Отношения с Рашидовым стали портиться у Хрущева примерно за год до его отставки. Хозяину Кремля не нравилось, что узбекский лидер чуть ли не демонстративно стал показывать ему, что у него есть собственная точка зрения на многие события внутренней жизни страны. Однако снять его с должности Хрущев никак не решался, поскольку дела в республике явно спорились. Уверенная поступь его республики придавала Рашидову дополнительные силы в его непростых взаимоотношениях с Хрущевым. В иных случаях хозяин Узбекистана чуть ли не в открытую бросал вызов хозяину Кремля, как это было, к примеру, в случае с известным писателем Валентином Овечкиным, который незадолго до этого попал в опалу к Хрущеву. Отметим, что это был не первый опальный литератор, которого «пригрел» у себя Рашидов. Первым был Константин Симонов, которого еще в 1959 году выслали из Москвы. Пристанище он нашел в Ташкенте у Рашидова. В том же годы журнал «Звезда Востока» начал публикацию лучшего романа Симонова «Живые и мертвые». Это была едва ли не самая первая публикация романа в Советском Союзе.
История с Овечкиным не могла укрыться от внимания Москвы. Тем более, что сам Рашидов и не стремился ее скрыть, а даже более того — совершал и вовсе демонстративные поступки. Так, в июне 1964 года, когда Овечкину исполнилось
60 лет, Рашидов представил его к награждению орденом Ленина. Отметим, что сам юбиляр не верил в то, что эта затея удастся и даже пытался отговорить Рашидова от нее. Но тот его не послушал. Ситуация создалась весьма напряженная и в Москве какое-то время решали, как поступить. В итоге было выбрано компромиссное решение: Овечкина все-таки наградили, но вместо ордена Ленина вручили награду рангом пониже — орден Трудового Красного Знамени, при этом обязав Рашидова не публиковать информацию о награждении в республиканской печати.
Рашидов вынужден был согласиться с последним распоряжением, однако и здесь нашел способ бросить вызов Москве: провел торжественное заседание в честь юбиляра. Отметим, что последний всерьез полагал, что на него придут от силы десятка два самых смелых и преданных ему людей, однако зал оказался заполнен до отказа. Все это было свидетельством того, что и сам Рашидов, и большая часть узбекской элиты не только не уважают Хрущева, но уже не слишком и боятся его необузданного нрава.
Непредсказуемый характер Хрущева с определенного времени стал внушать его соратникам почти такой же ужас, как и «китайская революция». Большая часть представителей высшей советской элиты все больше убеждались в том, что Хрущев свою миссию выполнил — заложил фундамент для становления класса «красной буржуазии», после чего должен уступить место более адекватному политику. Так возник заговор против Хрущева.
Судя по воспоминаниям очевидцев тех событий, заговор стал зреть примерно с февраля 1964 года. Причем заговорщики не исключали даже вариант физического устранения Хрущева. Например, Брежнев в разговоре с председателем КГБ СССР Владимиром Семичастным (в июне) зондировал почву на предмет того, чтобы либо отравить Первого секретаря, либо подстроить ему авиакатастрофу. Однако шеф КГБ отговорил Брежнева от такого варианта. Вспомним, что сам Хрущев пришел к власти в результате почти такого же убийства (был арестован и расстрелян его соратник по Политбюро Лаврентий Берия), а спустя еще несколько лет тот же Хрущев с помощью интриг убрал из власти (но оставил в живых) остальных своих соратников по сталинскому Политбюро: Молотова, Маленкова, Кагановича, Булганина. Тогда же был дискредитирован и отправлен в отставку и другой известный деятель — Маршал Советского Союза Георгий Жуков. Короче, в высших политических кругах СССР всегда царили страсти не хуже шекспировских, другое дело, что большинство населения было ограждено от информации о них: в СМИ подробности всех этих закулисных дрязг никогда не попадали.
К маю 1964 года в заговор с целью смещения Хрущева были уже вовлечены десятки людей, в том числе и некоторые руководители республик. В частности, среди заговорщиков оказались 1-е секретари ЦК КП Армении и Грузии Заробян и Мжаванадзе. Однако они не были ни кандидатами, ни членами Президиума ЦК КПСС, в то время как Шараф Рашидов был. Поэтому вполне вероятно предположить, что Рашидов наверняка мог быть посвящен в этот заговор, тем более что он, как мы помним, в последнее время чуть ли не в открытую конфликтовал с Хрущевым (взять, к примеру, ту же историю с писателем Овечкиным). Можно предположить, что посвятил Рашидова в заговор Брежнев, у которого с ним были давние связи — еще со второй половины 50-х, когда Леонид Ильич занимал пост 1-го секретаря ЦК КП Казахстана. Теперь же Брежнев был секретарем ЦК, на которого фактически замыкалась работа с руководителями республик и обкомов, что, естественно, облегчало ему общение с республиканскими лидерами.