Леонардо, сын Боначчи, поведал мне устами Паоло о многодневных плаваниях по нашему морю, к африканским берегам, до порта Буджа [33], а также о подробнейшем изучении теорий Абу Камила и аль-Караджи. Всем известный труд «Liber Abaci» [34], им написанный, является неоспоримым свидетельством его поистине удивительной учености.
И еще я хочу подробно рассказать о Паоло.
Муж среднего роста, с походкой слегка неровной, но не лишенной плавности. Он всегда облачен в скромные одежды, так как считает неподобающим хвастаться богатством нарядов или предаваться излишествам роскоши. Напротив, в обращении он неизменно проявляет достойную сдержанность и любезность. В еде и питье он также предпочитает умеренность, ссылаясь на то, что скудная пища имеет благотворное влияние на живость ума. Кушанья на его столе самые обычные, хотя я могу подтвердить, что никогда я ни в чем не знал отказа, когда удостаивался чести гостить у него.
У него удлиненное лицо с носом, напоминающим клюв хищной птицы, и сильным подбородком, выступающим вперед. Он наделен от природы челом чистым и глазами ясными, я бы сказал, живыми, а кроме того, смуглой кожей, свойственной жителям этого края, и темными волосами, которые растут в изобилии как на бороде, так и на голове. Мало я встречал людей, преданных всем сердцем учению и науке до такой степени, что если какая-то задача требует его немедленного внимания, он оставляет в стороне все прочие свои занятия. Если пытливый разум побуждал его к действию, он не знал покоя, не насытив любознательности. Если предложенная задача не имела легкого пути решения, он упорно атаковал ее, словно осажденную крепость, пока не находил искомое. Его превосходные качества достойны восхваления: и крепкая память, и проворный ум, не говоря уж о безупречной добродетели.
Хорошо изучив «Liber abaci» Фибоначчи, он издал рукописи, тщательно упорядочив их и снабдив комментариями. Магистр, знаток методов математических и практических исчислений, он преуспел также в теории, исследовав квадратные уравнения, подобные тем, что содержатся в трудах аль-Хорезми, Абу Камила и аль-Караджи.
В словах, словно доносившихся сквозь толщу столетий, что-то вновь потревожило невнятную ассоциацию, осевшую у Себаштиану в глубине подсознания. Он напрягся и попытался облечь ее в понятную форму, но кусочки головоломки не хотели складываться в картину.
– Одну минутку, – вмешался Орасио. Себаштиану, оставив бесплодные попытки поймать ускользающую мысль, переключил внимание на него. – Будет уместно, если мы по ходу дела осветим вопрос о состоянии науки в ту эпоху, в частности математики. Мы не сделали этого раньше, однако, мне кажется, нам все же следует кое-что уточнить.
– Я не великий эксперт, – обронил Иван, – но давайте проверим. – Он на мгновение прикрыл глаза и продолжил: – Паоло Джерарди написал книгу под названием «Librodi ragioni», или книгу о пропорциях. Этот трактат по алгебре, в свое время оказавший большое влияние на развитие научной мысли. В трактате были исследованы 193 алгебраические задачи, применимые преимущественно в коммерческих расчетах. В последних примерах описывалось решение девяти кубических уравнений, пять из них неприводимых.
– Боюсь, я мало смыслю в кубических неприводимых уравнениях, – признался Себаштиану.
– Все очень просто. – Иван вновь завладел разговором. – Уравнение первой степени описывает прямую, квадратное уравнение определяет плоскость, как, допустим, лист бумаги, а кубическое уравнение – объем. Например, маслину в твоем мартини можно описать с помощью кубического уравнения, в частности, графика, представляющего собой симметричную параболу. Способов решения подобных уравнений, которые в наши дни входят в программу институтов, в то время еще знали. Более того, считалось, будто они не имеют решения.
– Стоит отметить, что наш Джерарди, хваставшийся тем, что сумел найти алгебраическую формулу решения кубических уравнений, заблуждался в своих выводах. Так как он никогда не проверял полученные результаты, подставляя их в условие задачи, он не догадывался, что его решения ошибочны. Проблема решения уравнений подобного типа сдвинулась с мертвой точки лишь в шестнадцатом веке.