В то время как Веревкин вел свои переговоры с купцами, Державин чертил огромный план города Чебоксары. Масштаб выбрали настолько мелкий, что чертеж нельзя было развернуть в комнате. Державин работал на обширном чердаке купеческого дома. Когда Веревкин успешно окончил свои финансовые операции в Чебоксарах, в продолжении этой работы нужды не оказалось. Он приказал Державину свернуть неоконченный план «и уклав его под гнетом на телегу, отвезти в Казань».
Вторая летняя экспедиция, проведенная в следующем, 1761 году, носила иной характер, и участие в ней делает честь Державину. И. И. Шувалов поручил Веревкину произвести описание развалин древнего города Болгары, находившегося в 120 верстах от Казани, между Камой и Волгой, и собрать археологические редкости — монеты, посуду и прочее.
Феодальное государство Волжско-Камская Болгария существовало с X до половины XV века на территории нынешней Татарской АССР, северных районов Куйбышевской области и восточных — Чувашской АССР. Главный город Болгары, славившийся как крупный культурный центр, имел много каменных построек; еще в конце XVIII века в Болгарах насчитывалось 44 сохранившихся в довольно хорошем виде здания. Там можно было сделать много интересных находок.
Веревкин поспешил привлечь к этой работе Державина с товарищами и вместе с ними отправился в Болгары. Через несколько дней он возвратился в Казань, оставив на раскопках Державина за старшего и подчинив ему остальных учеников.
Работа увлекла Державина. Он трудился не покладая рук до глубокой осени и успел сделать много. Были найдены глиняные урны с углями, украшения, кольца, монеты, различные предметы быта. Державин зарисовал развалины дворца, каланчи и бани, скопировал надписи на гробницах, составил план древнего города и описание к нему. С богатой добычей вернулся юн в Казань. Веревкин приказал готовить материалы для отправки в Москву, переписать и перерисовать все начисто. Но работа вскоре прекратилась.
В начале 1762 года умерла царица Елизавета Петровна. Веревкин спешно выехал в столицу и больше не вернулся в гимназию.
Он был обвинен в злоупотреблениях, — и, как видно, небезосновательно, — в растрате казенных денег и уволен из гимназии «за непорядочные поступки», хотя остался в должности товарища казанского губернатора. Веревкина сменил присланный из Московского университета магистр Д. В. Савич, при назначении получивший звание экстраординарного профессора, человек ученый и дельный.
Гимназические новшества мало коснулись Державина. Крайне медленно двигавшаяся бюрократическая — машина, наконец, сработала, и Державин в феврале 1762 года получил из канцелярии Преображенского полка паспорт, датированный 1760 годом, в котором он числился отпущенным для окончания наук до 1762 года, после чего обязывался явиться в полк. Выходило, что Державин просрочил свой отпуск и должен нести ответственность за неявку на службу. По всей вероятности, И. И. Шувалов забыл о данном Веревкину обещании зачислить Державина в инженерный корпус и поверстал всех гимназистов в гвардейские полки, о чем канцелярия уведомила юношей с двухлетним опозданием. Державин не хотел служить в гвардии, прежде всего по недостатку средств: служба в столице обременительна для молодого человека в материальном отношении, Державин же был попросту беден. Он привык думать о себе как об инженерном офицере, развивал соответствующие склонности, но теперь делать было нечего.
Вступивший на престол Петр III потребовал возвращения в полки всех отпускных дворян: готовился поход в Данию, еще продолжалась Семилетняя война.
В начале февраля Державин оформил свое отчисление из казанской гимназии, курс которой ему окончить так и не удалось.
Впоследствии, оценивая годы своего учения, Державин писал:
«Недостаток мой исповедую в том, что я был воспитан в то время и в тех пределах империи, когда и куда не проникало еще в полной мере просвещение наук не только на умы народа, но и на то состояние, к которому принадлежу. Нас научали тогда: вере — без катехизиса, языкам — без грамматики, числам и измерению — без доказательств, музыке — без нот и тому подобное. Книг, кроме духовных, почти не читали, откуда бы можно было почерпнуть глубокие обширные сведения»…
Но светские книги в гимназии все же были, и Державин знал их. Он познакомился с собранием сочинений Ломоносова в двух томах, вышедшим третьим изданием в 1757–1759 годах, полюбил его поэзию и стал пробовать свои силы в стихотворстве, подражая прочитанному. Эти первые опыты не сохранились, о них мы знаем только со слов поэта. Читал он и Сумарокова. Трагедии его «Синав и Трувор», «Хорев», «Гамлет», «Артистона» были уже напечатаны отдельными изданиями, и экземпляры их дошли до казанской гимназии. Кроме того, Сумароков издал «Две эпистолы» — свои послания о русском языке и стихотворстве (1748). В 1744 году вышла в свет книжка «Три оды перифрастические псалма 143», своеобразный памятник поэтического соревнования. Ломоносов, Сумароков и Тредиаковский, наиболее крупные поэты эпохи, поспорили о мастерстве, и каждый решил доказать свое первенство, для чего избрали одинаковый материал, — одно из религиозных песнопений, сто сорок третий псалом. Каждый написал по-своему, результаты были преданы гласности — на суд читателей. Не исключено, что книжку эту Державин мог видеть в Казани.