И он сказал: «Погибните вы все, вместе с вашими невольниками и сокровищами, а из вашего праха поднимутся новые народы. И если они забудут, что должны встать выше всего, и не только выше того, что завоевали, но и выше того, что утратили — будет и им та же доля!»
Слова Му растворились в пламени и дыме. Страна и её обитатели были разорваны на куски и вдруг поглощены волнами» (“На перекрёстках Вселенной”, стр. 76, 77).
И соответственно, примером своей книги А.Л.Кульский показывает, что древние эзотерические учения, превозносящие индивида и умалчивающие об организации общественной жизни в ладу с Богом и Мирозданием, плохи тем, что, будучи воспроизводимы в культуре нынешнего человечества, они автоматически ведут его к катастрофе. Избежать её можно только на основе жизнеутверждающей альтернативы древнему эзотеризму.
Эзотеризм — скрываемое знание, рекламируемое ныне как наиболее значимое и совершенное. Но знание, нуждающееся в сокрытии от непосвящённых под любым предлогом, в том числе и под предлогом «во избежание злоупотреблений», — объективно несовершенно.
Объективно совершенное знание не нуждается в сокрытии, ибо злоупотребление им объективно невозможно, как минимум в силу того, что сопутствующие злоупотреблениям явления будут неприемлемы для “злоупотребляющих” совершенным знанием, как о том сказано у И.В.Гёте в “Фаусте” о Мефистофеле: он — «часть той силы, что вечно хочет зла и совершает благо» …вследствие неподвластности ей некоторых ключевых обстоятельств в Жизни; а как максимум, злоупотребление действительно совершенными знаниями невозможно вследствие того, что значимость их невозможно оценить (Различение во власти Бога), а сами знания и сопутствующие им навыки невозможно освоить при неправедной нравственности.
Кроме того, что на теорему Гёделя в своих рассуждениях о Жизни ссылаются по делу и не по делу многие, в обществе есть и специалисты-математики, которые её строгой определённостью и доказательностью отгораживаются от Жизни, противопоставляя Жизни именно строгую определённость и формализм. И им претит «расширительное» (на их взгляд) толкование теоремы К.Гёделя и связывание с нею мнений, не имеющих никакого отношения к чисто абстрактной математике. Поэтому в отношении всего сказанного А.Л.Кульским и по поводу наших комментариев к его книге могут быть высказаны возражения с их стороны, аналогичные мнению, найденному нами в интернете:
«Честно говоря, уже набило оскомину, что слова «теорема Гёделя» используют как заклинание, и выводят из этого всё, что надо. Вообще это называется подтасовкой. О себе: кандидат физико-математических наук, защищался по специальности 01.01.06 — «алгебра, логика и теория чисел», конкретно специализируюсь в математической логике и теории алгоритмов.
Так вот, теорема Гёделя о неполноте гласит:
«Если теория настолько сложна, что в ней можно выразить арифметику (то есть определить константу «ноль», сложение, умножение, понятие «следующий элемент», и согласовать эти операции с аксиомами Пеано), то в этом же языке можно написать истинное утверждение, истинность которого будет недоказуема средствами ЭТОЙ ЖЕ теории, либо ложное утверждение, которое будет средствами этой же теории неопровержимо».
ВСЁ!!!
При чем тут божественность мира? Кстати, теорема доказана для очень примитивной схемы логических рассуждений, и может элементарно оказаться неверной, если мы будем допускать рассуждения более сложного порядка.
Демонстрация подобного непонимания того, о чём идет речь в самом начале статьи (в лучшем случае, случай намеренной подтасовки я не хочу рассматривать) вызывает у меня серьезные сомнения в серьезности всего остального материала» (Из материалов дискуссии 1999 г. на одном из форумов в интернете, автор этого представился как С.Б-к, но фамилию мы опускаем).
В приведённом возражении математика-профессионала значимы слова «выводят из этого, всё что надо», которыми он налагает, как он считает, неоспоримый запрет ссылаться на теорему К.Гёделя при рассмотрении мировоззренческо-религиозной проблематики. Но содержательно есть разница не между словами, а между процессами, на которые только указуют слова: «выводят из этого, всё что надо» и «связывают с этим прочие жизненные явления».
И хотя К.Гёдель доказал утверждения теоремы, названной его именем, формально логически строго только в первой половине XX века для определённого класса формализованных систем, но многим чувствующим Жизнь и здравомыслящим людям ограниченные возможности рассудочности человека и логики, в частности, в постижении Правды-Истины в Жизни были интуитивно ясны ранее, чем появилось его доказательство.
У А.С.Пушкина в “Моцарте и Сальери” в монологе Сальери слова: «И алгеброй гармонию измерить…», — об том же: о тщетности попыток конечной алгеброй (в том числе и какой-либо формальной логикой, «алгеброй высказываний», включая и языки человечества с их конечными алфавитами, словарями и грамматиками) измерить бесконечную гармонию Жизни. Слова А.С.Хомякова: «то внутреннее сознание, которое гораздо шире логического», — об этом же. Ещё раньше, в XI веке: «Верую для того, чтобы понимать», — говорил Ансельм Кентерберийский [408] (1033, Аоста, Италия — 1109, Кентербери, Англия). Но ранее строгого доказательства теоремы К.Гёделя это всё были общие слова: правильные, но стоящие вне определённой связи с конкретными жизненными обстоятельствами. Конкретная же определённая граница возможностей формальной рассудочности, — в её существе граница между рассудочно доказуемым и объективно истинным, — выявлена и указана именно теоремой К.Гёделя (пусть даже и по отношению к ограниченному множеству формальных систем).
После появления доказательства теоремы К.Гёделя сторонники такого рода воззрений стали не выводить их из неё (как это видится тем узким профессионалам-математикам, кто отгородился от Жизни в её полноте и разнообразии абстракционизмом и нематериальностью предметной области математики — «математическим идеализмом» в философском смысле слова «идеализм»), а ссылаться на теорему К.Гёделя как на жизненно доказательную иллюстрацию правоты своего мнения. В качестве примера такого рода приведём выдержку из выступления на другом форуме в интернете, также посвящённую теореме К.Гёделя и культуре познания человеком Жизни и Правды-Истины:
«Начиная с XIX века логика была математизирована, а математика логизирована. Понятие логического рассуждения и вывода приобрело математически чёткий смысл. Появился шанс решить уже возникшие в науке логические проблемы (дать определение понятия «проблема») на новом уровне. И вот в числе 23-х наиболее актуальных математических проблем, провозглашённых Гильбертом на 2-м Международном конгрессе математиков была сформулирована и следующая: “Математическое изложение аксиом физики”. Если бы это удалось сделать, то появилась бы надежда на принципиальную достижимость идеала Лапласа. Это был бы триумф логической формы познания, доказательство бесконечной ничем не ограниченной силы логики, перед которой не только практически, но даже и в принципе не может быть никаких преград.
Однако в 1931 году выдающийся логик и математик современности Курт Гёдель доказал свою знаменитую первую теорему — «теорему о неполноте», согласно которой утверждение о непротиворечивости формальной логической системы невозможно доказать в рамках самой этой системы, если эта логическая система непротиворечива. Если же формальная логическая система противоречива, то в ней можно доказать ЛЮБОЕ утверждение, в том числе и утверждение, что она непротиворечива.
408
Богослов, философ, с 1093 г. архиепископ Кентерберийский. “Большая Советская энциклопедия” (изд. 3, т. 2, стр. 47) приводит его высказывание несколько в иной редакции: «Не ищу уразуметь, дабы уверовать, но верую, дабы уразуметь» (“Proslogion”, стр. 1).
Его высказывание было бы правильным, если бы он ещё и веровал не библейским Ветхому и Новому