имался; вы увидите, что при подъеме груза частота его колебаний, совершающихся по все меньшим кругам, будет возрастать. Здесь хочется мне обратить ваше внимание на две особенности, заслуживающие внимания. Во-первых, колебания такого маятника совершаются в определенные сроки с такой неизбежностью, что совершенно невозможно заставить их совершаться в иные сроки иначе, как удлиняя или укорачивая нить. В этом вы сами можете убедиться на опыте, привязав камень к шнуру ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ 319 и держа другой конец его в руке; попытайтесь каким-нибудь образом заставить камень двигаться взад и вперед в иное время, нежели определенное, не удлиняя и не укорачивая шнура, и вы увидите, что это совершенно невозможно. Другая особенность, поистине удивительная, заключается в том, что один и тот же маятник совершает свои колебания с той же или весьма мало и почти неощутимо различной частотой, будут ли колебания совершаться по самым большим или самым малым дугам той же окружности. Я говорю, что если мы отклоним маятник от перпендикуляра только на градус, на два или на три или же на 70, 80 и даже на целую четверть окружности, а затем отпустим, то маятник станет совершать в обоих случаях свои колебания с одинаковой частотой, как тогда, когда он движется по дуге в 4 или 6 градусов, так и тогда, когда он должен будет пройти дугу в 160 и более градусов. Это будет видно еще нагляднее, если подвесить два одинаковых груза на двух нитях равной длины и отклонить их затем от перпендикуляра, один на небольшое расстояние, а другой на очень далекое; отпущенные, они будут ходить взад и вперед в одни и те же промежутки времени. Отсюда вытекает решение прекраснейшей задачи. Пусть дана четверть окружности (я набросаю здесь на земле чертеж), например АВ, перпендикулярная к горизонту и на плоскости, касаясь ее в точке В. Образуем дугу при помощи хорошо выровненной и отполированной с внутренней стороны доски, изогнув ее по дуге окружности ADB так, чтобы совершенно круглый и гладкий шар мог легко двигаться по ней (для этого опыта годится стенка решета). Я утверждаю, что где бы ни поместить шар, вдали ли или вблизи от нижнего предела В, в точке ли С, или здесь в D или же в Е, он, будучи отпущен, в одинаковые или совершенно неощутимо отличающиеся промежутки времени достигнет предела В, выходя из С, или Д или Е, или из любого другого пункта, — явление поистине удивительное. Присоедините к этому другое явление, не менее прекрасное, заключающееся в том, что и по всем хордам, проведенным из точки В в точку С, D, Е и т. д. в любую другую, расположенную не только на четверти окружиостиЛВ,но и по всей окружности целого круга, одно и то же двужущееся тело будет опускаться в промежутки времени, совершенно равные; таким образом, в то же самое время оно опустится по всему диаметру, восстановленному перпендикулярно из точки В, в какое опустится и по линии ВС, хотя бы она стягивала дугу в один только градус или еще меньшую. Присоедините к этому и другое чудо, а именно, что движение падающих тел, совершающееся по дугам четверти окружности АВ, совершается в более короткие промежутки времени, чем те, которые совершаются по хордам тех же дуг, так что самое быстрое движение, совершаемое для достижения движущимся из точки А телом в кратчайшее время точки В, будет не то, которое оно будет иметь на прямой АВ (хотя эта линия и является кратчайшей из всех тех, которые могут быть проведены между точками А и В), а на окружности ABD. И если взять какую-нибудь произвольную точку на той же дуге, например точку D, и провести две хорды AD и DB, то тело, выйдя из точки D, в меньший промежуток времени попадет в точку В, идя по двум хордам AD и DB, чем по одной АВ. Но самым коротким из всех будет падение по дуге ABD. То же самое происходит и в отношении всех прочих меньших дуг, взятых от нижнего предела В вверх15. Сагредо. — Постойте, постойте; вы забрасываете меня чудесами и рассеиваете мое внимание по стольким направлениям, что я сомневаюсь, останется ли у меня хотя бы малая часть его свободной для применения к главному предмету нашей беседы, который и сам по себе достаточна Удивительная проблема, касающаяся тел, падающих по дуге четверти круга и вдоль лю бых хорд круга. 320 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА темен и труден. Я попрошу вас оказать мне честь и по окончании изысканий причин приливов и отливов почтить своим посещением в другие дни этот дом, столь же ваш, как и мой, чтобы побеседовать о многих других проблемах, которые мы оставили неразрешенными, пожалуй, не менее любопытных и прекрасных, чем те, которые рассматривались нами в прошлые дни и с которыми мы должны сегодня покончить. Сальвиати.—Готов служить вам; но потребуется устроить нам не одно и не два собрания, если к прочим вопросам, отложенным для отдельного обсуждения, мы захотим присоединить вопросы, касающиеся местного движения как естественно движущихся, так и брошенных тел. Эту тему пространно разработал наш Академик Линчео. Но возвращаюсь к нашему первому положению. После того как мы установили, что у тел, вращаемых движущей силой, пребывающей неизменной, сроки обращения предустановлены и определены, так что невозможно им стать более долгими или более короткими, приведя тому примеры и проделав наглядные и доступные нам опыты, мы можем теперь ту же истину подкрепить наблюдениями над небесными движениями планет, подтверждающими то же правило, а именно, что движущиеся по ббльшим кругам затрачивают и больше времени на их прохождение. Нагляднейшее подтверждение тому мы имеем в Медицейских планетах, которые в короткие сроки совершают свои обращения вокруг Юпитера. Таким образом, не подлежит сомнению, а наоборот, может считаться вполне твердым и достоверным, что если бы, например, Луна, продолжая быть движимой той же движущей силой, делала постепенно все меньшие и меньшие круги, она приобрела бы тенденцию сокращать сроки своих периодов наподобие того маятника, у которого во время его колебаний мы укорачиваем шнур, т. е. уменьшаем радиус проходимых им окружностей. Знайте же, что то, что сказано мною о Луне в качестве примера, в основном происходит и подтверждается на самом деле16. Припомним то заключение, которое было сделано нами вместе с Коперником относительно невозможности отделить Луну от Земли, вокруг которой она, бесспорно, обращается в течение месяца, годичное движение Припомните также, что земной шар, всегда сопровождаемый Луной, тик^неравномерно Движется п0 окружности большой орбиты вокруг Солнца в течение года; вследствие движе- за это время Луна обращается вокруг Земли почти 13 раз; из этого обра- °we ^^ щения следует, что Луна оказывается иногда более близкой к Солнцу, а именно, когда она находится между Солнцем и Землей, иногда же более удаленной, чао случается, когда Земля находится между Луной и Солнцем; словом, ближе во время соединения и новолуния и дальше — в полнолуние иг противостояние; наибольшее удаление и наибольшее приближение разнятся на величину диаметра лунной орбиты,. И вот, если верно то, что сила, движущая Землю и Луну вокруг Солнца, имеет всегда одну и ту же мощность, и если верно, что одно и то же тело, движимое одной и той же силой, но не по одинаковым кругам, в более короткие промежутки времени проходит дуги, соответствующие меньшим кругам, то необходимо следует сказать, что Луна, когда она находится на меньшем расстоянии от Солнца, т. е. во время соединения, проходит большие дуги большего круга, нежели тогда, когда находится на большем расстоянии, т. е. в противостояние и полнолуние. И к этой лунной неравномерности должна быть причастна также и Земля, потому что, если мы представим себе прямую линию, проведенную от центра Солнца через центр земного шара и продолженную до лунной орбиты, то она будет радиусом большого круга, по которому Земля, будь она одна, двигалась бы равномерно; но если мы на том же самом радиусе поместим другое тело, которое будем перемещать, ставя его то между Землей и Солнцем, то за Землей на большем удалении от Солнца, то по необходимости в этом втором случае совместное движение обоих тел по окружности большого круга в зависимости ния Луны. ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ 321 от удаленности Луны будет становиться несколько более медленным, чем в том случае, когда Луна находится между Солнцем и Землей, т. е. на расстоянии меньшем. Таким образом, в этом случае происходит то же самое, что имеет место при регулировании хода часов, причем Луна представляет собой тот свинцовый шар, который прикрепляется то дальше от центра, чтобы заставить колебания стержня сделаться менее частыми, то ближе, чтобы сделать их более частыми. Из этого можно ясно видеть, что годовое движение Земли по большому кругу и под эклиптикой неравномерно и что неравномерность эта происходит от Луны и имеет месячные периоды возвращения. Ранее мы пришли к заключению, что периодические изменения приливов и отливов, месячные и годовые, не могут происходить ни от какой другой причины, кроме как от изменения соотношения между годовым движением и приращением и уменьшением движения суточного, и что такое изменение может происходить двояко, а именно — либо путем изменения годового движения при сохранении без изменения величины приращения, либо путем изменения последних при сохранении равномерности годового движения; теперь мы нашли, что первый иэ этих двух способов, основанный на неравномерности годового д