Державин учился хорошо. По окончании первого полугодия на публичном акте он выступил с краткой речью о пользе наук. Учащихся в России тогда было немного, и отчеты об их успехах публиковались в университетской газете «Московские ведомости». Веревкин послал в «Ведомости» список лучших учеников — и в номере за 10 августа 1759 года Державин среди других имен увидел и свое имя.
Как вспоминает Державин, он оказывал «более способности к наукам, до воображения касающимся», и особенно к рисованию.
Чертежи, и рисунки Державина обратили внимание директора и дали ему повод блеснуть способностями учеников и общей постановкой дела в казанской гимназии перед куратором университета, крупным вельможей И. И. Шуваловым. Веревкин приказал ученикам скопировать карты Казанской губернии, украсив их ландшафтами и различными фигурами, начертить геометрические тела и захватил все это с собою при поездке в столицу зимой 1759/60 года. Шувалов с большим одобрением отнесся к этим работам, исполнители же получили поощрение — их записали солдатами в гвардейские полки, соответственно с желанием каждого. Державина зачислили кондуктором инженерного корпуса. Не остался без награды и Веревкин. Он получил назначение товарищем казанского губернатора, сохранив пост директора гимназии.
Ученики поспешили надеть форму гвардейских полков, к которым они были причислены, а Державину сшили мундир инженерного корпуса. С тех пор при торжествах различного рода, часто устраивавшихся Веревкиным в гимназии, Державин исполнял обязанности артиллериста и участвовал в подготовке фейерверков. Стрельба холостыми зарядами в то время составляла непременную часть каждого торжества.
Расходов по гимназии было много, деньги из Москвы нередко задерживались, и потому Веревкин иногда прибегал к мобилизации средств домашними способами сомнительного свойства. По своей новой должности товарища казанского губернатора Веревкин, например, собрал изрядную дань с жителей города Чебоксары. Вот как было дело.
Взяв с собой Державина и несколько старших учеников, Веревкин явился в Чебоксары, чтобы снять план города. Вряд ли он серьезно отнесся к действительной цели поездки — геодезических приборов его экспедиция не имела, а незнание геометрии не позволило никому из членов, в том числе и самому «инженеру» Державину, решать на местности простейшие задачи. Да и не в этом было главное.
По сенатскому указу улицы в городах должны были иметь ширину восемь сажен. Мера эта не соблюдалась, обыватели строились, как хотели, и отдельные дома выступали из общего ранжира. Этим и надумал воспользоваться Веревкин.
Он распорядился соорудить из бревен, скрепив их железными связями и цепями, огромные рамы уставной ширины — восемь сажен. Для перетаскивания этих рам по улицам нужна была рабочая сила — мальчики-гимназисты не могли поднять такого «прибора» с земли. Веревкин приказал останавливать идущие по Волге суда и сгонять бурлаков в его распоряжение. Эта мера сразу взволновала купечество. Затем бурлаки, предводительствуемые товарищем губернатора и его помощниками, понесли рамы по улицам Чебоксар. Когда рама упиралась в какой-либо дом, шествие останавливалось. В журнал заносились подробные сведения о доме и его хозяевах, а на воротах появлялась надпись мелом «ломать», после чего движение возобновлялось. Так оказались обреченными на слом каменные дома и заводы чебоксарских купцов. Разумеется, хозяева старались задобрить грозного начальника — и всегда успешно. Взятки Веревкину несли и судовладельцы, чьих бурлаков он забирал для переноски рам по городу.
Но этого показалось мало, и Веревкин отдельно занялся кожевенными заводчиками. Вода с кожевенных заводов стекала в Волгу, загрязняя реку. «Отцов города» это обстоятельство отнюдь не смущало, но приезжий администратор увидел тут источник наживы. При большом стечении народа в присутствии чебоксарских чиновников Веревкин взял несколько проб воды и грунта со дна Волги в районе города и выше его, где заводов не было. Через три дня запечатанную посуду при свидетелях вскрыли и без особенных аппаратов, а просто понюхав, убедились в том, что отходы кожевенных предприятий портят воду. Веревкин добился от воеводской канцелярии распоряжения приостановить работу впредь до сенатского указа. Хозяевам грозили крупные убытки. Делать нечего — приходилось поклониться начальству. Веревкин смилостивился, взял деньги — и в Чебоксарах все осталось по-прежнему.