Эта поездка ясно указывала на то неослабевающее внимание, которое продолжал уделять среднеазиатским республикам Центр. И самым влиятельным политиком этого региона был именно Шараф Рашидов. И своим приездом в Узбекистан Хрущев, в частности, собирался рассеять свои сомнения относительно того, а прав ли он был, когда вместо Мухитдинова сделал свою ставку именно на Рашидова.
Отметим, что «ташкентцы» из Бюро ЦК КП Узбекистана (Я. Насриддинова, М. Абдуразаков и др.) пытались отговорить Хрущева от ужесточения кары для Мухитдинова (его собирались вывести и из состава ЦК КПСС) и с этой целью вручили ему письмо, подписанное двумя секретарями райкома и двумя председателями колхозов, в котором те заступались за Мухитдинова. Это ходатайство возымело действие на Хрущева: он дал указание своему помощнику позвонить в Москву Фролу Козлову и не давать хода проекту решения о выводе Мухитдинова из состава ЦК.
Видимо, поведение Рашидова вполне удовлетворило Хрущева и он покинул Узбекистан с чувством, что на этого человека можно положиться. Поэтому не случайным выглядит то, что весной 1962 года именно Рашидова привлекли в качестве основного участника к секретной операции «Анадырь», которую затеял Хрущев, решивший подложить хорошую свинью под самый бок США — разместить на Кубе советские стратегические ракеты.
Дело в том, что советское руководство было убеждено в том, что США обязательно нападут на Остров Свободы, а потерять этот оплот революционного движения в Латинской Америке СССР не хотел. А поскольку обеспечить оборону острова обычными вооружениями не представлялось возможным, и было выбрано единственно возможное решение — разместить там ракеты. Правда, отправить их туда надлежало скрытно. И в этой операции именно Рашидову отводилась одна из главных ролей — он должен был усыпить бдительность американцев. Каким образом?
По задумке разработчиков операции ракеты (а также военнослужащие) на Кубу должны были быть доставлены секретно на нескольких судах, которые, якобы, перевозят сельскохозяйственную технику для орошения земли, а также туристов. Поскольку такую технику выпускали и использовали в Узбекистане, Рашидову предстояло взять на себя миссию дымовой завесы. Во второй половине марта 1962 года он прибыл в Москву и 22-го числа в течение 1 часа 15 минут пробыл в кремлевском кабинете Хрущева. Для большинства людей эта встреча проходила как рабочее совещание по вопросам мелиорации, на самом деле собеседники помимо этого вопроса обсуждали и другой — планы предстоящей операции по отводу глаз американцев.
23 марта Рашидов вновь был в Кремле у Хрущева, только на этот раз к их беседе присоединились еще несколько человек: председатель Госэкономсовета СССР А. Засядько, академик-секретарь отделения гидротехники и мелиорации ВАСХНИЛ А. Аскоченский и ряд других лиц. Эта встреча длилась в два раза дольше вчерашней — почти два с половиной часа. На ней речь шла только о мелиорации в Узбекистане, однако и это рандеву также было частью «ракетного» плана, поскольку информация о нем была опубликована в печати, что было все той же дымовой завесой для американских спецслужб, которые буквально с лупой штудировали всю советскую прессу.
Месяц спустя (24 апреля) Хрущев принял у себя группу высокопоставленных военных: министра обороны Р. Малиновского, главкома ракетных войск стратегического назначения С. Бирюзова, командующего войсками ПВО В. Судец, главкома авиации дальнего действия Ф. Агальцова. Судя по всему, на этой встрече утрясались детали все той же «ракетной» операции.
Еще через месяц (23 мая) Хрущев принимал у себя мелиораторов — специалистов сельского хозяйства по орошению земель и выращиванию хлопка. Однако кроме них во встрече принимают участие представитель МИД СССР, член Госкомитета Совмина СССР по внешнеэкономическим связям и главный редактор газеты «Сельская жизнь» П. Алексеев. На следующий день именно в этой газете появится подробный материал об этой встрече, где будет сообщено, что она была посвящена вопросам оказания материальной помощи братской Кубе.
На тот момент Рашидов уже был в Москве. Сначала он в качестве кандидата в члены Президиума участвует в заседании, где руководство страны утверждало окончательное решение по переброске ракет на Кубу. 25 мая Рашидов вновь приходит к Хрущеву, чтобы принять участие в последнем совещании, где окончательно утрясаются детали «ракетной» операции. На той встрече, кроме нашего героя, присутствовали: Ф. Козлов (секретарь ЦК КПСС), А. Громыко (министр иностранных дел СССР), С. Бирюзов (главком ракетных войск), Ю. Андропов (секретарь ЦК по международным делам), А. Алексеев (посол СССР на Кубе), О. Трояновский (помощник Председателя Совета Министров СССР). Встреча заканчивается тем, что именно Рашидова Хрущев назначает главой делегации, которая отправляется на Кубу. В состав делегации также вошли: С. Бирюзов (под псевдонимом инженер Петров), А. Алексеев и ряд других лиц.