Четвёртая книга, описание островов Севера, также посвящена миссионерской деятельности среди язычников. К систематическому географическому изображению неизвестных в христианской Европе стран добавлены данные о создании там Гамбург-Бременским епископством церквей. Адам начинает с Дании (гл. 1 — 9). Затем следует описание Балтийского моря и живущих на его берегах и островах народов и племён (гл. 10 — 20). После этого он обращается к Швеции и Норвегии (гл. 21 — 34) и, наконец, переходит к островам в дальнем океане (гл. 35 — 42). Работа завершается изъявлением благодарности Богу и Гамбург-Бременской церкви (гл. 43 — 44).
Около 140 позднейших дополнений Адама представляют собой сырой материал. Для раннего времени их не так уже и много. Но для Х века, для стран Севера и о собственно Адальберте количество их весьма внушительно. Дополнения эти весьма ценны и отнюдь не нарушают единство уже оформленного описания.
Источники и язык Адама.
Описание столь чуждого Западной Европе материала требовало во имя убедительности привлечения как можно большего количества источников. Поэтому Адам придаёт очень большое значение тому, чтобы точно указать источник своих данных. Он хочет убедить не только своего архиепископа, но и противников миссии, заранее опровергнув их возражения. Тщательная критика предания и как можно менее противоречивая подборка материала были для этого просто необходимы. Его оценки поэтому всегда осторожны и взвешены. Ясная позиция Адама посреди драматичных дискуссий о будущем миссии, а именно, принятие ошибочного тезиса о непрерывности миссионерской деятельности со времён основания епископства, включает, конечно, определённую тенденцию и объясняет некоторые заметки. Переоценки, преувеличенные сообщения об успехах и некоторая небрежность не могут быть поставлены ему в вину как грубые недостатки. Зато односторонняя датская информация часто вредит объективности при рассмотрении политической ситуации на Севере.
Некоторые приводимые источники Адам ценил особенно высоко. Это, прежде всего, «Жизнь Анскария» Римберта, а также «Жизнь» самого Римберта, «Жизни» Виллеброрда и Виллехада и «Чудеса» св. Виллехада, написанные Анскарием. Он часто отдаёт им предпочтение по сравнению с прочими источниками. Наряду с ними он знал и использовал множество церковно-исторических трудов, которые имели лишь косвенное отношение к его теме. Они служили ему для пояснения хронологии и для заполнения лакун. Сюда относятся: «Жизнь» Бонифация (очевидно, первая и третья), «Жизнь» Лиутгера и «Жизнь» Ратбода, епископа Утрехта. Адам знал также «Перенесение св. Вита» и «Перенесение св. Александра», которое он ошибочно приписал Эйнхарду и обозначает как «Деяния» или «Войны с саксами». Это использованное им, а ныне утерянное произведение должно было содержать во второй своей части сведения о чудесах св. Александра и о соревновании его с Виллехадом. Адам черпал информацию также из утерянного сочинения корвейского аббата Бово (I — в 879 — 890 гг. или II — в 900 — 916 гг.) об архиепископе Римберте. Наряду с краткой Бременской хроникой Адам, очевидно, располагал также каталогом императоров и пап. Кроме того, он знал «Историю франков» Григория Турского, «Жизнь Карла» Эйнхарда и Фульденские анналы («История франков») в подробном, доведённом до 911 г. изложении. Из Корвеи он велел доставить себе более подробные, чем те, что дошли до нас, анналы («доставленный из Корвеи кодекс»). Он, кроме того, располагал утерянными «Деяниями франков», «Анналами цезарей» и, очевидно, «Деяниями англов» из Нортумбрии (для Х в.). Он, видимо, пользовался также так называемой «Швабской всемирной хроникой», Павлом Дьяконом и, наверно, Регино Прюмским.