й был связан с Хайн- целем и Ландграфом Вильгельмом IV Гессенским, большим любителем астрономии, сообщавшим результаты своих наблюдений над новой звездой Тихо, а второй — с профессором Шулером, другом своего отца. X а ч е к — королевский врач в Праге, друг Тихо; в 1574 г. издал небольшую работу о новых звездах. Элиас Камера- р ий-профессор во Франкфурте на Одере; результаты его наблюдений стали известны Тихо через Хачека. У р с и н о из Нюрнберга сообщил о своих наблюдениях над новой звездой в своем Prognosticatio anni 1574 г. М у н ь о с—профессор математики в Валенсии; с результатами его наблюдений Тихо познакомился лишь из двух работ Корнелия Гемма, из которых вторая, более подробная, вышла в 1575 г. Буш- художник и любитель астрономии, проживавший в Эрфурте. Рейнгольд, врач по профессии, проживавший в Зальфельде, описал свои наблюдения над новой звездой в своем Prognosticum astrologicum anno 1574 destinatum. Тихо обвиняет его в том, что он использовал наблюдения Ландграфа, не называя его имени, и пользовался высотой полюса в Касселе, хотя находился в то время в Зальфельде или Эрфурте. М а в р о - л и к из Мессины (1495—1575 гг.) был одним из первых, обнаруживших новую звезду (8 ноября 1572 г.). Результаты его наблюдений в Progymnasmata не содержатся. Они помещены в основных своих частях в работе К л а в и я (Christopkori Clavii Bambergonsis ex societate Iesu in Spacram loannis de Sacro Bosco Commentarius, 3-е изд., 1585 г.); данные, приводимые Галилеем, совпадают с помещенными в этом сочинении. Киарамонти в своей книге воспользовался тем же источником. Необходимо отметить, что у Тихо упоминается еще целый ряд астрономов, -занимавшихся новой звездой. Всех их Тихо делит на три группы: не обнаруживших, как и сам Тихо, параллакса и потому относивших явление к области неподвижных звезд; обнаруживших параллакс, но не столь значительный, чтобы новую 24 г. Галилей 370 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА звезду можно было поместить ближе Луны, и наконец, высказавших по данному вопросу несостоятельные суждения, причем к числу последних он относит и тех, кто считал новую звезду сублунарной. 8. Э. Штраус проделал очень большую и кропотливую работу по сличению с первоисточниками данных, приводимых как в первом, так и в последующих изданиях Диалога, кончая изданием Альбери (1842—1856 гг.), а также проверке соответствующих вычислений. При этом им было обнаружено значительное число опечаток и погрешностей, которые он и отметил в примечаниях к своему переводу. В последнем «нацдональном» издании, которым мы пользовались, эти недоразумения по большей части оговорены. Как отмечает Э. Штраус, внесение исправлений в исходные цифровые данные не требует изменения текста Диалога, поскольку они лишь незначительно сказываются на конечных численных результатах и совершенно не колеблют выводов. 9. Галилей пользовался для последующих вычислений таблицами синусов, которые Коперник приводит в заключение двенадцатой главы первой книги своих Revolutions s. В них даются синусы углов первого квадранта с пятью знаками при интервалах в 10'. Величина угла ВВС была указана в первых изданиях равной 154°45' вместо требуемой 154°35'; эта ошибка исправлена, однако в последующих вычислениях сохранена величина синуса 42920 вместо требуемой 42657; на конечный результат существенного влияния это не оказывает. Расположение делимого и делителя и вся запись чисел при делении значительно отличаются от принятых в настоящее время. Все приводимые вычисления производятся, как это легко видеть, по формуле: 2sin—о sin Л — —о— sine где <р — высота полюса для наблюдателя более северного, <р'— для наблюдателя более южного; h и К — кульминационные высоты звезды тех же наблюдателей; d' — расстояние звезды, выраженное в радиусах земного шара. 10. Высоту звезды по Камерарию следовало принять в 24°8', а не 24°28\ Это приводит к отрицательному параллаксу. Текст и в этом случае оставлен без изменений. 11. Для синуса угла ВВС вместо 97845 надо взять 97827. 12. Метод исправления вычислений, примененный Галилеем, строго говоря, неточен. Так, в разбираемом случае, сводя параллакс с 4°42/30,г к 20', разность в 4°22'30" следовало бы как-то поделить между двумя наблюдателями. Признавая же угол ВВС определенным правильно, Галилей всю ошибку относит за счет наблюдений Мавролика. Подобное же предпочтение северным наблюдателям Галилей оказывает и во всех других разбираемых случаях. Впрочем эта поправка не оказала бы существенного влияния на конечные результаты, так как наблюдения того времени, естественно, не могли претендовать на большую точность. 13. При этих подсчетах Галилей пользуется не теми данными, которые приведены в таблице, а значительно отличающимися от них. 14. Для хорды ошибочно принята величина 4034 вместо 4304, что сказалось на результате. 15. Синус угла ВВС, равного 158°31', следует принять равным 36623 вместо 36643. 16. Знаменателем дроби должно быть число 300000, а не 100000, поэтому вместо ок. 30х/г мы получим ок. ЗО1^- 17. Тихо Браге определяет расстояние между новой звездой и X Кассиопеи в 1°81'. ПРимЕчания 371 18. Галилей, как это явствует из изложения, дает нижний Предел удаления звезды. Если мы обозначим через ср высоту полюса, hx и /? — высоты верхней и нижней кульминации, щ и со2 — расстояние звезды от полюса при верхней и нижней кульминациях, то найдем, что указанный предел вычисляется Галилеем по формуле. ^ sin (d — <р + и>2) ' sin (<о2 — ^i) ' где d — прямой угол; но так как ^ = ? — ср и ш2 = ? — Л2, то формула принимает вид е^> cos k2 ^ sin (2<р — hx — h2) * 19. Во времена Галилея под «синусом» подразумевали то, что мы называем «линией синуса», поэтому в вычисления надо было вводить отношение последней к соответствующему радиусу (или гипотенузе), который обычно назывался «sinus totus». 20. Явление рефракции было известно еще древним, в частности Птоломею. Однако, и во времена Галилея представление о ней было неправильным. Так, Тихо Браге в Progymnasmata построил свои таблицы рефракции отдельно для Солнца, Луны и звезд, исходя из распространенного мнения, что величина ее зависит от удаленности светила. Кеплер оспаривал это воззрение в своей работе Ad Vitellionem Paralipomena quibus Astronomiae Pars Optica Traditur (1604 г.) и дал свою таблицу рефракции, широко применявшуюся в течение многих лет. 21. Источника описываемой ниже ошибки не отрицал и Тихо, однако при той неточности инструментов, которая имела место в то время, значение ее было совершенно ничтожным. 22. После слов «я к вашим услугам» на стр. 325 Падуанского экземпляра поставлен знак Д, а после стр. 408, на которой заканчивается третий день, вложено несколько листков, написанных рукой Галилея и содержащих помещаемое ниже добавление, отмеченное в тексте прямыми скобками. Этому добавлению Галилей предпослал следующее указание: «Д на стр. 325 происходит следующий разговор к знаку Д». 23. «Недавно видел я себя (свое изображение) у берега, когда в безветрии покоилось море». 24. Утверждение несколько неожиданное. Если обозначить через Ь ширину колодца, а через h его глубину и предположить для простоты, что он расположен под экватором, то время видимости звезды будет пропорционально углу ж, величина которого найдется, очевидно, из уравнения tg 1- = 2?. 25. Здесь Галилей допустил некоторую неточность, так как Коперник сам не занимался нагромождением кругов, чтобы достигнуть желаемой цели, и говорит лишь о других, кои этим занимались. Это явствует из предисловия к его труду, обращенному к папе Павлу III. 26. Аполлоний Пергейский — один из знаменитейших древних геометров, живший приблизительно за два века до нашей эры и создавший законченное учение о конических сечениях. 27. Такими сферами, составленными из десяти кругов, ранее пользовались не только как наглядными или учебными пособиями, но и для наблюдений; в последнем случае они изготовлялись с особой тщательностью. Описание последних, так называемых армиллярных сфер, можно найти в пятой книге Альмагеста Птоломея. 28. Не совсем понятно, почему Галилей упоминает здесь о «нашем меридиане», не имеющем по существу отношения к рассматриваемому дви- 24* 372 Диалог о Двух главнейших системах мира жению солнечных пятен, и тем несколько затемняет совершенно ясные рассуждения. Необходимо помнить, далее, что выражения «выше» и «ниже» следует понимать относящимися к плоскости эклиптики, которая изображена на чертеже горизонтальной. 29. Последующие доводы Галилея нельзя признать убедительными. Особое значение он придает «третьему» обстоятельству, а именно, если бы при обращении Солнца вокруг Земли ось его собственного движения, наклонная к эклиптике, была всегда параллельна самой себе, пути пятен, наблюдаемые с Земли, сохранялись бы неизменными. Легко видеть, что этого не случилось бы. Поэтому отпадает и вывод, что Солнцу надо приписать еще одно движение, осложняющее систему, а именно годовое обращение около оси, параллельной оси эклиптики. 30. Помимо суточного движения вокруг своей оси и годового вокруг Солнца Коперник, как известно, приписывал Земле еще третье движение — годовое обращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Это допущение было необходимо для сохранения параллельности земной оси, поскольку Коперник представлял себе Землю, совершающую обращение около Солнца, как бы жестоко связанной с центром вращения, в каковом случае земная ось должна описывать в пространстве, коническую, а не цилиндрическую поверхность. Между этим «третьим» движением Земли и воображаемым новым движением Солнца Галилей и проводит аналогию. 31. «Таким образом» Землю в