Огромной заслугой Демокрита было также создание одного из первых в Древней Греции логических учений. Вероятно, мы могли бы говорить о системе логики, если бы до нас дошел его трактат «О логике» или «Канон» (в трех книгах). В нем излагалось учение о критерии истины, хотя слово «критерий» Демокрит, возможно, еще не употреблял. К сожалению, от этого произведения остались только немногочисленные отрывки. Согласно Аристотелю, из философов-естествоиспытателей («физиков») впервые Демокрит стал оперировать логическими понятиями и определениями, и «в методе исследования он выгодно отличается от других» (13, 99; 100).
На основе свидетельств Секста Эмпирика (Против ученых VII 138) и Альберта Великого (Этика I 1, 3), а также некоторых других источников А. О. Маковельский следующим образом восстанавливает суть логического учения Демокрита. Критериями истины являются: «1) „совершенное ощущение“, т. е. чувственное восприятие, совершаемое в условиях научной проверки; 2) „совершенный разум“, т. е. ум, вооруженный научным методом и руководствующийся правильными принципами исследования и 3) чувственная практика, служащая проверкой принятых нами мнений, поскольку применение в жизни тех или иных положений приносит нам пользу или вред, содействует нашему благу или причиняет нам страдание» (51, 54—55). Это учение затем развил демокритовец и учитель Эпикура Навсифан в своем логическом произведении «Треножник», а затем Эпикур в своей «Канонике».
Выступая против «аподейктики», т. е. чисто дедуктивного метода, Демокрит явился одним из зачинателей индуктивной логики (см. 47 и 46, 440—445), которая была включена Аристотелем в его грандиозную логическую систему (основным методом Аристотеля была дедукция, силлогизм) и получила развитие в эпикурейской школе.
Лексикограф Суда под словом «необходимое» сообщает о том, как Демокрит классифицировал суждения и как широко он понимал в логике to anankaion. Согласно Суде, Демокрит разделял все существующее на то, что существует в силу необходимости, т. е. всегда во всех случаях (например, человек — живое существо), 2) и то, что возможно. Из возможного а) одно существует в огромном большинстве случаев (например, человек имеет пять пальцев; старея, седеют), б) другое случается реже (например, противоположное — что человек имеет от рождения четыре пальца или шесть, или же, что, старея, человек не седеет). Наконец, 3) некоторые явления в равной мере существуют или не существуют (например, человек занимается общественными делами или не занимается, уезжает или не уезжает). Свидетельство Суды, позднего, но ценного по своим источникам автора, совпадает с рассуждением Аристотеля в его логическом сочинении «Топика» и с высказываниями его комментатора Александра, поэтому данную классификацию считали (вопреки прямому свидетельству Суды) принадлежащей только Аристотелю. Но Аристотель здесь, как и в ряде других мест, мог опираться и, видимо, опирался на Демокрита. В свидетельстве Суды имеется один пример, который не мог принадлежать Демокриту: «необходимо, например, что бог нетленен». Но вряд ли он принадлежал и Аристотелю. Поздние комментаторы, в частности стоики, считали своим долгом снабжать тексты классиков подобными «наставительными» примерами; рецепты таких приемов изложены в специальном сочинении у Плутарха (см. 46, 571—575 и 47, 61; 62).
То, что бывает не во всех случаях, Аристотель называл «привходящим», или «совпадающим» (symbebekos). Определяя это «привходящее» в другом месте (Метафизика V 30), он дает пример, взятый, видимо, из сочинения Демокрита: человек копал яму под деревом и нашел клад. Конечно, это случается не каждый раз, поэтому это «привходящее». Как видим, здесь, по сути дела, дается пример случайного. Но, по Демокриту, который отрицал чистую случайность (tyche), такие совпадения не мешали необходимости. Совпадениями (то же слово «symbebekos») он объяснял, как мы уже видели, и целесообразность строения органов животных и человека, что было чуждо Аристотелю. В данном у Суды примере, согласно Демокриту, наличие пяти пальцев можно было считать характерной чертой человека, хотя бывают случаи, когда люди рождаются с другим количеством пальцев. А когда совпадения оказывались полезными, животные сохранялись и не гибли (см. выше, с. 73—75); в этом — спонтанность развития, в ней же проявляется необходимость. Таким образом, индуктивная логика Демокрита не обнаруживает тенденций к фаталистическому толкованию действительности. Демокрит, не формулируя еще законов логики как таковых, фактически применил закон исключенного третьего (см. 13, 104) и — вслед за Левкиппом — закон достаточного основания в его онтологической форме: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» (там же, 22).