Разрешение противоречия, лежащего в основе мифа, создает приблизительное равенство начальной ситуации (негативный герой наносит вред положительному) и конечной ситуации (вредительство ликвидируется, негативный герой наказывается, положительный герой награждается), которое и образует, согласно К. Леви-Стросу, каноническую структуру мифа (1)15:
Fx(a): Fy(b) ≅ Fx(b): Fa1 (y). (1)
Формула (1) читается так: ущерб, наносимый негативным героем мифа, нейтрализуется приблизительно таким же ущербом, наносимым в конце мифа позитивным героем негативному.
По предположению К. Леви-Строса, порождаемая формулой (1) система преобразований функций выполняет законы алгебраической теории групп четырех Клейна. Из этого, по его мнению, следуют два вывода. Во-первых, каждая функция, входящая в (1), необходима, а вместе они достаточны для порождения любого мифологического текста. Во-вторых, мышление первобытного человека столь же логично, как и мышление современного человека.
С мнением К. Леви-Строса о тесной связи его формулы с теорией групп расходится мнение некоторых математиков, пытавшихся прояснить ее смысл. «К сожалению, эта формула (структуры мифа К. Леви-Строса. — В. С.) никогда не объяснялась. По всей видимости, вместо того чтобы понимать ее буквально, нам следует признать эту формулу, лишь ассоциативно связанной с определенными математическими понятиями (теории групп. — В. С.), но не эквивалентной ни одному из них. Без точного определения эта формула остается средством риторики, но не анализа»16.
Определенные основания для такой оценки имеются: не все функции, входящие в формулу (1), как предполагал К. Леви-Строс, являются на самом деле необходимыми с теоретико-групповой точки зрения. Результат разрешения мифа, т. е. Fa-1 (y), такой функцией не является. По этой причине связь формулы (1) с теорией групп четырех Клейна действительно является ассоциативной. Но к чести К. Леви-Строса следует отнести, что он и не утверждал, что его формула мифа математически совершенна. Наоборот, он был уверен, что она из-за ограниченности доступного материала и несовершенства методов анализа имеет прежде всего эвристический характер и допускал внесение в нее в будущем необходимых уточнений17.
Канадские антропологи-супруги П. Маранда и Кёнгас-Маранда были единственными исследователями, которые попытались не только прояснить формулу мифа К. Леви-Строса, назвав свою интерпретацию «причинно-следственной формулой», но и применить ее различные варианты к практическому анализу мифов, легенд, песен, преданий, небольших поучительных новелл18. Они отказались от точки зрения К. Леви-Строса на миф как совокупность всех возможных вариантов и сосредоточились на объяснении различных типов медиации между начальной и конечной ситуациями нарратива. Их основная гипотеза состоит в следующем: формула мифа должна опираться на предположение о том, что в «человеческих культурах действует аксиома равновесия; поэтому постулируется “равновесие усилий”, и возрастание усилия в одной из частей уравнения должно быть компенсировано (его ослаблением в другой части уравнения. — В.С.). Усилие измеряется в терминах политической, магической, экономической, эмоциональной и других сил, а в нашей формальной записи оно выражается с помощью знаков больше () и меньше ()»19.
17
«При современном состоянии исследований придется довольствоваться весьма приближенными формулировками. Каковы бы ни были уточнения и изменения, которые будут внесены последующими работами в нижеприведенную формулу (т. е. формулу (1). — В.С.), мы имеем право уже сейчас считать доказанным, что любой миф (рассматриваемый как совокупность его вариантов) может быть представлен в виде канонического отношения (между начальной и конечной ситуациями мифа, символизируемыми формулой (1). — В.С.)».
18
19