Веревкин отлично знал иностранные языки и был автором многих литературных произведений. Комедия его «Так и должно» (1773) затрагивает тему, связанную с крестьянской войной. Веревкину принадлежит первая научная биография Ломоносова, приложенная к собранию его сочинений (1784).
Были у Веревкина и другие дарования, делавшие его чрезвычайно приятным в обществе человеком, что ценилось немало и во многом облегчало служебную карьеру. По свидетельству современников, Веревкин необычайно увлекательно рассказывал разные истории, заставляя слушателей смеяться или плакать. И был у него еще один талант — умение показывать карточные фокусы, восхищавшие зрителей. Мудрено ли, что Веревкин, обладая такими разнообразными дарованиями, мог рассчитывать на высокий пост и оказаться главным командиром казанской гимназии?
Приезд директора ускорил открытие гимназии. Был арендован дом, превращенный в учебное помещение, приглашены учителя, завербовано несколько учеников — поначалу родители не торопились с посылкой детей в новую школу.
Семью Державиных гимназия в Казани устраивала наилучшим образом. Обоих — Гаврилу и Андрея — записали в ученики вместе с двенадцатью другими мальчиками, преимущественно детьми офицеров. Но в течение ближайших месяцев число учащихся непрерывно возрастало и к августу 1759 года дошло до ста двадцати человек.
Казанская гимназия состояла из двух отделений — для дворян и для разночинцев, сословия в ней не смешивались. Ученики сидели отдельно, но учились по одной и той же программе. Державины попали в дворянское отделение, однако состояние и бытовой уклад семьи ничем не выделяли их из среды разночинцев.
Торжественное открытие гимназии произошло 21 января 1759 года. Начались занятия. В программе значилось много предметов: арифметика, геометрия, фортификация, история, география, закон божий, латинский, немецкий и французский языки, музыка, танцы и фехтование. Как ци странно, русский язык сначала не был включен в учебный план, вероятно потому, что не нашли учителя. Со второго года русский язык стал преподавать учитель латинского языка студент Морев. Один раз в неделю он занимался с учениками правописанием, то есть вел диктовку. Пособиями для учащихся по русскому языку служили книги Ломоносова «Грамматика» и «Риторика». Державин хорошо их знал и очень ценил.
Лучше других предметов было поставлено в гимназии изучение немецкого языка. С преподавателем его Гельтергофом Державину приходилось встречаться и в дальнейшем. Державин переводил с немецкого и писал на этом языке, правда не без ошибок.
Гимназия не давала и не могла дать никаких солидных знаний. Учащиеся получали небольшую общеобразовательную подготовку, необходимую для усвоения университетского курса, также весьма поверхностного. Главное внимание было обращено на иностранные языки и «изящные науки» — танцы, музыку, фехтование и рисование. От выпускников гимназии требовалось, чтобы они могли, не стыдясь, показаться в гостиной, принять участие в развлечениях музыкой и танцами.
Учителей не хватало, подготовка их была недостаточной. Они ссорились между собой, интриговали друг против друга и все вместе — против директора, на которого посылали доносы в Москву. Университет постоянно задерживал жалованье учителям, что вызывало их недовольство. Веревкин требовал денег, учебных пособий, университетское начальство ссылалось на отсутствие средств и делало замечания ретивому директору.
Веревкин был человеком увлекающимся и изобретательным. Натуру он имел широкую. 26 апреля 1760 года он удивил Казань, пышно отпраздновав годовщину открытия Московского университета — шефа гимназии, После молебна при большом стечении публики в гимназической аудитории ученики и преподаватели читали речи на русском, латинском, французском и немецком языках. Потом был обед на сто с лишним гостей, за ним спектакль — гимназисты разыграли пьесу Мольера «Школа мужей». Праздник продолжался и на следующий день. В загородном губернаторском доме Веревкин собрал до трехсот приглашенных, накормил их ужином и показал фейерверк. Для казанских жителей было поставлено угощение на семнадцать тысяч человек. В толпу гости раскидали мелкой медной монетой — полушками — сорок рублей, ассигнованных Веревкиным. Праздник по тогдашним ценам обошелся не дешево — он стоил 630 рублей.