Таким образом, попытка построения формально-логической системы, в которой было бы доказано, что она является логически полной и непротиворечивой, может привести к тому, что всё грандиозное здание логики рухнет, как карточный домик, когда из-под него вытаскивают «не ту карту». Может показаться, что этого делать не следует, однако по мнению автора (и последователей Зен [409]) как раз это и является «прямым и кратчайшим путем наверх». Формальная система либо непротиворечива и неполна, либо противоречива и полна. Может быть поэтому не стоит особенно выискивать логические противоречия в Библии [410] и других эзотерических текстах. Похоже, что Истина не может быть выражена непротиворечивым способом, т. е. действительно, «гений — парадоксов друг».
В последующем было доказано существование в любой формально-логической системе неограниченного количества таких корректно сформулированных на её языке утверждений, которые в рамках данной системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Включение любого из этих утверждений (вместе с определённым утверждением о её истинности или ложности) в качестве аксиомы в систему аксиом данной формально-логической системы, «порождает» новую логически непротиворечивую формально-логическую систему.
Высказывания: «Бог существует» и «Бог не существует», как раз и являются примером корректных высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть логическими средствами (это предмет Веры [411]). Если представить себе логическую систему в виде пирамиды, то понятие «Бог» является самой вершиной этой пирамиды, которая завершает логическую систему до логической полноты [412]. Но если попытаться доказать существование или несуществование этой вершины логическим средствами, то вся пирамида рухнет. Понятие «Бог» сконструировано таким образом, что любые высказывания, включающие это понятие (в т. ч. и данное) обладают этим свойством. Может быть, поэтому, и не случайно, что на пирамиде Хеопса, как на гербе Соединенных Штатов, отсутствует гигантский камень, который по преданию был когда-то на самой её вершине? Может быть именно в том, что его там нет и состоит его Истинное существование? Говорят, что Бог ничем неограничен, значит он каким-то образом включает в себя и ограниченность, иначе бы он был ограничен тем, что не включает в себя ограниченность. По-видимому, эта ограниченность, которую включает в себя Бог, это и есть проявленный мир, мир Сансары.
(…)
Теорема Гёделя доказана для всех формальных логических систем достаточно развитых, чтобы включать в себя формальную арифметику. Работа Гёделя была первым строгим исследованием ВОЗМОЖНОСТЕЙ ДЕДУКТИВНОГО МЕТОДА [413] ПОЗНАНИЯ ВООБЩЕ, и важнейшим и полностью обоснованным результатом этого исследования является вывод о том, процедуры дедуктивного и вычислительного характера обладают определенной внутренней ограниченностью, вследствие которой достаточно развитый процесс познания (начиная с математики) не может быть представлен в форме завершенной формальной системы, т. е. не может быть сведён к системе аксиом и правил вывода заключений из них. Проще говоря, ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ НЕ СВОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО К ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ. О том, какие ещё способы познания, кроме формально-логического, необходимы для полноценного развития достаточно сложного процесса познания, об этом в теореме Гёделя содержательной информации не содержится, т. е. «она об этом говорит в отрицательной форме». Автор предполагает, что в данном случае в теореме Гёделя, «речь идёт» о таких формах познания как интуиция и вдохновение, которые играют исключительно большую, часто решающую роль в творчестве всех выдающихся и гениальных ученых, особенно на первых этапах создания ими своих новаторских концепций.
Возникает также вопрос о способности формально-логической системы адекватно отражать всю полноту Реальности не только в целом, но даже в каком-либо из её аспектов. Одно из следствий теоремы Гёделя состоит в том, что по-видимому, Реальность по своей природе несводима к формально-логической схеме и в принципе не может быть полно и адекватно отражена формально-логическим средствами, т. е. в принципе невозможно построить логически полную знаковую модель, абсолютно изоморфную Реальности.
Автор считает, что теорема К.Гёделя является одним из наивысших в принципе возможных достижений интеллекта, и весьма удивительным и закономерным, преисполненным глубочайшего смысла является то обстоятельство, что именно в этом своём непревзойденном взлете интеллект отчетливо увидел границы своих собственных возможностей и возможностей интеллектуальной формы познания вообще.
По мнению автора, чтобы “компенсировать” принципиальную неполноту формально-логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких-то “принципах”).
Это гуманитарное, образное мышление, которое видит в богатстве ассоциаций и связей аморфных образов возможность для более тонкого изучения таких проблем, в которых применение «жестких» образов выглядит грубым, даже вульгарным, и совершенно неприемлемым. Сердце и интуиция с успехом ведут нас к таким высотам, где слова и логика бессильно замолкают.
Очевидно, оба эти способа мышления (формально-логический, т. е. вербальный, и образный, т. е. невербальный) функционально дополняют друг друга в смысле принципа дополнительности Н.Бора, т. е. полноценное познание Реальности невозможно с использованием только одного из этих способов познания. Интересно и очень важно, что эти два способа познания поддерживаются у большинства людей различными полушариями головного мозга, т. е. существует функциональная (и даже морфологическая) асимметрия полушарий». (Из материалов дискуссии в интернете на «Форуме “Теории и практики”» на сайте СмыслЖизни.ru, автор Евгений, 19 марта 2001 г., комментарии в сносках — наши)
Понятно, что каждый раз, когда встаёт вопрос «Что есть истина?», ограничения, налагаемые теоремой К.Гёделя, а равно ограниченностью дискретно-логического мировосприятия и мышления человека [414], необходимо преодолевать не единообразно соответственно некой «наилучшей» пустой форме «алгоритма диалектического метода», которую якобы можно освоить раз и навсегда в процессе обучения под руководством преподавателей-зомбификаторов и потом подставлять в неё конкретное содержание, обусловленное жизненными интересами и обстоятельствами, подобно тому как в общие формулы и алгоритмы прикладной математики подставляют конкретные данные. «Субъективная диалектика» и сама теорема К.Гёделя требуют, чтобы ограничения этой теоремы преодолевались всякий раз жизненно-творчески, т. е., чтобы всякий раз сообразно жизненным обстоятельствам находилась такая форма (формальная система), чтобы на её основе во внутреннем мире обратившегося к ней человека наилучшим образом (т. е. в образных представлениях) выявился и выразился объективный смысл Правды-Истины; иными словами, чтобы человек, обратившийся к формальной системе, с её помощью, используя её подобно карте-путеводителю, мог бы пережить явление Правды-Истины в себе самом — в своём внутреннем мире [415].
Соответственно этой необходимости в практической диалектике и вопросы, и ответы не только могут, но и должны возникать вне формальной процедуры диалога «вопрос → ответ; новый вопрос, «логично» (в каком-то смысле) проистекающий из первого ответа или «тоннельного сценария» рассмотрения проблематики, → новый ответ, не выходящий за ограниченные пределы определённого по смыслу вопроса, и т. д.», что свойственно разнородной логике как методу вывода истинных мнений из каких-либо исходных данных (посылок). Однако если субъективные разнокачественности, на основе которых протекает мышление человека, оказываются не соответствующими объективным разнокачественностям Жизни, то диалектический метод перестаёт быть самим собой и превращается в опасное для всех упражнение в логике без аксиом и правил, чему примером “диалектический” материализм марксизма.
410
Но вопрос о том: “Следует ли выявлять в Библии и в других доктринах человечества внутреннюю саморазрушительную конфликтность алгоритмики поведения людей и обществ на их основе?” — не ставится.
411
Это утверждение автора цитируемой работы ошибочно: ответ на вопрос о бытии Бога — не предмет веры, а результат этики — достоверное знание, на основе нравственно обусловленной веры Богу. Вследствие этого воззрения автор цитируемой работы остаётся в границах ведической — знахарской демонической культуры, о чём свидетельствует и употребляемая им далее терминология: «Сансара» и т. п.
412
Это утверждение тоже ошибочно: всё наоборот: Образ Божий, определённость понятия Бог являются началом, от которого всегда должно развертываться нормальное мировоззрение и миропонимание, нормальный алгоритм выявления и разрешения жизненных проблем людьми, но никак не завершением той или иной «логической системы».
413
«ДЕДУКЦИЯ (лат. deductio — выведение) — один из основных способов рассуждения
414
Этот фактор объективно существует вне зависимости от факта доказанности в настоящем либо недоказанности в прошлом теоремы К.Гёделя, а также и вне зависимости от того, доказана ли эта теорема «для очень примитивной схемы логических рассуждений» либо для более развитой схемы логических рассуждений объективно возможно доказать некую более общую теорему, на что
415
В первой редакции эта фраза была в следующей редакции: «Субъективная диалектика» и сама теорема К.Гёделя требуют, чтобы ограничения этой теоремы преодолевались всякий раз жизненно-творчески, т. е., чтобы всякий раз сообразно жизненным обстоятельствам находилась такая форма (формальная система), чтобы в ней наилучшим образом выявился и выразился объективный смысл Правды-Истины.
Новая редакция точнее передаёт смысл.