Ты только не бей.
Всю дорогу от учительской друзья с предвкушением обсуждали, чем займутся в луна-парке. Это отвлекло Ноыля от тяжелых мыслей. Но пришло время прощаться. Рани и Арым пообещали посмотреть в интернете, какие аттракционы есть в парке, и убежали в свое общежитие. Энергия девочек била через край. Похоже, они собирались провести все выходные, планируя поездку. Парни дошли до дверей своего общежития, и Ноыль застыл.
– Ты чего не заходишь? – спросил Паран.
– Да я думаю прогуляться. Иди без меня.