Elle ouvrit une autre fenêtre sur son ordinateur et fit apparaître le répertoire classé des messages extraterrestres. Elle copia le répertoire sur un nouveau dossier, sur lequel elle pourrait travailler. Elle sélectionna le décompte de bits pour les 48 premiers messages non décodés et les ajouta : ils atteignaient un total de 2 245 124. Puis elle sélectionna les vingt-quatre suivants. Le total arrivait à 1 999 642 bits.
Bon sang !
Ensuite, elle mit en évidence le décompte des messages 12 à 71 – les premiers 59 messages non déchiffrés.
Le total donnait 11 543 124 bits.
Le total des messages 72 à 131 représentait également 11 543 124 bits.
Heather sentit son cœur s’emballer ; cela avait peut-être déjà été remarqué par quelqu’un, mais…
Elle recommença, poursuivit ses recherches sur les données.
Elle eut un accès de découragement en constatant que le quatrième groupe ne représentait que 11 002 997 bits. Mais au bout d’un moment, elle réalisa qu’elle n’avait sélectionné que 58 messages au lieu de 59. Elle recommença.
Le total était de 11 543 124 bits.
Elle continua jusqu’à ce qu’elle eût terminé les 48 groupes de 59 messages.
Chaque groupe totalisait très précisément 11 543 124 bits.
Elle poussa un cri de triomphe. Heureusement que son bureau fermait par une épaisse porte en chêne !
Ce n’était pas 2832 messages séparés que les extraterrestres avaient envoyés – mais bien plutôt 48 grands messages.
Maintenant, il ne lui restait plus qu’à comprendre comment relier les messages entre eux ! Malheureusement ils étaient de dimensions différentes, et il n’y avait pas de répétition méthodique d’une page à l’autre. Le premier message qui formait le premier des 48 groupes était composé de 118 301 bits (le produit des nombres premiers 281 et 421), tandis que le premier message de la page deux comptait 174 269 bits (le produit des nombres premiers 229 et 761).
Les carrés individuels formaient probablement des carrés ou des rectangles quand ils étaient correctement placés ensemble. Elle douta de pouvoir trouver en cherchant systématiquement.
De toute façon, Kyle lui installerait un programme qui pourrait s’en charger.
En pensant à la soirée précédente, elle hésita. Comment lui présenter sa requête ?
Elle rassembla tout son courage et saisit le téléphone.
— Allô ?
Kyle avait certainement compris que c’était Heather qui l’appelait. Son numéro apparaissait sur l’écran du téléphone. Mais sa voix n’était pas particulièrement chaleureuse.
— Salut, Kyle, il faut absolument que tu m’aides !
— Tu n’avais pas besoin de mon aide hier soir, répondit-il d’un ton glacial.
Heather soupira.
— Je suis désolée, je t’assure. C’est une période difficile pour tous les trois.
Kyle resta silencieux. Heather ressentit le besoin de remplir ce vide.
— Il va falloir du temps pour débrouiller tout ça.
— Je suis parti depuis un an, dit Kyle. Combien de temps te faudra-t-il ?
— Je ne sais pas. Écoute, je ne voulais pas te déranger… excuse-moi d’avoir appelé.
— Ce n’est pas grave. Tu avais quelque chose à me dire ?
Heather hésita une seconde avant de se jeter à l’eau.
— Oui, j’ai fait une découverte importante, je crois, au sujet des transmissions des Centaures. Si tu les réunis en groupes de cinquante-neuf messages, chaque groupe a exactement la même dimension.
— Vraiment ?
— Oui.
— Combien y a-t-il de groupes ?
— Quarante-huit.
— Alors tu crois… tu crois que les messages individuels forment quarante-huit pages plus importantes ?
— Exactement. Mais les morceaux individuels sont tous d’une grandeur différente. J’affirme qu’ils s’assemblent en une grille rectangulaire, mais je ne sais pas comment réaliser ça.
Kyle émit un son qui ressemblait à un rire étouffé.
— Merci pour ta condescendance, grinça Heather.
— Non, non, ce n’est pas ça. Pardonne-moi. C’est ton histoire de grille qui m’amuse.
— Ah oui ?
— C’est toi qui me mets sur le gril… ! Bon, soyons sérieux. Le problème de savoir si un nombre défini de carrés serait disposable en une grille rectangulaire peut parfaitement se résoudre systématiquement par l’ordinateur. Mais il y a d’autres problèmes de carrés qui impliquent de déterminer si des formes spécifiques recouvriraient un plan infini sans laisser de vides. Nous savons depuis les années 1980 que ces problèmes ne peuvent, fondamentalement, être résolus par un ordinateur. Et dans le cas contraire, ce ne serait que grâce à une intuition qui n’aurait absolument rien à voir avec l’informatique.
— Alors ?
— Alors c’est drôle que les Centaures aient choisi un format de message qui fasse écho aux grands débats de la conscience humaine, c’est tout.
— Hmm… mais tu viens de dire que celui-ci peut être résolu.
— Oui. J’aurais besoin des dimensions de chaque message – la longueur et la largeur en bits ou en pixels. Je peux assez facilement mettre au point un programme qui essaiera de les faire glisser jusqu’à ce qu’ils s’ajustent ensemble en une forme rectangulaire – en supposant qu’une telle forme existe.
Il fit une pause.
— Il y aura un à-côté intéressant, tu sais : si les carreaux individuels ne sont pas carrés et qu’ils s’ajustent tous uniquement dans un certain sens, cela te permettra de connaître l’orientation de chaque message individuel. Tu n’auras plus à t’inquiéter de savoir s’il y a deux orientations possibles pour chacun d’eux.
— Je n’avais pas pensé à cela, mais tu as raison. Quand peux-tu t’y mettre ?
— Disons… en fait, pour le moment, je n’ai pas le temps. Je suis désolé, mais c’est vrai. Je peux demander à l’un de mes étudiants. Je pense que nous pourrons te donner une réponse dans deux ou trois jours.
Heather fit un effort pour rendre sa voix plus chaleureuse.
— Merci, Kyle.
Elle aurait juré qu’il haussait les épaules.
— Je serai toujours là pour toi, dit-il.
Et il raccrocha.
Chapitre 13
À la grande satisfaction de Heather, il s’avéra que les cinquante-neuf carreaux de chaque groupe formaient une grille rectangulaire. En fait, ils formaient quarante-huit carrés parfaits.
Il y avait de nombreux motifs circulaires, qui apparaissaient quand les grilles étaient rendues sous la forme de carrés noirs et blancs. Les cercles présentaient une variété de diamètres – certains grands, d’autres petits. Eux aussi tombaient dans des catégories de dimensions. Aucun cercle n’avait un diamètre unique.
Malheureusement, mis à part les cercles – qui semblaient bien être la preuve flagrante que les carreaux avaient été prévus pour être disposés de cette façon –, aucun motif significatif n’émergeait. Elle avait follement espéré voir se former un véritable livre d’images de quatre fois douze feuilles, qu’elle aurait intitulé Quarante-huit vues du mont Alpha du Centaure !
Elle tenta d’arranger les quarante-huit messages en groupes encore plus importants : huit rangées de six, trois rangées de seize, et ainsi de suite. Mais cela ne donnait toujours pas de motif.
Elle essaya aussi de construire des cubes. Certains semblaient avoir un sens : si elle traçait des arceaux imaginaires d’un cube à l’autre, avec des configurations particulières, les cercles se positionnaient exactement de façon à s’entrecroiser avec ces arceaux.